Sciences décalées

Re: L'intuition suite

 par Admin Aujourd'hui à 11:36
Cela fait plusieurs jours que je tente une construction de la structure Nombre Premier par une modèle mathématique suivant les mathématiques actuelles. Je pensais pouvoir y parvenir après la lecture du livre .
"Les Nombres Surreels," ou comment deux anciens étudiants ddécouvrirent les mathématiques pures et vécurent heureux Une romance mathématique de D. E. Knuth .  *
cela me semblait possible de par son coté langage naturel romancé avant une démonstration mathématique. Et, du fait que la construction de l'univers du Nombre que présent ce livre s'y retrouve  esprit similaire.

Je n'ai pu y parvenir , la Structure de ces Nombres, est faite sur la base de deux ensembles , alors que la Structure telle que je l'ai perçu dans mes propres analyses, serait selon trois ensembles .

L'introduction du livre, tient pour base , " 

Au commencement, tout n'était que vide et chaos. Et J. H. W.H. Conway créa les nombres. Conway dit \Qu'il y ait deux règles qui engendrent tous les nombres, petits et grands.

\Cela sera la première règle : Tout nombre est issu de deux ensembles de nombres déja existants, tel qu'aucun membre de l'ensemble de gauche n'est supérieur ou égal a un membre quel conque de l'ensemble de droite.\Cela sera la deuxième règle : Un nombre est inférieur ou égal a un autre nombre si et seulement si, aucun membre de l'ensemble de gauche du premier nombre n'est supérieur ou égal au second nombre, et aucun membre de l'ensemble de droite du second nombre n'est inférieur ou égal au premier nombre. Et Conway regarda

les deux rrègles qu'il avait crees et considera que c'etait tres bien. "

Au commencement, tout n'était que vide et chaos , vide et chaos , me paraissait être du plus grand intérêt pour cette perception qui m'est venue "  deux dimensions + une dimension constante combinaison des deux autres.

En effet , opposition à vide , est plein , et l'opposition à chaos est ordonné.

Plein est le complément de vide , cela fait 1 et ordonné est le complément à chaos  c'est à dire sans autre changement qu'une organisation logique de l'ensemble en son entier .

C'est exactement le concept de "Structure"  tel que je l'ai décrit dans ces pages.

Or, une fois achevé ce livre, au demeurant d'une grande qualité et d'une facilité de compréhension des démonstrations qui sont données à chaque étape, j'ai été déçu, je n'ai pas rencontré l'idée de chaos !!!

J'aimerai prendre appui sur cet ouvrage, il est totalement dans l'esprit de ma pensée , une forme, langage naturel suivi de démonstrations.

* http://www.fichier-pdf.com/telecharger-ebook-surreel-gratuit-convertir-pdf.htm

J'ai alors recherché, comment avec la structure Tri-Orthogonale, je pouvais exprimer le nombre . D'autant que , et comme j'ai pu en faire l'observation dans mes messages antérieurs, cette Structure me parait être la Structure idéale d'une organisation des Nombres puisque, de mon point est l'inverse du chaos. 

Dans mon approche du Nombre Premier , je rencontre,  les dimensions  [Nombre / produit ]; ainsi que la dimension "Nombre". Je retrouve la dimension " Produit " dans la Structure Tri-Orthogonale ; également avec celle ci,  pour être plus précis , je dois écrire , "similaire", ( cela à travers la factorielle du Nombre  ) je retrouve une partie seulement du plan [ Nombre / Combinaisons ].

Sur un plan quadrant au Nombre, existe également attaché à cette Structure Tri -Orthogonale, le plan [ Puissance / combinaisons ] dont les limites   sont identiques à celles du Nombre et situées  entre - infini et +infini .

 Le lien direct entre de Puissance de Nombre, et Multiple du Nombre est un lien de pure arithmétique,  il devient possible de représenter la Structure Nombre Premier dans la Structure Tri-Orthogonale, et cela,  sous une forme binaire ( le terme binaire devant être pris dans le sens : ne contenant que deux états possibles).

Ce lien direct, existe avec ces mathématiques autrement ; mais, il ne peut être visible avec les mathématiques actuelles. La cause : le mathématicien, en donnant la limite infini à (n) exposant puissance de (X) lors de la somme du rapport (n! ), et non de limiter cette puissance, à (n), occulte, une  totale indépendance  entre   X  et  ( . )^ n / n! ;   le point entre parenthèse signifie ici : cette indépendance ainsi que la dimension  (^n ) et la dimension (n!) forment dans la Structure Tri-Orthogonale  un plan délimité , c'est le plan du combinatoire de (n)

Au delà de la limite de (n) allant vers l'infini , le glissement est continu , pour le groupe de combinaisons initial (n) . De fait, pour chaque Nombre (X) existent (n) valeurs intermédiaires, qui relèvent du combinatoire. Dés lors , ces (n) valeurs sont autant de points pour une pseudo courbe paramétrée, glissant en continu, sur l'axe des Nombres de - à + infini.

A la puissance (n ) chaque Nombre possède (n) termes différents qui le différencie entre lui même et son successeur ( soit l'équivalent de deux plans de pseudo courbes de (n) points . En admettant que N soit le Nombre , les (n) termes différents, le seront tout aussi différent pour  de N ,  et  N+1 , N+2, N+3, N+4, N+5,  N+6 , N+7 .....etc.   Toutefois , entre les parties ,  termes de N , N+1 , N+2, N+3, N+4, N+5,  N+6 , N+7   , il y a une relation mathématique , puisque le glissement est continu .

Autrement dit ,avec la Structure Tri-Orthogonale  sur la base des Puissances (n) , j'ai crée , un partitionnement tel que, pour tous Nombres de - l'infini à +l'infini , il est défini un ensemble de valeurs uniques ayant une relation directe ; sorte de bijection avec l'ensemble des Nombres entiers décimaux, ses multiples et sous multiples.

