Sciences décalées

Lorsque j'ai commencé à révéler une partie de l'étude, j’étais loin de penser qu'il suffisait d'un Cube [6 x 6 x 6] pour y ramener toute cette Théorie du Fini Expansif©.  Au départ le raisonnement était basé sur le Cercle et le mouvement infini dans le parcours d'un chemin pouvant rempli un Espace.

Les deux points (l'entré et sortie pris par définition), sont sur la périphérie (l'une des faces) du Cube  [6 x 6 x 6].  joindre les deux points , c'est créer un Espace Tri-dimensionnel (Tri-Orthogonal)  totalement fini. Avec pour intervalle de liaison, un intervalle de même unité que chacun des intervalles constituant le chemin.
L'ajout d'un intervalle 1/216 , clôture l'Espace . Dés lors il y a autant de points que d'intervalles dans un Espace Fini.

Or, une fois connu ce chemin, Chaque point successeur ou antécédent deux à deux, une fois éliminé l’intervalle, ces deux points sont susceptible de pouvoir être définis  , infini - et, infini + ; ce qui implique , l'Infini est mathématiquement observable, dans le Fini qui l'entoure et en ce cas le zéro (0), est dans le fini.

Sur un plan purement géométrique est suivant le continu,  [ infini - ; 0 ; infini +] sont cote à cote, dans l’Espace Tri-Orthogonal, alors que le (0) est médian sur le continu , ce qui est normal, le (0) , pour le moins est un Point d'Inversion, un point de renversement en quadrature.

Les points, dans le Cube de points, trois points sont coté à cote deux à deux sur le chemin, mais un point du Chemin est aussi cote à cote avec 24 autres bien plus loin sur le même chemin. Or ces points ont tous la même équation rapport à leur voisin. Selon cela, il devient possible de définir une relation entre les points séparés d'un vide et les points distants sur le même chemin.

Faudrait il voir, entre ses deux relations possibles, la résolution par les Mathématiques actuelles pour la première des possibilité ignorant la seconde ; ou bien , voir dans le second cas,  des points distants sur un même chemin, le moyen efficace de résolution par ces Mathématiques suivant la Somme de Polynômes, que sont tous les intervalles sur le chemin entre les deux points.

Mais Il y a aussi, le troisième cas, celui de la Structure Tri-Orthogonale, lieu , où,  par avance chacun des points est connu rapport à tous les autres , cela en raison du "Combinatoire Recombiné©" qui reprend tous les points dans leurs combinaisons possibles. Et les Combinaisons, ce sont des états possibles pour des valeurs de variables.

 

Si ceci ne pouvait être analogue au Quantique, dans mon esprit, j'y trouve beaucoup de ressemblance.

Je ne vais pas écrire le mot "Fin"  si non celui de "Fin de cette analyse"

Pour les besoins de la cause, j'ai refait le modèle physique de cette théorie du Fini Expansif©, pour cela en lieu place de prendre un plan ayant une même colorimétrie, j'ai pris deux couleurs différentes en inscrivant  "Face de dessus du Plan" et "Envers du Plan"
Lorsque je construisais la maquette, j'en étais à peu prés à la moitié de la construction, lorsque j'ai immédiatement vu que j'avais devant moi, la 1/2 surface de Bernhard Riemann.
http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/personnalites/d/matiere-bernhard-riemann-252/

Ce qui est le revêtement à deux feuillets du Plan complexe,  est un replis Orthogonal du plan Complexe.
Lequel plan complexe est sur la continuité dans tout le plan sauf sur un rayon, où, là , il présente une ligne de fausse rupture, dans mes écrits  , je l'ai nommé la ligne des (0) puisque c'est la ligne des inversions dans la continuité ( les changement d'axes dans les replis).

Je ne peux faire de comparaison sans troubler le Mathématicien. Je viens de comprendre pourquoi Bernhard Riemann n'a pu aller plus loin et peut être pourquoi il n'a pas pu aller dans  ces Mathématiques que je développe.

Mais je vais dire, c'est cette découverte,  je désigne par  les  "Maximum limite©" avec  l'invariance post limite de la Régression différentielle® ( n! -n!) de toutes fonctions  X ^n quand n tend vers l'infini,  la courbe  partant de  (0)  passe par le maximum limite et revient à (0) ,c'est la fonction que j'ai nommée Régression Différentielle© d'ordre (n) pour tout X ^n quelque soit X et N compris entre -infini et +infini .

Quand à "ce qui est le revêtement à deux feuillets du Plan complexe"   "C'est le double replis du Plan quand celui ci à une épaisseur infiniment petite (dont j'ai écrit  que cela était dû ,  selon ces mathématiques, à la régression  -1 par cycle d'inversion.  Observation, de laquelle,  le postulat de base " parcourir une seule fois une ensemble " s'est imposé.

Je pense, qu'il doit être possible de reprendre la théorie de Bernhard Riemann,  là où il en aura commencé l'étude,
avec les travaux de Léonard Euler.

Jusque ici , je n'avais écrit pour ces Mathématiques que suivant les Nombre Entiers et les Entiers Relatifs, ce sont à peu de chose prés les mêmes pour les Nombres Complexes sauf que j'ai pu observer, qu'il se produisait des inversions non pas sur les nombres ou valeurs des Nombres mais sur les processus (les actions procédurales qui transforment les parties réelles et les parties imaginaires).

©Jean-claude LELONG-BONNARIC 25 Mars 2015 15h18

Je lis le livre "Uniformisation des surfaces" écrit par une équipe de chercheurs.

Je m'en tiens à mes observations que je compare à leur analyse. Il faut voir ces observations qui tiennent plus de la réflexion analytique  de la recherche mathématique .

Page 22  de ce livre est ecrit :
Quelques remarques s’imposent. D'une part on comprend maintenant topologiquement pourquoi la cubique n'est pas rationnelle . En effet, une droite projective complexe est homéomorphe à une sphère ,( de Riemann ) et même en lui ôtant un nombre fini  de points , elle ne peut être Homéomorphe à un tore.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re_de_Riemann
La sphère de Riemann, obtenue en ajoutant au plan complexe un point à l'infini, est une variété complexe unidimensionnelle, également appelée une surface de Riemann.
http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/personnalites/d/matiere-bernhard-riemann-252/
La surface de Riemann associée à la racine carrée : c'est un revêtement à deux feuillets du plan complexe.

Mon commentaire.
La sphère de Riemann, repose sur un plan, de fait l'un des pôles P (0) est un point euclidien vide
Le point à l'infini  P (infini)  ramené au pôle opposé construit un second point euclidien vide
la sphère de Riemann est une surface associé à la racine carrée: c'est un revêtement à deux feuillets du plan complexe.

Une surface à deux feuillets du plan complexe, c'est l'envers et l'endroit d'une surface sphérique, vide d'un point en ses pôles.

C'est bien le cas ici.

Désolé de vous contredire Messieurs les Mathématiciens, mais ce point ajouté en pôle de la Sphère Riemann celle ci est homéomorphe à un tore. C'est l'application du continu avec ces Mathématiques. Et cela je le démontre quand vous voulez.

Deux raisons à cela,
-1° - le premier argument C'est la "Théorie du Fini Expansif©" que je soutien, et j'en ai réalisé pour cela une maquette
-2° - l'argument principal vient de l'objet fini, la sphère, à laquelle,  le point à l'infini est ramené.

Prenant en considération que ce point à l'infini est rejoint par la Sphère , ce n'est pas mois que : le fini qui est expansé.

Tous cela sous tend à rejeter l'argument de la Cubique non rationnelle, et ,cela d'autant plus, que le paraphe avant cite l'argument d'une Sphère privé des pôles se prolonge vers la cubique c'est qui apparait contradictoire.

Je suis pointilleux mais que pourrait on faire d'une sphère privée de ses pôles ?