En effet , La Structure Tri-Orthogonale ,entre deux Nombres N et N+1 insère (n) valeurs intermédiaires, qui sont une analogie entre  le Nombre Décimal avec ses sous multiples  tel que [  N +  x . 1/n ]   et les Puissances de N avec ses  (n) sous parties de combinatoire tel que [ N  x  (.)^n /n! ]  ; sauf que pour tout N , les valeurs intermédiaires  sont comprises entre N^n et  n !

par exemple,

0,  1/7, 2/7,  3/7, 4/7, 5/7 , 6/7 , 7/7 , 1/7 , 2/7 , 3/7, 4/7, 5/7,  6/7, 7/7, 1/7 , 2/7 , 3/7 

0,   x  ,  x ,  x , x ,  x ,   x ,   x   ,   1  ,  x   ,  x,  ,  x  ,  x ,  x , x  ,x  ,  2  ,  x,   x,  x, x

La relation  qui produit chacun des (x) ci dessus, est un combinatoire dont les variables sont fonction de la Puissance,  ici 7.

Dans la Structure Tri-Orthogonale, j'utilise la dimension Puissance pour obtenir, la période d'un cycle diviseur, lesquels cycles sont nécessaire la  la construction d'une Structure de la définition du Nombre Premier. Ainsi pour toutes les puissances de  - l'infini à + l'infini, ce sont tous les cycles diviseurs qui sont concernés. 

A présent que j'ai pu positionner,  en interne à la Structure Tri-Orthogonale , la Structure Nombre Premier telle que j'ai pu la définir. De sorte que, même si les moyens de calculs sont différents,  il devient possible de pouvoir déterminer les Nombres Premiers , suivant la même Procédure. Pour rappel, la structure Nombre Premier, produit l'équivalent d'un état binaire, 0 ou 1 suivant que les cycles, diviseurs du Nombres, compris entre 2 et n -1 , se terminent par un entier ou une partie d'entier. 

En admettant que  pour (X i ), l'indice (i)  désigne les différents cycles de Puissances de 1/2 à 1/n ,  en admettant par  ( (j) soit désigné l'indice Nombre dans le rapport  N/n  ,  pour   J constant ,  les valeurs  binaires pour tous les  X i,  sont  :
- soit composées toutes à 0
- soit composées de 1 & de 0
- soit  composées toutes à 1

Résulte de cela :

- composées de toutes à 0  => cela correspond  à la factorielle, soit tous les diviseurs sont entiers

- composées de 0 & de 1  =>  cela correspond à des diviseurs entiers & des diviseurs non entiers

-composées de toutes à 1  =>  cela correspond à uniquement des diviseurs non entiers, soit : un Nombre Premier. 

Il fallait le faire,  mais ces mathématiques autrement révèlent à présent,  qu'il devient possible de produire des courbes, suivant trois axes ayant un rapport aux nombres fractionnaires par seule analogie avec les puissances.

Chacun des points (x)  se calcule suivant une seule équation, l’équation de construction de la Structure Tri-Orthogonale .
La Structure Tri-Orthogonale produit des (x) dans trois directions orthogonales , tous les points devraient déterminer une courbe en 3 Dimensions.

Cela se rapprocherait  d'une Surface telle que vue par Bernard Riemann.


Outre cela , entre - infini à +infini, la Structure identification des Nombres Premier, associe à chacun des Nombres entiers , une forme "Mot Binaire" , calculée et issues,  de parties ayant un lien direct avec les périodes cycliques de rapport 1/n .

A chaque Nombre décimal différent , entre - infini à +infini,  est une sorte de bijection avec un Mot Binaire différent. Il y a autant de Mots binaires différent qu'il y a de Nombres . 

Le Nombre, possède une transcription en numérotation binaire suivant un bijection entre les deux ensembles. Il existe à présent une bijection entre l'ensemble des Nombres et l'ensemble des Mots Binaires issus du cyclique des Nombres qui le précédent ( de par les Puissances) .

Ces trois ensembles sont liés entre eux par une bijection, il ont deux à deux  une même partie commune. 
De fait il ne peut que exister une bijection entre les Mots Binaires issus du cyclique des Nombres,  et le Nombre binaire Naturel.  l'un utilise la Base 2 l'autre est une sorte de composition des toutes les Bases de 2 à n , rendues Binaires.

Or , que peut il être observé lorsque le Nombre est Premier : tout est à 1 ;  ce qui implique une analogie fortuite avec une fonction & n_bits . Le Nombre Premier,  dans la Structure Tri-Orthogonale est une analogie au Quantique .

Cette analogie serait elle hasardeuse !!! Si Peter SHOR n'avait pas démontré , la nécessité de la Transformé discrète de Fourrier avec une fonction & n_bits pour son calcul des Nombres Premiers par le Quantique, la réponse aurait pu être oui c'est hasardeux . Mais , ici , j'ai utilisé la période des puissances , ce qui  se présente comme une analogie avec les Séries discrète  de Fourrier ; d'où , sans trop m'avancer je puis conjecturer avant de la démontrer  .

Les Séries discrètes de Fourriers , sont une fonction onde combinatoire fonction des Puissances

Au moyen des Ensembles, je poursuis l’écriture et la mise en forme d'un texte explicatif sur la création des parties de la Structure Tri-Orthogonale, cela pour établir un lien direct, avec les posts ci dessus. Les Puissances du Nombre sont une forme de transcendance de ce même Nombre par les exposants . Ces exposants des Puissances peuvent prendre toutes les formes du Nombre, suivant les autre modèles Mathématiques. Ce n'est pas le cas pour la structure Tri-Orthogonale, dont chaque partie est un Nombre entier. Ce qui devrait  exclure les Nombres irrationnels.

Or, cette Structure Tri-Orthogonale devient une forme de calculateur.

Qu'elle serait la définition à donner, pour chacun des entiers  constituant la Structure ! sachant que les coefficients binomiaux du Triangle Arithmétique sont totalement inclus dans celle ci.

Dans une premier temps j'ai nommé ces Nombres les coefficients Pyramidaux Factoriels. Les termes expriment assez bien , le Triangle Arithmétique et la Transcendance d'un plan de base de  (Type Matrice)

Ces Nombres auraient ils des propriétés pouvant les faire assimiler , à une catégorie de Nombre particulier,  la réponse est oui ! il est possible de procéder à divers modes opératoires des mathématiques actuelles  et de nouveaux modes ayant une rapport direct avec méthode de construction de la Structure Tri-Orthogonale ;   notamment entre autres, l'inverse de la fraction continu.