- c'est : une sphère pleine moins l'axe des pôles, soit : un tore en devenir  ;  ou une surface Sphérique moins les pôles soit une enveloppe  trois dimensions (intérieur , extérieur et, deux  bordures ce qui implique à la fois une épaisseur infinitésimale, et la continuité des espaces qui se retrouvent dans " La surface de Riemann associée à la racine carrée : c'est un revêtement à deux feuillets du plan complexe" . Et c'est en devenir un tore,  si l’épaisseur infinitésimale devait ne pas être constante.


Ma compétence s’arrête à mes mathématiques dont je pense en maitriser tous les arcanes, c’était une choix à faire , ai je, fait le bon choix !!!

©Jean-claude LELONG-BONNARIC 26 Mars 2015 16h 10

page 116 du même livre , je lis " D’après Klein, Riemann n'aurait introduit les surfaces qui portent son nom qu’ultérieurement, pour élucider son exposition arithmétisée " .

Ceci est très intéressant à apprendre, car sans le savoir, c'est exactement par l'arithmétisation, l'analyse de simple fonction arithmétique, que j'ai fais évoluer ces mathématiques différentes, comme le fit en son temps Bernhard Riemann.  C'est tout le travail sur le Nombre et, l'analyse de leurs modes opératoires qui renvoient vers l'algébrisation ; ici, pris au sens de remplacement par des inconnues dont le but précis est d’éliminer toute idée de calcul que le nombre induit tout naturellement à l'esprit.

Mais contrairement à Bernhard Riemann, plus tôt que rechercher l'application utile  malgré l’intérêt général, je suis revenu au niveau d'une recherche arithmétique, en essayant d'en faire le tour complet. Cela correspond à l'esprit du chercheur qui bien qu'ayant trouver un résultat lui satisfaisant, continue à poursuivre, sa recherche cette fois pour trouver le chemin le plus court à ses propres résultats. Son avantage, rapport à tout autre, est la connaissance de ce résultat. Cela entraine une tout autre logique. C'est ce j'ai appelé par la suite "le mécanisme d'inversion".

Et ces Mathématiques ne sont que cela : des résultats toujours vérifiés par le Nombre et l'Arithmétique, prolongés ensuite à des inconnus pris en leurs combinaisons. Ce simple mot de combinaisons devait ouvrir sur tous les domaines des Sciences Mathématiques. Fallait il aller dans un en particulier , ou bien fallait il persister et rester dans le domaine de l’Arithmétique ? Je suis resté dans le domaine de l’arithmétique , et c'est de ce domaine que sont nés tous les outils que j'ai énoncé dans ces pages.    

Le langage de l’Arithmétique est un langage simple. Pourquoi faire compliqué !  

Ce qui n'a pas été simple et même qui est en fait d'une grande complexité fut de pouvoir déstructurer des progressions imbriquées, à la fois Arithmétiques et, Géométriques ; pour lesquelles il n'existait aucun outils. C'est en restant essentiellement dans l’Arithmétique et en laissant murir et, surtout ayant la connaissance des résultats que les outils nécessaires à leur compréhension totale des dits résultats, sont apparus comme une nouvelle solution.

Pour information entre la découverte de résultats exploitables immédiatement, et la découvertes d'outils amenant aux mêmes résultats par un chemin différent et éminemment plus court puisque quasi immédiat, il s'est passé plus de 20 ans.  
 
Après cela, tout est devenu intuitif, c'est même devenu par la suite sujet de mes interrogations.  Sujet qui ouvre mes pages de ce forum ou je suis pour ainsi dire seul à y écrire. j'analyse la cause d'une manière très simple : l'expression de ma pensée déroute le Mathématicien , qui lui est parti dans les profondeurs de l'abime, alors que je suis resté dans les eaux de surfaces, à analyser tout l’environnement ; et cela est loin d'être fini.

Sans le savoir, j'ai suivi la méthodologie de Klein , à ce que je lis  en continuant cette lecture . Et cela se confirme lorsque Klein y associe la Physique. Pour moi cela est normal, l'intuitif appelle à l'observation et l’interprétation physique des évènements suivant de nouvelles connaissances acquises, cela est le propre de chaque individu.  J'en arrive à penser que c'est le point d'entré des Sciences en général et de la Philosophie.

©Jean-claude LELONG-BONNARIC 27 Mars 2015 12h 20

Une réflexion du moment.  Pourquoi, de mon point de vue, le Mathématicien est dérouté ?  
Il en est ainsi comme je le fus moi même, lorsque j'ai pris conscience que le Nombre, auquel est attaché toute l'Arithmétique, n'est pas une finalité ; mais au contraire est une entité générative qui dépend d'une structure.

Il est de fait logique, que le Mathématicien, qui sans le savoir a écarté, " squeezé " cette possibilité sur le Nombre, en allant directement sur l'algébrisation, avec les Courbes, aura cherché les solutions hypothétiques et le lot d'incertitudes qui leurs sont attachés.

Que sont les Structures en Arithmétique ?   Si non , toute la Potentialité du Nombre en tant que : État (valeur Numérale de l'instant). Instant désignant, ici  le Temporel d'un Espace, lequel Espace désigne toutes les valeurs Numérales. Ainsi la boucle se referme sur elle même, dés que Potentialité exprime : tout l'Espace  ( toutes les valeurs Numérales) tout le Temporel ( tous les instants ) une seule et unique fois. De l’arithmétisation telle que donnée à l'algébrisation, les inconnues des instants et, les inconnues des valeurs Numérales en leurs transformations graphiques en Courbes, la Potentialité reste une Constante (invariante) . Le Potentiel d'une Structure ne dépend pas de l'Arithmétique, mais c'est l'inverse. C'est l'Arithmétique qui est dépendante de la Structure et du potentiel Constant qui lui est attaché. C'est cette différence qui déroute le Mathématicien, car bien qu'elle soit purement Arithmétique, issues des modes opératoires que le mathématicien aura crée, comme outil, besoin à sa cause de recherche, cela entre dans la Philosophie de la création avec tous les mystères que cela entraine.

Et là, le Mathématicien se refuse à aller dans la Potentialité, ce qui est, à ce que j'ai pu voir, la perfection des choses, avant même leur existence.  

Cette perfection, visible, a obligé de procéder à des vérifications permanentes entre, ce qui se présente et, ce qui existe déjà. Cela a nécessité la lecture  des travaux de nombreux Mathématiciens, de plus en plus poussées dans leurs explications . C'est pourquoi, je lis sans de trop grandes difficultés la plus part de leurs écrits ; ou bien, j'y reviens parfois dessus pour compléter, en rapport de mes connaissances acquises de leurs ouvrages et, de l'intuition. Dans ces pages , j'ai parlé des compléments à l’arithmétique modulaire de Frederick Gauss, ceci en est un exemple pratique.

©Jean-claude LELONG-BONNARIC 27 Mars 2015 14h 26

Plus, j'avance dans ce que sont les explications que je donne, plus je m’aperçois que le terme "Potentialité ou Potentiel d'une Structure" reste encore le mieux adapté pour définir, ce que serait l'effet d'un fonction en continu sur une Structure {vide}. Cela sous tend à donner au terme Structure, l'idée d'une chronologie et d'un ordonnancement. Cela implique que la Structure est induite par un mode opératoire sur la partie {vide} de l'ensemble auquel il appartient, ou bien auquel le mode opératoire est la fonction modificatrice de ses parties. Et lorsque je reprends le terme "Structure Tri-Orthogonale©" c'est bien bien cela; C'est le Nombre Relatif suivant la double fonction :  du quantitatif de multiplicité sur lui même en rapport à un ou tous autres et, d'un quantitatif de multiplicité de lui même, rapport à une origine commune.

Cela sous tend, à avoir une seule ligne, les Nombres Relatifs et, un point sur cette ligne,  duquel point sont issues deux fonctions multiplicatrices ;  l'une par un retour à l'origine c'est " la factorielle de l’Arithmétique",  l'autre c'est L'Arithmétique de la Puissance du Nombre. Ces deux multiplicités sont : l'une expansive allant vers l'infini,  l'autre régressive allant vers le zéro, (0) ,  l'Origine. Cela sous tend à une Structure définie suivant un même mode opératoire la " Multiplicité " avec deux résultantes : l'une ayant une expansion vers l'infini, d'un coefficient exposant, c'est une Somme* d'Itérations du Nombre sur lui même ; l'autre régressive vers (0) est un coefficient Multiplicateur* du Nombre .

La partie commune aux deux résultantes est la multiplicité. La multiplicité c'est le produit terme à terme de parties entre elles avec un décalage pour les parties résultantes. Cela fait apparaitre de même procédures aux deux résultantes, la sous fonction Somme et la sous fonctions Multiplicateurs , sorte de sous fonctions inversés l'une de l'autre dans leurs actions sur le Nombre.

Cela sous tend à avoir , une seule et unique procédure suivant deux actions qui se rejoignent ; Si il est admis une décomposition ;
-1° - l'une est Somme des exposant multiplication du Nombre sur lui même = Résultat
-2° - l'autre est multiplication, Somme des décalages = résultat.

Le procédé Arithmétique de la Puissance est similaire au procédé Arithmétique de la Factorielle. les deux procédés sont simplement opposés dans la chronologie d’exécution de mêmes modes opératoires .

Cette Analyse de Structure permet de voir, si non de démonter, qu'il existe, pour tout Nombre Relatif de l'ensemble de ces Nombres, la possibilité de transformation suivant une fonction Factorielle ou une fonction Puissance et vice versa. Ces deux fonctions sont strictement complémentaires mais non égales dans leur procédé. cela implique que l'inversibilité diffère de par la chronologie des modes opératoires SOMME & PRODUIT Et PRODUIT & SOMME

Trouver la fonction qui inverse ( vice & versa ) la fonction Factorielle ou la fonction Puissance d'un Nombre Relatif, c'est ce qu'on fait ces Mathématiques qui dés lors que fut obtenu un résultant Arithmétique, ont prolongé cette fonction aux Nombres Complexes. L'outil crée, devant être indépendant des Nombres Relatifs et des Nombres en général , c'est la Structure composite elle même qui, se révélant " Calculatrice sur elle même et pour elle " se pose totalement indépendante du Nombre Complexe, tout en assurant sa double fonction pour tout ce qui est une chronologie de Somme et Produit ou inversement de Produit et Somme.

Les modes opératoires applicables et appliqués aux Nombres Complexes, ne sont pas différents que ceux des Nombres Relatifs, si non, que ce sont deux parties Groupées différentes, aux quelles est ajouté à l'une, un coefficient ( i = -1) suivant une règle supplémentaire de multiplication et de signes. ( -1 x -1 = 1 ). Rien ne diffère , hormis l'additif sur la parties du Groupes, qui reconstruit suivant une règle supplémentaire de parties identiques à parties identiques.
Le Nombre Complexe ne diffère du Nombre Relatif que par une fonctions sur deux Groupes distinct.

Suffit à démontrer que la fonction trouvée, la fonction qui inverse ( vice & versa ) la fonction Factorielle ou la fonction Puissance d'un Nombre Relatif, est identique pour un seul Nombre relatif, comme pour plusieurs Nombres relatifs groupés ; est identique élégamment pour toute (s) inconnue (s) unique ou groupées.

Et là je pense que le Mathématicien comprendra toute la puissance de telles Mathématiques.

Si j'écris encore c'est pour encore mieux cerner la synthèse pour en déposer légalement la meilleure construction logique.


©Jean-claude LELONG-BONNARIC 29 Mars 2015 14h 20

La fraction  [(n-1) ^(n-1)] / n^n  ;   est elle réductible  ?

[(n-1) ^(n-1)] / [n * n^ (n -1) ] c'est la limite de réduction avec les connaissances des Mathématiques actuelles.  
Or , suivant la variation continu de ces Mathématiques,  les termes  du dénominateur   n^ (n -1) sont réductible en  deux facteur  [(n-1) ^(n-1)]  (........)  qu'en sorte   la fraction  est directement réduite à l'inverse après élimination  des parties communes au numérateur et au dénominateur , d'où  la partie restante :

Cela est directement lié à la Structure Tri-Orthogonale qui en donne le résultat immédiat. C'est pour le moins la preuve que le "Continu" est une réalité Mathématique, il devient possible de dériver  l'expression, suivant , l'exposant  -1 mais, également suivant,  -1 au Nombre exprimé.

Toute la Théorie du Fini Expansif©  repose sur son seul postulat de base et sur la double dérive :  l'exposant puissance et/ou  la variable. *

Ces Mathématiques proposent un double cas de variations.

Soit  : pour toutes variables  X  =/= de (0) telles que X ^n  et  -infini ] n [ + infini  ; sont :




©Jean-claude LELONG-BONNARIC 31 Mars 2015 10h 40



* Note , les Mathématiques actuelles,  ne pourront jamais atteindre cela, leurs postulats de base en interdisent l’accès.

Pourrait on établir avec les mathématiques actuelles une courbe de variation continu entre deux Nombres Entiers Relatifs, le Nombre  X ^n  et le Nombre  Y ^ (-m) , connaissant X  , Y , n et m  ?

Ces Mathématiques le peuvent . Le chemin est une Somme de Polynômes dont il est possible de définir le Nombre et l'ensemble des transitions ;  ainsi que,  définir la courbe la plus courte, par la diagonale, (deux dimensions plus une dimension constante cela reste un plan).


©Jean-claude LELONG-BONNARIC 31 Mars 2015 17h 45

L'interrogation que je porte au dessus, me fait ouvrir les yeux , sur une partie que je ne connaissais pas de la Structure Tri-Orthogonale©; ceci  pour l'avoir traité de manière totalement indépendante suivant un autre graphe, afin pouvoir créer une structure de liaisons continues  entre Nombres différents à des puissances différentes. Tel que écrit ci dessus. Cette structure pourrait donner l'apparence de deux axes  Y et X pour chacun. Il se trouve que  deux plans // contigus  + ou - 1 de la Structure Tri-Orthogonale© et Orthogonaux à l'axe des factorielles sont ceux là même qui sont un seul plan de la structure ci dessus mentionnée. Cela est plus qu'interrogatif , cela peut mettre en concordance, l’équation de construction de la Structure Tri-Orthogonale© et cette structure de liaisons continues  entre Nombres différents à des puissances différentes qui a également une équation de construction. Par translation il devient possible de lier deux positions de manière identiques sachant que les Puissances des Nombres sont dans les deux structures, ainsi que les axes Nombres Entiers Relatifs.  

Pour l'instant je ne peux aller plus loin sans révéler l’équation de construction de la Structure Tri-Orthogonale© que je réserve à un collège d'Universitaire à toutes fins utiles d'en faire valider la Théorie du Fini Expansif.

Mais d'ores et déjà  la structure de liaisons continues  entre Nombres différents à des puissances différentes est sur " la  base de  Produits " quand la Structure Tri-Orthogonale© est sur la base de Sommes ;  cela pour une  même valeur.  L'une représentant le Combinatoire Recombiné©,  l'autre, le Produit de deux Nombres entiers Relatifs à des Puissances différentes.

L'interrogation qui vient :  en admettant une relation entre  les deux structures et un coefficient de rapport entre les deux , il ne me serait pas  interdit d’écrire :  K x S  = P   ; K  Sommes = produits  

Et comme la Structure Tri-Orthogonale© contient en des endroits déterminés la structure de liaisons continues  entre Nombres différents à des puissances différentes  sur deux plans // qui sont contigus ;   connaissant la Somme , connaissant le produit, éventuellement un facteur de transformation K, connaissant également  l’équation de construction de la Structure Tri-Orthogonale,  mon interrogation devient :

La structure Tri-Orthogonale ne pourrait elle pas être un système pré-calculé de résolution des équations du second degré, cela  lorsque celle ci est repliée sur elle même suivant la translation de deux plans //  . L'un translaté et centré sur l'axe auquel il est Orthogonal ;  l'autre  centré également  sur le même axe, mais Orthogonal de la sorte quadrant l'un a l'autre et ils ne forment qu'un seul plan.