Ces Nombres sont des recombinaisons qui transcendent le Nombre, de par leur construction  il sont algébriques .


Ainsi il sera possible de la classer entre les Nombres algébriques et les Nombres transcendants .

Il devenait nécessaire de donner une classification précise , pour que le Mathématicien,  arrête de m'opposer son incompréhension ou l'argument de confusion, et pour le mieux  disposer de points de repères avec l'existant de ses Mathématiques.

Il me faut trouver un Nom à ces Nombres : Transfini existe.

Alors pourquoi pas  : les Nombres les Entiers Algébriques . Nombres englobant : les  Nombres Entiers, les Nombres Pairs et Impairs , les Nombres Premiers , les Entiers Relatifs ( de par les Mathématiques  actuelles ils sont Algébriques ) , les Nombres Rationnels, les Nombres Complexes , les Nombres Algébriques.


Les Nombres Irrationnels , les Nombres Transcendants, les Nombres Hyper Complexes, sont des sous ensembles des  Entiers Algébriques.

Pour les Nombres Transfinis , il est possible de les inclure en sous ensemble des Nombres entiers Algébriques.

En effet, Aleph zéro = card (N),  est un Nombre , auquel il peut être appliqué une règle émanent des Nombres Entiers Algébriques.

Cette règle ici grossissement définie : Quelque soit le cardinal (N) d'un ensemble, le dit cardinal est réductible en produit de facteurs premiers selon la division euclidienne limitée par les Nombres Premiers , si et exclusivement si, le sous ensemble réducteur, laisse inchangée l’ordonnancement de l'ensemble réduit. C'est l'une des propriétés des Groupes d'Entiers Algébriques.

Le cardinal de l'ensemble  de tous les cardinaux, est réductible , en Produit de Facteur Premier.

Les Nombres Transfinis sont un sous ensemble des Nombres Entiers Algébriques


En plus clair, le cardinal d'un ensemble est réductible pour seule et unique cause, l'ensemble lui même est réductible par divisions d'entiers ;  d'ou , il existe  des modes opératoires applicables autant aux Nombres que aux Ensembles. Cela à travers le lien commun , du Nombre Entier pour le Cardinal et et des parties, pour l'ensemble.


Il est inutile de dire que j'ai eu l'occasion de traiter le Nombre Premier suivant cette approche , ce qui m'a fait aboutir : au Produit de deux Nombres Premiers , ce qui est cause et raison , d'avoir écrit ; que les Banques et les systèmes de Codages avaient quelque soucis à se faire , une fois totalement dévoilé ces Mathématiques.

Il est toujours possible d'inventer toutes sortes de Nombres,  pour la plus part ils seront constructibles à partir des Entiers Algébriques.

En effet, les Entiers Algébriques recomposées en Groupes, peuvent être réduit en mode "Mots Binaires"  suivant une règle défini, puis ces mots, par association , ou mode opératoire, conjugués, en binaire incrémental simple ou binaire incrémental double.

Dans le premier cas, c'est le binaire classique .
Dans le second cas , c'est le binaire produit par un jeu de Nombres pour définir un seul état

Et cela  sous réserve d'avoir bien interprété ce que serait l'état dans les Nombres Quantiques.

Il devient possible d'inclure en sous ensemble des Nombres Entiers Algébriques , les Nombres Binaires pur,  ainsi que , construire une forme de Nombres binaires Quantiques . Avec :  entre ces Nombres binaires et la  forme de Nombres binaires Quantiques, une totale bijection, terme à terme, et cela dans un ordonnancement différent .

Le Nombres Entiers Algébriques sont des Nombres Entiers qui répondent à une même équation, ce qui leur attribue le qualificatif d’Algébrique.

Dans un Post de cette même page, je soutiens :

Les Séries discrètes de Fourriers , sont une fonction onde combinatoire fonction des Puissances .


Ce sont des Groupes, de Nombres Algébriques qui sont liées ensemble par une continuité.



Étant donné que cette continuité est +ou - 1, étant donné que chaque Nombre algébrique est issus de la même équation que seul changent les paramètres ; 

Comment cette analogie aurait elle put apparaitre ?

Dans un premier temps je dirai : "le fait d'avoir observer la nécessité d'un synchronisme de même état binaire pour définir une Nombre Premier" cela fait nécessairement évoque l'idée de cycle pour chacun des éléments caractérisant le synchronisme observé.

Dans l'ensemble des Nombres Entiers Algébriques, existe les sous ensembles Transcendance (n) des Nombres ; dans ce sous ensemble Transcendance  (n) existe pour chaque Nombre Entier Algébrique, un groupe de (n) partie dont Les Nombres  Entiers Algébriques  composent ces groupe sont d'une valeur qui converge  vers une  même valeur. Qu'en sorte il devient possible d’écrire :

- à supposer les Nombres Entiers Algébriques disposés en périphérie d'un cercle , et des cercles concentriques en quantité (n) en périphérie desquels sont également des Entier Algébriques , le dernier correspondant à la valeur commune.

Pour chaque Nombre Entier Algébrique un trait lancé du Nombre vers la valeur commune du centre rencontre (n) parties .
-  le Nombre, le Nombre sous partie de lui même en (n) sous parties,  (toujours en Nombres entiers Algébriques ) le Nombre Entier Algébrique la valeur commune ; le Nombres suivant,  le Nombre suivant  sous partie de lui même en (n) sous parties,  (toujours en Nombres entiers Algébriques ) la valeur commune ...... ect

Ainsi , cela  tend à correspondre à une analogie avec une forme de cycle, mais l'analogie doit s’arrêter, à une même forme, un résultat identique.

Il est possible de coupler chaque Nombre Entier Algébrique,  à chaque partie d'un Nombre Entier et sa fraction d'entier sans pour autant disposer d'un calcul  mathématique .

Ainsi l'ensemble des Nombres Entiers Algébriques et l'Ensemble des Nombres et Nombres Entiers fractionnaires , sont en totale bijection.

Résulte de cela : les Nombres Fractionnaires et les Nombres Entiers Algébriques issus du Combinatoire Recombiné (sous ensembles des Transcendances de (n)  sont en totale bijection.


les Nombres Entiers Algébriques issus du Combinatoire Recombiné ont la même équation ( chaque Nombre correspond à un changement de paramètres dans une même équation).