En attendant que l'on veille bien s’intéresser de manière officielle à ces Mathématiques, je vais faire mon challenge de cette question :

la Structure Tri-Orthogonale© est elle un système de résolution pré-calculé  pour les équations du Second degré ?

D'ores et déjà, hasard ou heureux concours de circonstances , ce qui est Somme et ce qui est Produit,  ont tout deux deux variables en commun affectées des mêmes facteurs. Ce qui les fait reconnaitre Somme et Produit  . De prime abord je peux lier  le Combinatoire Recombiné© à Somme :   soit une variable intermédiaire calculée entre Puissance et factorielle ( Somme est égal à  un point sur la courbe des maximum limite )

Par contre le Produit est plus complexe à visualiser et demande réflexion .


©Jean-claude LELONG-BONNARIC 01avril 2015 23h 00

Translater les plans //  de la structure Tri-Orthogonale© n'est pas une bonne idée , ce n'est pas impossible, mais cela complique alors que ces Mathématiques ce veulent être dans la simplicité (une fois comprises et assimilées).

Prenant le problème à l'inverse (en raison de la connaissance de la solution exacte, si non  ! Cela ne serait même pas imaginable avec les Mathématiques actuelles  l'outil n'existant pas dans celles ci).

Le Problème pris à l'envers consiste partant de (0) à inverser Régression Différentielle© ; Ce qui revient à Recombiner les Variations  de X ^n  à  0^n  et de ( X-1) ^n  à 0 ^(n-1)  . Dés lors pour tout X , quelque soit X  un Entier Relatif  compris entre - infini et + infini ; 0 exclus  et n Entier Relatif  compris entre - infini et + infini ; il est visible que pour la Régression Différentielle©   la Puissance  X ^0 = 1   et ( X-1)  ^0   = 1 , Régression différentielle©   ( X ^0) -( X-1) ^0   = 0
Quelque soit le cas,  la variation  conduit à (0) .Cette Régression Différentielle©,  il est possible d'en disposer les points pour former une Courbe suivant deux limites (0) et (X). Celle ci est en quadrature de la Courbe dite de Maximum limite liée à la factorielle de la Puissance.

J'observe à juste raison que je me retrouve avec 3 Courbes de Régression différentielle© deux du Maximum limite des Factorielle n! et (n-1)!  et  un autre (X-1) ^0  à  X^n qui est en quadrature au deux autres, c'est un Courbe qui glisse ou qui court le long du chemin de l'autre.

Le maximum limite est à 1/2 factorielle, ce sont des Courbes du Combinatoire Recombiné. Et la Régression Différentielle© laquelle termine par ( X ^0) -( X-1) ^0  = 0  est également du Combinatoire Recombiné positionné en quadrature . Ce qui sous tend à disposer non plus de deux dimensions Puissance ou Factorielle , mais deux dimensions,  Combinatoire Recombiné© en quadrature de Combinatoire Recombiné©.

Le rapport de deux dimensions (ce ne sont plus des dimensions au sens dimensionnel)  identiques en quadrature avec un même point (0) l'une retournant au (0) passé  le maximum limite 1/2  (n-1) !  pour l'une 1/2  n ! pour l'autre , la troisième poursuivant vers  X ^n

Le Combinatoire Recombiné© en quadrature de Combinatoire Recombiné© pourrait il être réductible dans sa fraction ? la Structure Tri-Orthogonale© étant par elle même auto-calculatrice,  les points des Courbes ne sont pas réductibles autrement sur des Groupes totalement identiques ;  autrement dit appartenant au même plan.

C'est ce qui se passerait si je retenais la complexité évoquée :  Translater les plans //  de la structure Tri-Orthogonale© n'est pas une bonne idée , ce n'est pas impossible, mais cela complique alors que ces Mathématiques ce veulent être dans la simplicité (une fois comprises et assimilées).

Alors que, gardant l'orthogonalité indépendant ; les variations, obtenues des Régressions Différentielles forment ensemble une Pyramide de variations dont le Pyramidion est le (0) , soit un plan de variation suivant le factoriel et les Puissances.

Dissocier ce plan de variation n'est pas possible c'est une continuité  n-1 --> n .

pour en revenir à    , K  Sommes = produits   ce qui est écrit ci dessus sous entend que Somme est en quadrature de Produit par deux Régressions Différentielles© différentes sur deux axes différents. Mais tout cela se rejoint sur la base d'un Pyramidal de Régressions Différentielles©, par lesquelles,  SOMME et PRODUIT sont en quadrature deux à deux sous forme de Combinatoires Recombinés©

Cela est intéressant, c'est une partie de surfaces de Courbes entre (0) ; X ^n ;  n!  ;  (X ^(n-1) ; (n-1) !  ; qui sont en quadrature totalement adaptable aux Mathématiques actuelles sauf que : comment les mathématiques actuelles pourraient elles passer la limite du (0) dans la même continuité  ??????  Lorsque  X ou n  sont négatifs .

Voila où ce trouve la limite des Mathématiques actuelles.

Ces Mathématiques par la Structure Tri-Orthogonale© qui est auto calculatrice conserve le Combinatoire Recombiné© (1) en quadrature de Combinatoire Recombiné© (2)  lesquels (1 &2)  ne dépendent alors, que de la Structure Tri-Orthogonale©, les signes et leur loi,  interférent pas dans le Combinatoire.  Recombiné étant une forme de compensation par élimination - ou bien par ajout + de combinaisons.  Le Combinatoire Recombiné© étant une résultante.

Voici où se valorisent ces Mathématiques leur action est dans et par les Groupes dont chaque partie est obtenue d'une Régression Différentielle©.  

©Jean-claude LELONG-BONNARIC 02 avril 2015 12h 45

Le lecteur comprendra que dans  , K de  K Sommes = produits  dans, et  avec  le Combinatoire Recombiné© (1) en quadrature de Combinatoire Recombiné© (2) ;  K, implique que l’équation de la Structure Tri-Orthogonale© n'est pas identique pour tous les axes.

Pouvoir obtenir une même équation de construction, cela résulte de cette Structure Tri-Orthogonale© :

Tous les points sans aucune exception possèdent une équation de construction unique, par l'ajout d'une constante au plan,  laquelle constante auto-compense tour à tour, les différences des équations sur chacun des axes. La partie Combinatoire Recombiné© en modifie les paramètres de résolution.

Ce sont les seules Mathématiques, qui dans le rapport  [( X ) ^n] /  n !  peuvent faire varier indépendamment  X et n  suivant une fonction continu,  entre - infini et + infini ceci pour tout  (n)  et,  entre  - infini et + infini exclu le (0) pour tout (X) .

Pour seule et unique raison, le Zéro  (0) ,  est une limite d'inversion qui ne peut être traversée, mais qui se contourne par la double inversion.

L'infini est une limite d'inversion qui ne peut être traversée, mais qui se contourne par la double inversion également,  cela reste à prouver, si toutefois ne devrait pas être suffisante une preuve par les Nombres Premiers construits à partir d'un modèle, d'augmentation limitée d'axes pivots de symétries, suivant un faisceau d'angles 1/  [1/2 n ] . La rencontre de deux limites opposées conduit à justifier cela : l'infini -1 + 1 = 0  ne serait ce pas la preuve que l'infini est une fin de cycle et le début d'un autre.

A cela, ces Mathématiques ajoutent :  chaque Nombre Premier est un trou Mathématique du Nombre de l'Espace des Nombres et, cela pour tous les Temps des Horloges cycliques. Et cela, la preuve en est sur la notion d’État Binaire.  Le Nombre Premier est le seul Nombre dont l’État Binaire reste inchangé.