Résulte de cela : chaque valeur partie fractionnaire des Nombres Entiers, correspond  à la valeur d'un Nombre Entier Algébrique,  ayant une équation solution dans l'ensemble des Nombres Entiers. 

Pourquoi cela serait le fini ?

Le problème que rencontre les mathématiques, est dans la descente infini que rencontre le Nombre entier dans sa partie fractionnaire .

Si pour chaque partie fractionnaire construite à partie des Nombres Entiers, est une image située dans une Ensemble de Nombres Entiers Algébrique lui même  construit à partir des Nombres Entiers également. 

Les Nombres Entiers Algébriques sont une image certes déformée , mais néanmoins l'image exacte  des Nombres Entiers Fractionnaires .

Il devient possible, de transposer le Nombre entier Fractionnaire en Nombre Entier Algébrique. A titre de rappel le Nombre Entier Algébrique, est un Nombre Entier ,  fonction d'un combinatoire Recombiné de ses parties qui le composent.

réciproquement  il est  possible de transposer un Nombre Entier Algébrique en Nombre Entier Fractionnaire.

Le Nombre Entier Algébrique , a, une représentation linéaire, par les fractions d'entiers, une représentation par parties  (ou  Groupes d'Entiers) et une représentation par équation, ( deux dimension + une dimension constante ; représentation tri-Orthogonale).

Mais encore il a une représentation Binaire, expansion double, attribuant une analogie directe aux Nombres Quantiques.

Le binaire  expansion simple et le binaire expansion double, se différencie l'un de l'autre de par l’ordonnancement dans l'expansion.

- L'un est un compteur incrémental unique ordonné, expansion mono base directionnelle

- L'autre est un nombre déterminé (n) de compteurs incrémentaux  synchrones  ordonnés, expansion multi bases directionnelles.

- Le Binaire expansion, mono base directionnelle , offre une représentation incrémentale du Nombre entier rapport à lui même.

- Le Binaire expansion multi bases directionnelles, offre une représentation incrémentale du Nombre entier rapport à ces prédécesseurs.

le Nombre Entier Algébrique , est le Nombre de parties, d'un même nombre entier, qui pour un seul  état binaire de l'une des multiples bases en association au  (n-1 ) autres,  et cela  par analogie au quantique , rend possible de désigner, "parties de parties imbriquées" , l’ensemble des états des ces multiples Bases.

Également par analogie au quantique , lire tous les états des multiples bases en simultanéité ;   l'analogie revient à faire une fonction & (n bits ) , soit analogue, d'une décohérence quantique.


Ce qui pour le moins me parait avoir , par d'autres moyens , fait une approche similaire du Nombre Premiers que celle que fait Peter SHOR.

Les Nombres Premiers  sont définis par une série de Nombres Entiers Algébriques ( Recombinaisons de parties) dont tous, sans exception aucune sont  l'image d'une fraction d'entier.

Chaque Nombre Entier Algébrique , donc chaque fraction de Nombre Entier , possède son équation ;  le Nombre Premier correspond à un chemin continu ; soit une suite, quantité d'équations de même nature, liées par de même paramètres ;  dont deux sont paramètres identiques.

- L' un  est le paramètre constant et additif dans toutes les équations liées à un même Nombre Entier .
- L'autre est la constante, facteur des Groupes dans les équations de calcul de parties recombinées pour une transcendance (n).

Le calcul de la série des Nombres Entiers Algébriques, définissant un Nombre Premier étant alors limité à un encadrement
strict.

les  transcendances doivent être encadrées entre  n= 2  et   n =  (n +1) / 2

J'avais quelques difficultés pour la reconstruction de la superposition des Structures Tri-Orthogonale et définition du Nombre Premier . La raison est cette analogie de structure ou équivalence possible entre nombre fractionnaire et puissance du Nombre sans pour autant avoir défini avec  précision le lien mathématique. D'autant plus que, la Structure Nombre Premier a montré que le même mot binaire pour un Nombre donné, se retrouve observable, par partie , dans une chronologie descendante; cela  dés le( Nombre -2) .

Cela semble impliquer : deux possibilités pour définir le Nombre Premier .

La première possibilité  est la fonction [n &bit] à 1 pour un même Nombre Entier
la seconde possibilité est la fonction  [n &bit] à 1 pour ce même Nombre Entier , de Nombre Entier -2   à  ( Nombre Entier -1)/2   . Cela est vérifié.

La Structure Tri - Orthogonale dénonce un même objet mathématique, sous deux formes , perceptible simultanément

copyright  Jean-claude LELONG-BONNARIC 02 Février  2015 12 h 40

Suivant mon interrogation faite à un forum Sciences ,  à la suite  des similitudes et analogies qui me paraissaient pouvoir être faisable, la construction du Nombre,  vu comme une réelle similitude à l'approche du Quantique ; cela ,  malgré quantité de concordances, notamment avec l'analyse du Nombre Premier par Peter Shor en tous point identique mais exprimé suivant ma propre perception; Je me dois de constater : la comparaison ne doit pas être faite, afin d’éviter toutes confusions.

Je me dois de reprendre tout depuis le début. Je me dois d'inventer un vocabulaire sans tenir compte du vocabulaire existant. Ceci  bien que les analogies qui auront été faites ont grandement facilité l’évolution de la recherche  entreprise et les résultats obtenus.

Je comprends que si je mets la démonstration qu'un Nombre Premier et lui seul  dans sa forme Complexe , aura sa partie réelle sur la droite // à l'axe des imaginaires  tel que  ( (a= 1/2)  + i b) , cela ne pourrait  en aucun cas avoir de similitude avec  la conjecture de Bernhard Riemann et que cela ne peut être que pur hasard , pure coïncidente.

Cette démonstration oblige de passer par le combinatoire et oblige d’éliminer tous les cas possible . Ce que le combinatoire autorise  pour raison : le combinatoire est du domaine du fini. Mais oblige également  à définir : la somme de tous les cas possibles d'un même  combinatoire vaut 1 , si vous voyez une analogie au Quantique ce serait une pure erreur .