Ici s'achève la présentation de ces Mathématiques autrement. Est venu le temps, de le présenter sur un site dédié que je vais ouvrir sous  forme de cours de Maternelle Supérieure, puisque le Mathématicien ne semble pas disposer à accepter que la différence, que l'intelligence d'analyse,  ne puisse être hors l’éducation donnée par les hommes de Sciences.

©Jean-claude LELONG-BONNARIC 02 avril 2015 16h 50

Je reviens vers le lecteur qui aura suivi l'ensemble de mes interventions et compris la puissance de réflexion que ces mathématiques différentes peuvent inspirer.

Je voudrai ici compléter par une observation qui résulte de mes recherches, y trouvant beaucoup de similitudes.  
L'interrogation que pose http://www.astrosurf.com/omega-astro/no ... tique.html  ; ne me parait pas totalement complète pour les arguments qui y sont porté à l'analyse. Il se trouve un argument de taille que je vois totalement occulté , c'est  la cause et la conséquence  des cycliques et les Symétries lors de la construction du "Nombre Premier". La suite des Nombres Premiers est constante et, est totalement indépendante de quelconques Bases Numériques. Dans l'univers infini du Nombre  suivant la construction graphique apportée par ces mathématiques différentes les Nombres Premiers se différencient des trous  sorte de  mêmes états logique qui dans l'ensemble de la formation de Nombres Entiers est une une sorte de peigne immuable au plan  Numéral par rapport à une origine; ( toutefois  sa représentation étant faite, suivant une unité graphique, l'ensemble, c'est dire une structure solidaire, peut être présentée comme une sorte d'image pouvant être réduite ou amplifiée ou même déplacé.Précisément du seul fait et en rapport de l'unité utilisée).  

Oui !!!!

Dans les interférences que causent les deux fentes agissant  en tant que barrières à la diffusion du rayonnement multidirectionnel cela équivaut à deux axes de Symétries (dans la géométrie des interférences)", mais il y a plus que cela,  il y a aussi , les interférences par les harmoniques ;  et là, ce sont les cycles et symétries des Nombres Premiers qui viennent en ajout ce sont des trous d’états logiques.



Si est retirée l'onde diffuse du rayonnement multidirectionnel, pour être remplacé par des jets de particules cela ne changerait rien , puisque restent les interférences suivant les Nombres Premiers  qui je le rappelle qui sont des interférences de trous d’états logiques qui sont toujours constante. Entre deux Nombres Premiers différents il y aura toujours le même ombre d'unités ;  c'est un ensemble solidaire est immuable.

A supposer que l'on agisse sur l'une des partie de cet ensemble, c'est normal qu'à une autre partie soit une réaction visible  réagisse elles sont solidaires .  Dans l'amplification d'une image tous les points bougent simultanément, pour la structure Nombres Premiers, c'est la même chose ; au même instant (t) dans tous leur univers leur rapport est ? (peu importe) : à ( t+1) le rapport est le même; à ( t+2) le rapport est le même ; à ( t+3) le rapport est le même. Ce n'est pas une question de temps , c'est une question d'unité d'espace !!!!!!!! ; c'est la constante dans la suite de Nombres Premiers.

Je n'ai qu'un petit labo atelier d'amateur , mais j'aurai un labo professionnel, j’établirais alors un protocole d'expérience qui ferait ressortir cela. 

J'ai déjà pu établir , que par un effet d'accumulation de charge il est possible de faire déplacer un aimant par un autre aimant identique , situé en un autre lieu d'une même champs magnétique. cela , sans protocole , juste une mise en application de mes mathématiques autrement. Mais je n'aurai de certitude qu'une fois faite l'expérience ,dans une sorte de cage de faraday pour neutraliser toute interaction non contrôlée. 

Le second exemple fut à son départ, une expérience de la pensée rapport à la logique de ces mathématiques.

L'objet de cette analyse est également une expérience de la pensée en rapport de la logique de construction graphique suivant ces mathématiques suivant les cycles et Symétries des Nombres Premiers, c'est un acquis observable.  Cela demande une vérification par le  concret d'une expérience en physique

Note : c'est l'observation d'une géométrie analogue produite par les Nombres Premiers ainsi que cette pensée mathématique qui dénonce une analogie au "Quantique" suivant une sorte de semi-Quantique. A défaut d'en posséder toute la connaissance ( ce que je connais du Quantique est limité, mais en tous les points de cette connaissance  c'est identique à tel point que pour cette partie, il est possible d'y apporter une autre explication logique. Mais la donner ici , serait rendre le discours encore plus confus ; toujours était-il ,  que le semi-Quantique à la possibilité de pouvoir être traité par des ordinateurs classiques suivant une autre forme d'expression pour tous les Nombres Entiers, leur équivalent en mode "Mot Fini Binaire©" et leur transformation en mode Analogique.

C'est suivant cette dernière expression que je pourrai savoir si la corrélation entre Semi Quantique et Quantique peut être poursuivie plus en avant . Mais, dores et déjà , ces mathématique différentes ont squeezé  la deuxième partie de  l'algorithme de Peter Shor sur la recherche des Nombres Premiers par le calcul Quantique, " la transformée de Fourier quantique", et ont permis d'observer des Cycles et Symétries, ce qui est en toutes sommes, logique.

Je viens de lire ce texte  
http://www.eleves.ens.fr/home/bolgar/M%C3%A9canique%20quantique.pdf
pour avoir une réponse plus précise à l'interrogation,"C'est suivant cette dernière expression que je pourrai savoir si la corrélation entre Semi Quantique et Quantique peut être poursuivie plus en avant .

Les mathématiques qui traitent le Quantique,ont pour base " les probabilités "   le concept de ces mathématiques différentes est au contraire sur la base de certitudes. Il y a bien des similitudes qui apparaissent mais dans leur moyen de résolution, ce n'est pas le même esprit.

Alors grande question , comment cela se fait il, que je serai parvenu au terme d'un espace plan , suivant deux dimensions différentes mais ayant une rapport entre elles  à définir un ensemble graphique montrant le Cyclique des Nombres Premiers ainsi que leurs axes de Symétrie.

Ne serait ce pas alors dans la simplicité arithmétique de ces mathématiques ouverte par "le Continu" , qu'il faudrait trouver  la raison ;  principalement dans le fait , que  "Cycle" dans le Continu, c'est un rapport d'entier.

Dans mes prochaine écriture j’éliminerai les termes Quantique et Semi Quantique , bien que à terme se retrouvent les mêmes résultats.

De par ailleurs, l'image de la pensée,  que me laisse la lecture de :  "  http://www.eleves.ens.fr/home/bolgar/M%C3%A9canique%20quantique.pdf " , est troublante sur plusieurs point des outils de "l'espace de Hilbert"  où, il me semble voir quelques correspondances , et surtout le point d'inversion, qui pour moi , indique que les deux vecteurs ne font qu'un seul vecteur mais avec deux équations différentes.  L'un est la continuité de l'autre et vice versa cela s'explique par la Géométrie du Continu de ces mathématiques différents.

deux vecteurs dans le continu avec deux équations différentes, c'est la Structure Tri-Orthogonale qui permet de réduire à une unique équation. Question que cela pose, l'espace de Hilbert est adaptable au plan euclidien auquel la Structure Tri-Orthogonale se réfère pour chacune de ses dimensions.

Je vas regarder cela de plus prés en lisant les travaux de Hilbert.

vu sur wiki.
Le concept mathématique d'espace de Hilbert, nommé d'après David Hilbert, généralise la notion d'espace euclidien. Il étend les méthodes de l'algèbre linéaire et de l'analyse des espaces euclidiens classiques (plan, de dimension deux, et espace à trois dimensions) à des espaces de dimension quelconque, finie ou infinie

C'est exactement cela. A cette différence prés, je dispose d'une équation qui fait de cela une généralité, c'est l’équation de la Structure Tri-Orthogonales.
Dans nos théories nous aurions la même finalité , nous aurions la même origine, de temps à autre nous aurions une similitude d'approche.

Enfin,  à défaut d'avoir trouvé le mathématicien désireux d'une discussion avec des arguments, j'ai pour le moins trouvé les arguments d'une théorie pour pouvoir comparer avec ceux de ma théorie sur le fini Expansif©.

Premier point à mettre au clair, après lecture de la définition d'Espace vectoriel , puis Structure ( mathématique) suite à l'utilisation du terme Structure Tri-Orthogonale.

Dans ma définition, Structure est un ensemble de termes ayant entre eux une relation : une relation arborescente  et un loi de composition.   Exemple , le Triangle arithmétique chinois, le Triangle arithmétique  de Pascal , sont des Structures au sens de ces mathématiques différentes.
Structure est utilisé au sens d'organisation d'éléments suivant une loi de composition auto générative. Indépendamment, de la Théorie des Ensembles.
L'arithmétique par exemple ne dépend pas de la Théorie des Ensembles, alors que la Structure suivant ces mathématiques différentes, aura une base Arithmétique par nécessité d'auto génération continue.

Ces mathématique différentes s'opposent à la théorie des Ensembles telle que définie par Georges Cantor, pour raison que G. Cantor introduit des infinis multiples et que ces mathématiques différentes concluent à un infini unique et allant plus loin , trouvent, le cyclique avec les Nombres Premiers. Cela non sans cause , puisque ces mathématiques différentes ont trouvé les Cycles et Symétries pour les Nombres Premiers ; ce qu'aucune mathématiques n'avait définit avant celles ci.

Il est toujours possible de dire qu'elles sont erronées mais Cycles & Symétries sont observables, quand aux calculs cela devient démonstratif.

En recherche Internet j'ai demandé : espace de Hilbert pour les nuls et cela me renvoie à
http://www.math.polytechnique.fr/~golse/MAT311-10/cours311-5.pdf
10 pages d'un texte d'une clarté exceptionnelle rapport à plusieurs textes  que je ne parvenais pas pas à comprendre, les symboles utilisés n'y étant pas expliqués.
Lorsque je lis  l'introduction , cela me met vite à l'aise , et cela me donne envie d'aller plus loin, je retrouve sous une autre forme et autres symboles une algébrisation  de  la base arithmétique de laquelle j'ai abordé ces mathématiques différentes.
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MOTIVATIONS
Les espaces de Hilbert sont les espaces vectoriels de dimension
infinie les plus simples. Ils interviennent entre autres
- dans l’étude des équations différentielles et aux dérivées
partielles
- en mécanique classique (fréquences propres)
- en physique (équation de Schrödinger, mécanique quantique).
On se placera ici dans le cas d’espaces vectoriels complexes, le
cas réel étant analogue.
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Ces mathématiques différentes ont crée un outil arithmétique qui n'existe nulle part ailleurs :  " la Régression Différentielle"  ou Division différentielle. Cet outil a été étendu à l’algèbre et à la géométrie qu'en sorte, son utilisation polyvalente en fait un outil de résolution des systèmes

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Principe heuristique : Les propriété et algébriques des e.v.
de dimension finie s’étendent aux Espaces de Hilbert
pourvu de se limiter aux applications linéaires continues et
aux sous-espaces fermés.
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Pour celui qui aura lu, mes textes depuis le début devrait trouver au tout début , une grande similitude avec ce qui est emprunté au texte du fichier pdf. dehttp://www.math.polytechnique.fr/~golse/MAT311-10/cours311-5.pdf

Grande similitude, pour ne pas dire exactitude dans la forme et le fond  exception faite du langage employée.  Je suis un habitué du langage par le symboles quand celui ci est strictement expressif et dans ce texte c'est le cas.

Je serai affirmatif, ces mathématiques différentes vont apporter aux espaces de Hilbert une autre forme de résolution pour les application linéaires continues et les sous espaces fermés , que ces mathématiques auront nommé  "le Fini Expansif©"


Deuxième élément positif pouvant être mis en rapport , l'espace complet , renvoie à suite de Cauchy convergente. Or ,  le critère demandé,

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http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Cauchy

Une suite (x_n)_{n\in\N} dans un espace métrique (E,d) est dite suite de Cauchy (ou de Cauchy) si pour tout réel \varepsilon>0, il existe un entier naturel N tel que pour tous entiers p,q\geq N, la distance d(x_p,x_q) soit inférieure à \varepsilon :

\forall \varepsilon>0,\; \exists N\in\N,\; \forall p,q\ge N,\; d(x_p,x_q)<\varepsilon
ou plus synthétiquement, si

\lim_{n\rightarrow \infty}\sup_{p,q\ge n}d(x_p,x_q)=0
ou encore1 si le diamètre de l'ensemble des termes d'indices supérieur à n tend vers 0 quand n tend vers l'infini :

\lim_{n\rightarrow \infty}\sup_{m\ge n}d(x_m,x_n)=0.
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Est pour ainsi dire, ce qui résulte en finalité de l'outil de ces mathématiques,  produit la Régression Différentielle© d'ordre (n).

il est ecrit encore :Un sous-espace fermé d’un espace de Hlibert est un espace de
Hilbert (pour la restriction du produit hermitien).

Il convient dés lors de rechercher les produit hermitien .
fr.wikipedia.org/wiki/Espace_hermitien

Ce qui renvoie à un espace lié aux Nombres Complexes.

Or là encore, l'outil de ces mathématiques, la Régression Différentielle© d'ordre (n). est toujours opérant , ces mathématiques ne le font pas dépendre du Nombre mais de la puissance des Nombres en général.

la pré analyse comparative sur la partie introductive, reste en tous points comparable entre les deux formes mathématiques.

C'est un bon signe

J'ai du relire des notes écrites il y a de cela fort longtemps, au moins 30 ans . Ce qui m'oblige à m’apercevoir d'une constance de continuité dans les parties analysées. Le temps ayant aidé, je suis obligé de voir que des parties arrêtées par des conclusions intéressantes peuvent aujourd'hui être poursuivies. La cause  : avec des résultats postérieurs,  il se trouve y avoir des correspondances de formes polynomiales dont le traitement logique aura abouti à une géométrisation ; par exemple :  la forme Produit de facteurs et la forme Somme de facteurs , dont il existe une logique de variation, pour la transformation continu de l'un en l'autre.

Là , je viens d'observer, que ( a + b)^n  peut être  considéré comme une surface deux dimensions  et cela vu,  sur n/2 plans différents.

Cette transformation implique :   " la combinaison des Sommes et des Produits,  entre tout est Somme et tout est Produit , soit une forme binaire complet de toutes les combinaisons" .

Ne pourrait on pas avoir en cela , une autre forme de résolution des équations de degré (n) , qui ramenée au seul plan du second degré, serait dés lors,  un composé des deux solutions du second degré amplifié d'un facteur puissance.

Il est possible de voir un volume, comme une surface amplifiée d'un facteur,  même si cette surface devait être une somme de surfaces. C'est un Groupe qui est amplifié . Or pour que cela soit possible et juste  , l'amplification doit être multidirectionnelle : soit rayonnante, pour permettre de préserver intégralité et l'homogénéité du Groupe ;  cela  implique une surface sphérique ou une somme de surfaces sphériques de même rayon.

à suivre  ©

suspendu pour l'instant.

Je viens de faire le lien entre la Régression Différentielle© d'ordre (n) , l'équation générale de degré (n)  et  la forme factorisée de (X-Y)^n.   Cela  laisse supposer , que dans les puissances de Y  sont les racines du Polynôme de l’équation générale de degré (n)

Or pour le calcul chiffré des racines étant donné  qu'il est démontrable  que chaque somme du polynôme initial se décompose en polynôme de degré inférieur ( suivant la somme recombinée du produits de variables),  pour chacun des termes de l'équation générale , il existent de nouvelles racines , je dirai un jeux de racines spécifiques au degré du terme.  