Pour ne pas parler de "quantique"  ,  je vais nommer ces nouveaux Nombres  : Les "Nombres du Génératif Cyclique" par référence à leur support, et "Expansif Binaire " par référence à la classification .

Qu'elle serait  la définition du Génératif Cyclique ?

le Génératif Cyclique est un ensemble infini d'Horloges compteurs de cycles tous différents.
- Soit un ensemble infini et parallèle de compteurs incrémentaux.
- Soit encore un ensemble infini d'Horloge de Gauss  
Il n'est pas possible de nommer ces Nombres du Génératif Cyclique,  Nombres de Gauss , ceux ci existent déjà avec une définition précises , alors que ces Nombres du Génératif Cyclique, sont une décomposition des Nombre des Gauss.

La première remarque qui est faite , les Nombres du Génératif Cyclique construisent le Nombre de Gauss.  Je vais garder la dénomination Génératif Cyclique pour la construction du Nombre entier. Et en lieu et place de qualifier  "quantique" terme j'employais précédemment , j’emploie dés lors le terme de Nombre Génératif Cyclique.

Ces Nombres du Génératif Cyclique sont d'une  forme "abaque",  possèdent deux dimensions : la dimension horloge et la dimension compteur . Ces deux dimensions sont intégralement liées et dépendantes l'une de l'autre ,  cela pour chaque horloge. De fait, pour un même compteur , l'horloge qui produit le comptage est  indissociable du comptage. Ce dit alors que l'horloge est le support du compteur cyclique ;  l'horloge se trouve l'origine du comptage.
Chaque Horloge  présente deux état possibles , fin de cycle  par exemple état "1", en cour de cycle état " 0" .

"1 "  et  "  0  " sont l'état binaire d'un Horloge Cyclique , il existe un état binaire  pour chacune des horloges.
Synchrone ou non synchrone, la lecture simultanée, de toutes les Horloges , donne un ensemble  d’état binaire qui prend la dénomination de " Mot Infini  Binaire "  en raison de l'infinité des Horloges compteur cyclique , et prend la définition de " Mot Fini Expansif Binaire " lorsque  le Mot  Infini  Binaire, est délimité par une quantité définie d'Horloges.

Et pour pour raison, que toutes les Horloges compteurs incrémentaux sont cycliques, et la quantité de cycle indéfinie, il existe une quantité indéfini de " Mot Infini Binaire " ce qui est équivalent, quantité non limitée.

Se posera par la suite, la question : le quantitatif non limité serait il, similaire à infini.

Une quantité non limitée, attribue à quantité,  le même infini ; en effet , en admettant que, dés le premier Mot infini binaire,  quantité soit chronologiquement liée au premier état binaire de l'ensemble infini des états . et, le second Mot infini binaire, soit chronologiquement liée au second  état binaire de l'ensemble infini des états, et cela en suivant la chronologie , à l'infini , et bien que  non défini quantitativement,  le quantitatif non limité de Mots Infini Binaire, est égal à l'infini des états binaires .

Ce qui en l'espèce, attribue au quantitatif des Mots Infini Binaire , et  l'infini de ces États qui le constitue, un même infini.

Ainsi, se construit un Nombre , suivant deux dimensions , ayant un même infini ; et, quelque soit la quantité non délimitée , celle ci sera toujours infini.

Deux dimensions et un même infini, cela revient à une seule dimension, combinaison ou assemblage des deux autres .L'une est support de l'autre. Sans Horloge il ne peut y avoir de compteur. Mais sans compteur,  les Horloges sont une réalité .

D'où , la dimension "Compteur/horloge".

Cette dimension  "Compteur/horloge" , étant une composition de deux dimensions, toutes les parties en sont sous multiple entier ou fractionnaire de chacune d’entrés elles .

Ainsi , et suivant ce qui vient d’être exprimé, l'unité de cette dimension peut être définie de la sorte :

l’Unité de la dimension est  l’incrément compteur ( 1 )  / rapport à une ou plusieurs Horloges y compris l'infinité d'Horloges. En effet, à chaque incrément compteur le "Mot Infini Binaire"  est l'état binaire de chacune des  Horloges , ce qui attribue au "Mot Infini Binaire" une longueur quantitative de termes limités ou illimités.

Tous les " Mots Infini Binaire"  sont définis dans leurs états  Binaire par rapport à leurs Horloges , ils sont comparable entre eux, par les états de même horloges[/color]. Ceci est une loi de composition

Cette loi de composition élimine l'infini. En effet tous les Mots Infini Binaire sont définis par un même ensemble de définition quelque soit l’incrément, ce domaine est toujours fini.

La raison qui pousse à la réflexion d'un infini éliminé :
Toutes les horloges compteurs incrémentaux ( dimension "horloges") sont synchrones à l’état ( 1)  au compteur 1. Si il devait y avoir une infinité  d'horloges , cela est traduit en Mot Infini Binaire par ( une infinité d’état à 1). Et , à la (dimension "compteur")  portée à l'infini , cela est traduit en Mot Infini Binaire par une  horloge infini  état  0).  

Mais que pourrait en être des autres états, entre horloge 1 et infini -1 ?

La réponse ne peut être donnée que la logique qui construit ce Nombre sous la forme  " Mot Binaire ".

Le Mot Binaire, est la forme limité quantitativement en nombres d'états significatifs.

Suivant la Loi (1) le Mot Binaire suivant doit contenir les horloges contenues dans les Mots Binaires précédents , cela implique un modèle incrémental de la quantité des horloges compteurs par incrément compteur.

La logique de construction du Mot Binaire est fonction du nombre d'incrément si la quantité d’incrément est un nombre pair qt = (N)  , la quantité d'horloge  N/2.
si la quantité quantité d’incrément est un nombre impair qt = (N)  , la quantité d'horloge  (N -1 )  /2.

Cela s'explique , par le fait que tous le compteurs s'incrémentent simultanément, ce qui se trouvait à l'état (0 ) devient au compteur suivant soit : état (1)  . En limite extrême du Mot  l’état n'est plus significatif

Deux mots binaires consécutifs peuvent avoir même longueur
Deux mots binaires consécutifs peuvent avoir  une longueur  + 1 rapport à l'autre

seconde Loi, la longueur des Mots Binaires est un incrément par couple , 1, 2   ; 3 , 4 ; 5 , 6 ;   7, 8  .........  infini -1 , infini ;
le mot binaire  à la quantité compteur 1 = sa longueur est 1 état significatif
le mot binaire  à la quantité compteur 2 = sa longueur est 1 état significatif
le mot binaire  à la quantité compteur 3 = sa longueur est 2 états significatifs
le mot binaire  à la quantité compteur 4 = sa longueur est 2 états significatifs
le mot binaire  à la quantité compteur 5 = sa longueur est 3 états significatifs
le mot binaire  à la quantité compteur 6 = sa longueur est 3 états significatifs
le mot binaire  à la quantité compteur 7 = sa longueur est 4 états significatifs
le mot binaire  à la quantité compteur 8 = sa longueur est 4 états significatifs
le mot binaire  à la quantité compteur 9 = sa longueur est 5 états significatifs
.
.
.
le mot binaire  à la quantité compteur infini -1  = sa longueur est (infini /2)  états significatifs
le mot binaire  à la quantité compteur infini      = sa longueur est (infini /2)  états significatifs

Ce mode de Mots Binaires permet de compter jusqu' à l'infini, par une suite incrémentales de Mots Binaires inférieur à l'infini.

L'infini est commensurable de la demi longueur du Mot Binaire qui en fait la construction . Or , ce qui en fait la construction , c'est un compteur infini /   (( l'infinité des Horloges compteur ) /2 ).

L'utilisation des Nombres Pairs et des Nombres Impairs implique, les Nombres entiers pairs et impairs , et en cela l’incrémentation +1  ;  impair + 1 = pair.  Soit la suite incrémentale des Nombres entiers , sans le (0) ou les Nombres Entier avec le (0) si ce dernier est un nombre {vide } ; auquel cas, toutes les Horloges jusqu’à l'infini  sont {vide} avant la première incrémentation. Cela ne contredit pas ce modèle.

Ces Mots Binaires sont définis dans l' incrémentation, et la longueur des termes significatifs
Ces Mots Binaires sont définis dans tous leurs états d'Horloges cela en rapport au compteur
Ces Mots Binaires sont définis dans la quantité d'incrément significatif d'un Nombre entier.

Ainsi et de la sorte, ce modèle  de Mots Binaires associe Un Nombre Entier  à un Mot Binaire unique . En effet la même longueur de mot , est soit un Nombre pair soit un Nombre impair ,  et  par le fait de l’incrémentation, au moins, l'un des états significatifs du mot binaire est différent du mot binaire qui le précède.

En tenant compte
- de la premier Loi ,
- de la synchronicité des Horloges compteurs incrémentaux,
- de la longueur des Mots Binaires,
l'horloge compteur n-1 changera d’état significatif avant l'horloge compteur n. Cela implique que : l'ensemble des Horloges compteur entre 2 et n significatives de leur états , sont toutes liées.

Ce Mot Binaire correspondant à un Nombre Entier entre 0 et infini , je le nomme ,  le Nombre Espace/Temps.

 Ce Nombre Espace/Temps définit  et exprime une Nombre Entier de 0 à l'infini , par un mot binaire qui n'a besoin que d'une quantité fini de bits ( 0 ou 1 ) pour définir l'infini surprenant non !!!

Chaque bit, peut être remplacé par un Nombre Fractionnaire pour 1 et par un Nombre Entier pour 0
Tous les Bits successifs et en continu  à 1 sont les Nombres Premiers.
Tous les Bits successifs et en continu à 0 sont les factorielles des Nombres
La mixité des bits successifs en continu 0 et 1 sont pour 0  les diviseurs , pour 1 les non diviseurs.

Ces Nombres sont cycliques , ce qui montre que les Nombres Premiers se construisent suivant des cycles avec les cycles des Nombres Premiers précédents .

Tous les Nombres Entiers exprimé en Nombres Espace /temps , même l'infini, aura son image dans le fini, et par partie, en chacun des Nombres précédents dans la diagonale à 45° de (infini /2) -2 ; ce qui devrait contredire G. Cantor .

Je poursuis cette analyse du Nombre Espace/Temps ou Compteur /Temps

La forme incrémentale des Horloges et la forme incrémentale des compteurs ensemble pris dans une même unité , sur la diagonale donne 1/2  Temps au carré,  si "compteur"  égale  temps ,  soit : la moyenne des temps au carré. Or , le Nombre Espace /temps est défini sur 1/2 soit : 1/4 Temps ². (note cela est une observation)
L’incrément est à la fois sur les compteurs et sur les Horloges , cela implique : l'augmentation des compteurs est simultanée à l'augmentation des horloges , l'un est lié à l'autre et vice versa.

Note d'observation : si le Mot Binaire est expressif suivant des  états 0 où 1  pour chacun  entre les pentes 1/infini et 1/2 ; entre les pentes 1/2 et 1/1  tous les états sont à 1 . l’état 0 correspondant à la pente 1/1. C'est une limite. Dés lors chaque Nombre Entier de 3 à infini , à une représentation unique par des conjonction des fractions.  Ce rencontre alors, un sujet que j'ai déjà traité dans mes cartons , et qui m'a paru comme une fausse factorielle : le produit limité de ((n) variable  +1 ),  et dont je connais la solution en terme de forme polynomiales se rapportant la Structure Tri-Orthogonale. J'ai trouvé cela aussi dans une sorte de matrice carré de factorielle dont les inverses des Nombres sont inscrits sur sa diagonale ;  avec de part et autre , à droite la partie factorielle pure , sur la diagonale l'inverse de la partie manquante à la factorielle , a gauche le produit de facteur d'une valeur incrémentée + 1. Ce trouve là une grande similitude , dans une sorte d'inversion de position , sans pour autant avoir en opposé  la factorielle  de la matrice carré . Toutefois en opposé se trouve le Mot binaire tel que décrit au post précédents. et suivant cela , se serait les Horloges qui serait les factorielles !!!! et la diagonale non plus les inverses mais le rapport du Nombre sur lui même . J'y retrouve ce que j'ai rencontré dans la Structure Tri-Orthogonale , une sorte de fraction continue de groupes fini ( limité) ,  dont la résolution  conduit de la factorielle aux puissances et inversement de puissances au factorielles. Curieux  !!!  cela ressemble à du fini.