Aurais je observé, la formation et la synthèse  d'un polynôme de degré (n) par les Racines de l'équation qu'il représente, comme cela est pour les premiers degrés ?

En ce cas, il devient possible de définir un cas général de résolution d’équation d'un degré quelconque, par d'autres moyens .

La Somme de Combinaisons de Racines, ne serait elle pas dés lors , une sorte de fonction Logique  ????? Une sorte d'arbre des Solutions ?????

Ce qui alors, autorise la définition d'un chemin le plus court . La raison en serait : les Racines identiques.

Or , ce que la Régression Différentielle© apporte en plus , c'est : la position invariable,  d'un variable dans son équation .  Agir sur la variable, modifie toute l'équation initiale, mais sont influence est, en toutes parties, connue dans ses effet . Cela sous tend à pourvoir réguler  pour l'obtention d'un chemin le plus court.

La position invariable, d'une variable dans son équation, tient au fait du jeux, des Combinaisons et Permutations, qui est contrôlé organisé et ordonnancé, indépendamment de toutes valeurs que pourrait avoir la variable. Cette invariance de position , est aussi le fait des  Symétries et des fausses Symétries. Les imbrications de combinaisons, se construisent par symétries et les fausse symétries.  Les  fausses symétries étant une partie de symétrie appliqué d'un facteur.


L'équation générale de degré (n)  et  la forme factorisée de (X-Y)^n  relié par la Régression Différentielle© étant établi , étant donné, qu'il est démontrable que la Régression Différentielle© est une fonction du domaine du Continu ;  Il est possible, de translater directement en Continu  ,  une équation de degré (n) quelconque en une forme factorisée  ( X - Y) ^n  ou bien de produire l'inverse.  En effet à supposer que soient définissables , toutes les combinaisons, que peut prendre Y,  bien qu'elles soient des inconnues, n'en seront pas moins la valeur de chacun des coefficients des termes d'une équation particulière dont les coefficients sont définis.  

Cela sous tend à pouvoir définir chacun  de ces coefficient soit comme une somme ou bien le produit calculé avec des coefficient binomiaux. Mais plus que cela , ramener , une équation de degré (n) quelconque  à la forme factorisable de type ( X - Y) ^n  cela est possible par réductions successives de coefficients binomiaux. Soustraire par ré-itération le même coefficient revient à diviser.

Une factorisation de type  (X-Y)^n, est décomposable  en   ((X-Y)^n-2)   ((X-Y)^2)  et toutes les variations équilibre  à (n)   ,  cela est un processus indépendant des  variables ; cela se traduit par la construction d'un arbre dont l’ascendance  est Somme  et la descendance en devenir est facteur . cela est du au fait que ( X - Y) ^n est clos, que ce sont des produits de facteurs, qui sont décomposés en Sommes au fur et à mesure . C'est une forme de transformation Continu  de tout Produit  à tout en Somme avec toutes les combinaisons intermédiaires de Sommes ramenées à un facteur appliqué d'un ou des autres facteur restant.  Sommes et Produit sont complémentaires de cet ensemble clos, " fini" .

Si j'ai quelque souvenir restant, les Racines d'une polynôme de degré (n) sont définies sur le cercle Unité. Mais où donc seraient placées, les Racines intermédiaires des décompositions en polynômes de degré inférieur pour chacun des termes de l'équation, puisque avec la Régression Différentielle © appliquée
Chaque Somme de Produits est une nouvelle équation avec ses racines, si non sur un autre cercle Unité.

Si les cercles Unité, sont égaux les racines ne peuvent être sur le même cercle ,  il est possible de penser que les racines serait alors sur la même sphère , c'est à dire par degré , cela formerait une inclinaison (orientation bascule )  de plans . Cela serait illogique,  rapport la Structure tri-Orthogonale qui définit chaque puissance comme un plan  parallèle à partir de (0) d'où ce ne peut être que l'Unité du cercle Unité qui est différente,  des cercles dans le même plan , suivant une unité moindre le plan serait alors le plan des Racines de l'équation initiale.

Or si cela devait être le cas , toutes équations de degré (n) auraient dés lors , une quantité de points Racines par niveau de puissance (n) cela ne pourrait avoir pour conséquence directe que la définition d'une courbe des racines d’équation de degré (n) dans le plan .  Soit avoir pour résultat, une équation de second degré.

Sans une trop grande erreur, ces mathématiques peuvent conjecturer : pour toutes équations de degré (n) , il existe une équation du second degré pouvant construire tous les points de ses Racines directes et indirectes par leurs combinaisons.

Se trouverait il ci-dessus la description d'un  nouvel outil ?

la Courbe des Racines des équations de degré (n) dans le plan Complexe.

En lisant la revue tangente HORS SÉRIE  n°56 page 46  Histoire algébrique , paragraphe  "Plus simple avec les complexes , expliquant sommairement la Théorie de Évariste Galois , j'observe la très grande similitude de raisonnement  à la base de ses travaux .

Sauf que mes mes travaux sur ce sujet vont beaucoup plus loin dans l'analyse. La raison à cela, Les outils qui ont été crée , sont des morceaux de dissertation mathématique sur différents sujets ne cherchant aucunement une résolution unique, mais les possibilités de discussions que peut offrir le sujet. Cela a pour conséquence l'équivalent mathématique de tous les chemins menant au sujet ou la construction d'un arbre de raisonnement dont sont explorées toutes les branches ouvertes pour ne garder que les  branches rebouclant entre elles ou avec le tronc . C'est une méthode d'investigation similaire à l'algorithme de logique Créative , qui consiste à ouvrir une recherche sur un sujet, avec recherche de validation par retour au questionnement posé par la recherche par la continuité ; suivant : la réponse trouvée ouvrant une nouvelle question  devant ramener à la première par un chemin différent (étant entendu que la réponse étant connue cela ne pourrait être le même chemin ).

Ceci dit , lorsque je vois écrit  ," Racine nieme de a , masque notre incapacité à en donner une représentation utilisable en pratique dans les calculs"  ,  ceci serait  est  vrai  pour une recherche  classique , mais dans le type de la recherche suivant la Logique Créative cela serait à demi vrai et même pas juste du tout. En effet , reboucler pour retrouver  l’origine impose de synthétiser déstructurer la " Racine nieme de a", et cela ne peut se faire que par l'analyse du Combinatoire.

Or l'analyse du Combinatoire fut l'un de mes autres nombreux sujets d'analyses ( lesquels sont aussi nombreux que les thèmes des mathématiques actuelles (puisque ceux ci sont les mathématiques vus autrement qui  représentent au moins 50 cm d'empilement de entre 3  à 20 pages de feuillets par thèmes ouverts ).

Tout cela remet en cause la façon de voir les mathématiques. Ici la " Racine nieme de a" est totalement décomposée  c'est le résultat d'une Somme de Produits ne dépendant uniquement que des arrangements de Groupes quantifiées des variables prises par Groupes quantifiés . Ceci ne peut être visible qu'en reprenant la mathématique arithmétique, non pas par les chiffres mais des lettres ou des symboles, ce qui modifie la vison mentale et ouvre sur une observation qui n'est pas négligeable :  " la Constante de Position et le Glissement Continu "  . Ce qui des lors fait entrevoir , un algorithme de construction indépendant de toutes variables.  Cela ne s’arrête pas là , étant donné que c'est continu, cela peut être indicé,  et même affecté, d'une relation, en totale bijection avec une base numérale quelconque ,  la " Racine nieme de a" faisant parti de l'ensemble clos (fini)  qui est l'ensemble des Racines de  l'équation.