Entre, 1/infini  et 1/2  le Nombre Espace/ temps est de la forme ci dessus exprimé au posts précédents
Entre 1/2 et 1/1  , ce Nombre  le produit limité de ((n) variable  +1 ) ( devrait avoir un Nom défini)
Entre 1/1 et  infini   le produit limité de (   1/ (infini - n) variable ).  c'est à dire le complément  des précédents avec l'infini.

Ceci est un inventaire

A supposer que les Nombres entiers puissent être définis suivant des Groupes comprenant la même infinité de termes , deux pentes sont séparatrices  pour la définition de groupes ; la pente 1/1 et la pente 1/2 .
Ces deux pentes définissent trois groupes.
Un groupe indicé qui des décrémente de  infini  -> 2 ,  ou 2 -> infini
Un groupe indicé  produit limité de ((n) variable  +1    qui s'incrémente  de 2 à infini /2   ;
Un groupe indicé le Nombre Espace/Temps

C'est trois Groupes et au même indice forment ensemble , une suite incrémentale des Nombres Entiers , leur indice dans le groupe    C'est la représentation du "  Mot Infini Binaire " tel que introduit à cette étude.

Pour rappel , cette Structure, a sa place dans la dimension Nombre et la dimension Puissance de la Structure Tri- Orthogonal dont les valeurs ont été rendues binaires par Nombre entier état (0) ou Nombre fractionnaire état (1), sorte de masque binaire.

J'ai écris :"Un groupe indicé qui des décrémente de  infini  -> 2 ,  ou 2 -> infini"   ce qui implique  :

1° - pour tout  (N)  Nombre Entier , le groupe 1 le produit  de N+1 à infini  est représentatif  du Nombre N.

2 ° - Le groupe 2 indicé  également  représentatif  du Nombre (N)  est le groupe compris entre ,
si pair : ((N ) / 2  +1 ) et   (N- 1)
si impar ( ( N+1) / 2 )  et  (N - )

3° - Le  groupe 3 indicé le Nombre Espace/Temp représentatif du Nombre Entier (N)  entre  2 et
si pair : entre 2 et    ((N ) / 2 )
si impar  entre 2 et  ( ( N-1) / 2 )  

l'association juxtaposition de ces trois groupes est egalement représentative d'un Nombre entier unique.

4° - Si , est ajoute la diagonale, cela ferait un quatrième groupe   le Groupe  de l'entier N , qui devient à la fois un groupe 4 et la représentation  du Nombres Entier

Partant du Groupe 4 qui est le groupe des Nombres Entiers pris un a un soit la diagonale d'une matrice de dimension Espace infini et Temps infini , le groupe contient  tous les Nombres entier de 1 à infini . L'indice dans le groupe est le Nombre Entier.

Ce groupe  4 renvoie au Mot Binaire du groupe 3 ,  Mot Binaire au groupe 2 ,  au mot Mot Binaire du groupe  1. Tous les états binaires  des groupe  1 et 2 sont à l’état 1 ,   les états des Mots  Binaires  du groupe 3 sont :
1° -  soit  fait d’état  0 et 1,
2° -  soit  fait d’état  exclusivement 1 , ce qui implique que ces états ne sont par représentatifs de nombres entiers de compteur Horloge en rapport. Et en ce cas cela implique que le Nombre (N) est Premier , suivant la définition qu'il n'existe dans les Nombres entier qui le précédè jusqu'à l'unité aucun Nombre entier diviseur.

Le Nombre entier N serait celui pouvant avoir une correspondance avec l'idée de  l'infini, si tous les états devaient se présenter à l’état 1  ce nombre serait Nombre Premier.

Ce n'est pas une question de calcul , c'est une question d’états d'horloges compteurs. C'est juste un question de logique , de modèle de dimension, Espace/Temps  ou de dimension,    1/2  Temps  carré

Notes , La dimension Espace /Temps , comme la dimension 1/2 temps carré , sont des dimensions que l'on retrouvent en science Physique ou Sciences Mécaniques, l'analogie avec ces dimension pourrait elle être faite !!!

Il y a plusieurs méthode pour calculer si N est Premier.

Si j'utilise le Théorème de Pythagore ,  je dois utiliser les faisceaux   lancé d'une Hologe 0 compteur 0 . En effet , 0 est le point de rencontre de la pente 1/1 et 1/2 ainsi que toutes les autres 1/n et plus loin 1/ infini -1 , la pente 1/infini ne pouvant exister , puisque elle serait la perpendiculaire à l'axe des horloges infinies  et cette perpendiculaire est le compteur infini  de l'horloge 0 ; cette pente ne peut être que le compteur infini de l'horloge 1 et elle est inférieur à 90°.
Or si j'utilise le 1 comme axe orthogonal , c'est comme si je traçais une parallèle à cet axe  compteur infini  de l'horloge 0 , et de fait , en utilisant le théorème de Pythagore je peux avoir des triangle rectangles limités par des états 0 soit : des faisceaux de pentes de 1/2 à 1/n.
Toutefois , du fait de ce décalage d'une parallèle à cet axe  compteur infini  de l'horloge 0 à partir de l'horloge  1 , chaque pente du faisceaux se décale de 1.
Il est important de souligner cela  pour toutes démonstrations . En effet , sur chacune de ses pentes sont les états 0,   coordonnées entières des dimensions  Espace /Temps  ou 1/2 temps ² .  cela implique  que hypoténuse  du triangle rectangle formé par la pente  ici 1/2  (il en est de même pour toutes les autre pentes), est divisible par l'entier valeur de la pente. Et en cela , le triangle rectangle est de la forme d'un rapport entier entre ces points de tracer soit : autant de point  état 0 que d'horloge de finition du Nombre .

Or , si la pente 1/2 passe entre deux états successifs  1,   l’hypoténuse du triangle rectangle  n'est plus dans un rapport entier mais , supérieur ou inférieur . Ce qui implique que c'est un Nombre  Impair  puisque non divisible par 2 de la pente 1/2.

Pour connaitre,  les autres triangles , il suffit de lancer les tous les faisceaux , sachant que ceux ci partent du Nombre  n de la pente.  
Exemple pour  N = 12  et la pente 1/ 3 , se trouve 3 états  0  jusque 12.

Ceci est peut être complexe à comprendre,   mais du fait du décale  j'aurai du avoir 4 états 0   soit  4  fois  trois  de la pente  cela donne bien 12 la pente divise bien 12 ; il en est de même pour tous Nombres et toutes pentes.

Ceci nécessite un calcul pour chaque pente. Mais en analysant bien , et du fait que le Nombre Premier est sans diviseur entier donc tout à état 1, il devient aussi intéressant  de rechercher si dans le Mot Binaire Espace /Temps   se trouve  un ou plusieurs état 0.

Et ici , ce rencontre la recherche de probabilité du  de l’état 0.

D'une manière  générale le Mot binaire Espace /Temps contient une quantité définie d’états qui est en fonction du Nombre de la dimension "Espace".

tous les états sont à 0  la probabilité est la même que tous les états sont à 1
la probabilité qu'il soit l'un ou l'autre  est 1/2 .

Suivant ce qui est écrit, une logique tout à l’état 1 et tout à l’état 0, revient à faire des probabilités sur des variations , soit des probabilités en utilisant le combinatoire. Cela afin de calculer  Toutes les combinaisons de 0 et 1 et définir le pourcentage des uns et des autres. En finalité  j'ai 2 ^n combinaisons possibles .
Sur le plan géométrie le triangle rectangle formé par d'une pente,  et sa double  orthogonalité du lieu géométrique en rapport  à ses deux axes  celui de la dimension "Espace"  celui de la dimension "Temps" peut être assimilable  à l'expression d'un Nombre Complexe de la forme  [  a + i b ].

Comme cela a été écrit  chaque état d'un Mot Binaire Espace/Temps est sur une des pentes du faisceau, cela implique qu'il puisse y avoir autant de Nombres Complexes que pentes interceptant  une même orthogonalité  à la dimension Espace. D'où  le Mot Binaire Espace/Temps peut s"écrire aussi par : [ a indice (k )  + i b indice (k )] soit une groupe de Nombres complexes, pouvant avoir un lien de comparaison . En effet , la différentiation entre état  1et état  0 ce défini par une hypoténuse ( pouvant correspondre au Modules  [ Z (k) ] de chaque Nombre Complexe. Et ce qui différencie  le Module compris entre deux états  0  de celui compris entre,  0 et  > ou < que 0 est que l'un est un Module ( Z k)  pouvant être divisé par un entier pour  le (0)  alors que l'autre,  le Modules (Z k ) aura obligatoirement un reste.

Ce qui va différentier le Nombre Espace /Temps n'ayant que des états 1 , c'est que tous les Nombres Complexes doivent avoir un Modules  Z (k) non divisible par un entier. ce qui laisse supposer un rapport de probabilité identique pour tous . En effet , si un seul Module Z (k)  devait avoir un diviseur entier il changerait le rapport de cette probabilité par un déséquilibre soit en plus soit en moins .

Cet inventaire fait , la question qui se pose est la  suivante : Si est sommée cet ensemble de Nombres complexes relatif à un seul Mot Binaire du Nombre Espace/ Temps , pourrait il résulter une différenciation suffisante pour établir une loi de définition du Nombre Premier par les Nombres Complexes ?


Notes , ce retrouve une similitude peut être même une analogie avec ce qui est conçu pour une résolution par la décohérence quantique. Mais j'observe  qu'il faut impérativement pour chaque  pente , du fait du décalage, reconsidérer  l'origine du Module ( Z k) , pour en permettre la sommation suivant une même origine .  En effet ,  l’origine de chaque pente avec l'horloge 1 qui est le décalage rapport à l'horloge 0 , implique que chacune des pentes à pour première origine 0, mais sur la dimension Espace  rapport à l’horloge 1 a pour origine  la valeur de la pente.
Il se pourrait alors que cette redistribution de l'origine, soit une sorte de resynchronisation , que verrai comme une  analogie au calculateur Quantique dés lors que le traitement serait  //.

L'interrogation qui se poserait alors : le Calculateur Quantique ne pourrait il pas avoir un lien réel avec ce Nombres Espaces/Temps , si , advient qu'une fois, redistribués à une origine commune , les Modules Z (k) correspondant au même Nombre Espace/temps  une fois sommés et transformés en probabilités leur somme soit égale à 1 ?

La raison à cette approche différente, tous les processus sont similaires , Horloge  est analogue à cyclique ,  pente est analogue à transformation , réorganisation de l' origine des pentes  est analogue à une imbrication  et, la somme des probabilités à 1 est analogue à une décohérence , l'ensemble exécuté , est analogue à une calculateur.

Cette note implique, que la somme des probabilités 1 ne soit dépendante que du nombre de combinaisons possibles par la quantité d’états 2^n .


Je ne suis pas un spécialiste, mais un lecteur assidu des Sciences Mathématiques , avec gout très prononcé pour tout ce qui est analyse ; de fait je mémorise la plus part des études qui ont été faites, et je fais les recoupements sur les méthodes. C'est rapport à la lecture ci après cité que j'ai fait l'analogie avec mes propres recherches.

Je viens de relire mes textes sur la démonstration que je fais pour pour le nombre Complexe lié au Mot Binaire des  Nombres Espace/Temps. C'est "hard" il faut se ré-imprégner du contexte. Aussi plus tôt que faire  du calcul, la compréhension  devrait passer par l'analyse de la méthodologie qui a été employée , la base du raisonnement , aussi compliqué serait il  !!

Je ne me rappelais plus que cette recherche avait rencontré une inversion. Cela vient conforter ce côté inversion dans la continuité que je n'ai cesse de rencontrer dans toutes mes recherches..

Cette inversion est justifié des lors qu'il faut revenir vers 1 pour trouver la primalité d'un Nombre alors la continuité conduit vers l'infini.

Cette inversion ne passe pas par le 0 , c'est un changement de signe,  peut être l'explication que j'y apporte  pourrait faire comprendre autres choses  liées aux Nombres imaginaires et en cela trouver un positionnement dans une structure arithmétique ou géométrique , dés lors que pour moi , un point est un Nombre Arithmétique et devient un Nombre Géométrique lorsque il est relié à une origine.