Je ne sais si cela sera un jour la démonstration, mais ce dont je peux démontrer sans problème c'est l'invariance  " la Constante de Position et le Glissement Continu " constituant  la " Racine nieme de a" , ce qui fait de cela une généralité.

S'y retrouve , l'ensemble des principes dont se servent ces mathématiques autrement puisque cela est la base de leur origine.

Si j'ai donné un nom à la théorie " le Fini Expansif©" j'ai donné un nom caractéristique aux outils principaux.   Je vais donner une nom a ces Mathématiques , ce nom ne doit pas dépendre de Mathématiques connues mais au contraire amener à en  amener de  nouvelles . Leurs caractéristiques,  synthétiser, déstructurer, redécouvrir l'algorithme de création des outils ,
"la Science de l'analyse fonctionnelle des fonctions Mathématiques".

Ces Mathématiques prennent pour dénomination :


En effet, ce sont les paramètres chiffrés qui rendent discontinue une fonction, mais avant d’être chiffrés , la fonction est un algorithme créatif de transformation. En admettant " la fonction" définie et être un outils ou Objet ,

Ces mathématiques définissent  : La fonction est l'objet, auquel l'action d'un autre objet, en produit  un identique ou bien différent

Exemple , la fonction miroir, est bien le miroir lui même et non ce qui construit le miroir, ce sont les caractéristiques de la construction du miroir qui feront le reste. Et sans le miroir , il ne peut y avoir de caractéristiques.

Pour en revenir à l'ensemble de mes recherches,  je dirai que c'est l'analyse fonctionnelle de la plus part des opérateurs mathématiques , avec plus ou moins de bonheur dans l'obtention de résultats.

Exemple , c'est l'analyse fonctionnelle d'un algorithme de construction pour Pi , qui aura permis de déterminer un segment minimum pour la définition de Pi. Celui ci est la descente (infiniment régressive  sur les angles et segments ) des cotés d'un triangle, dont la somme à la troisième régression rejoint la régression des triangles rectangles. Et dont la limite est la distance minimum, la distance qui existe entre deux points euclidiens connexes (le supposé point de tangence). Inférieur à cette limite, les deux  points euclidiens étant confondus :  c'est le point vide, la définition même du point euclidien ; soit le renvoi cyclique, le saut au point de centre du cercle seul, non existence , non utilité , désintégration mathématique , non existence de la fonction Pi.

voici ce que j’écris sur le site :
http://www.orbsresearchnetwork-forum-des-orbes.com/t9754-LA-CROYANCE-MENACE-T-ELLE-LA-PENSEE-LIBRE-ET-LE-PROGRES.htm?start=30#p109978

à la suite de ma lecture attentive de
http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2011/06_Rovelli.pdf

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J'en ai fait une lecture plus instructive. La forme didactique , me permet une vision intéressante du sujet, avec cela en plus , j'y trouve un moyen comparatif rapport à mes modestes recherches et un moyen de comprendre la pensée de Freddix, y retrouvant alors certains mots employés ,  dont celui de "grains d'energie"  que je n'arrivais pas à fixer ; pour moi  et ma pensée , c'est un point , ce que je défini, la couronne, le cercle minimum entourant un point euclidien (le vide),  lieu  obligé de translation , du plan euclidien en plan sphérique ou en sphère sans axe des pôles . Georges  ,ceci n'est pas compliqué , cela peut se réaliser, visuellement, une chambre de roue de voiture gonflée , c'est un tore ; le tore aplati par deux force opposée , c'est un disque plan avec un trou .  le même tore avec un pression intérieure c'est un ballon , que l'on peut traverser d'une  aiguille sans le crever , c'est une sphère sans axe.

Je ne me suis pas trop avancé en prétendant , être en phase avec cette théorie, à quelque chose prés, ces mathématiques différentes utilisant le même support physique de cette théorie des boucles en donne une autre résolution entièrement dans "le continu".

Convenez que cela peut être surprenant , personnellement je pars d'une expérience de la pensée (je l'explique à un moment de mes textes ) et je tourne autour en faisant une corrélation avec la pensée mathématique et les outils qui vont avec.

Jean, je viens de comprendre pourquoi la communauté scientifique ne comprend pas , ou relève que c'est du niveau collège. C'est pas compliqué, les fonctions de plusieurs variables sont de ce niveau , ce qui l'est moins avec ces mathématiques, dans f( x, y ) = k constant     ; Kz  = z ,   soit deux équations différentes, ramenées à une seule , devenue équation du continu.  Ce que je nomme le Combinatoire Recombiné®   f ( x,y,  ) = Kz constant ;  f ( x,  , z ) = ky constant  ;   f ( ,y , z) = kx constant ; dans une même équation .  C'est un espace,  Tri-Orthogonal ou Orthogonal  deux à deux , mais pas une espace 3 D  c'est une espace 2 D. c'est ce que n'aura pas vu la communauté scientifique . Pourtant J.P Luminet approche ce modèle , indirectement la théorie de boucles aussi.

D'où ma théorie , Espace en deux dimensions  + une dimension constante   Le Fini Expansif©.

Giuseppe Longo à relevé , les arguments d'une bifurcation produite dans l'histoire causée par l'invention des variétés riemanniennes dépourvue d'intuition sensible et  justifie de devoir de fonder les mathématiques sur l'exactitude et l'absolu mathématique, après la crise «  du rapport à l'espace physique ».

Serais je devin !!!!!

Je soutiens que ces mathématiques sont les mathématiques de l'absolu. Il faut un petit peu d’arithmétique pour pouvoir le démontrer et juste  un niveau d’étude de collège et une vie entière pour reconstruire toutes les mathématiques.  Définir un point suivant trois fonctions combinées, à plusieurs variables , pour moi c'est d'un niveau doctorant , c'est la fonction Continu


Beecham

Franchement, la communauté scientifique  ne devrait elle pas s'interroger , sur ce collégien attardé ? et entendre ce qu'il a à dire .

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Qui de la communauté scientifique peut transformer la fonction factorielle sur tous l'ensemble des Nombres des  ( entiers naturels aux Complexes) en fonction Continu ou même en une  fonction Hyper exponentielle,  ( j'entends par  par Hyper exponentielle , la fonction Continu sur les exponentielles entre de 0 à + infini.

Exp des Corps K englobant tous les corps ( de N  à  C ) =  Somme de  de 0 à n =  infini      [ ( . )^n  /   n! ]  ;  ( . )   signifiant quelque soit le groupe du Corps K tous les éléments du groupe.

En d'autre termes,   l'Hyper exponentielle serait  une fonction de fonctions indépendante du Corps des Nombres comprenant aussi le (0).

Mais en allant encore plus loin  il est possible d'écrire  :
Exp des Corps K englobant tous les corps ( de N  à  C ) =  Somme de  de 0 à n =  infini      [ ( . )^ (..)  /   (..) ! ]  ;  ( . )     signifiant Quelque soit le groupe de l'un des corps K ;

En d'autre terme  l'Hyper exponentielle serait  une fonction de fonctions,  sur elle même.  La fonction transformation      f  (.  ^ ;  . !)   =  (.) constant ;  et ici  (.) devient  ( combinatoire Recombiné ).

Et c'est bien ce qu'il en est exactement de la Structure Tri-Orthogonale,  dont il est possible , de donner à des groupes dans le plan , une fonction de transformation sous la forme d'un trait d'onde se déplaçant  dans le plan  décomposant chaque Combinatoire Recombiné© deux arbres , donnant exactement , la forme expressive de la fraction continu classique .  

Nous Somme ici , sur ce  que je nomme le Calculateur interne à la Structure Tri-Orthogonale ,  c'est la fonction : tout point se décompose  en suite de sommes et produits

Ce sont alors d'autres forme de loi de composition décomposition ( autre que les mathématiques actuelles ) alternant Somme et Produit de manière imbriquées en espace fini .

La cause et raisons  les deux extrêmes des groupes  de parties Combinatoire Recombinées©  sont auto compensées  en la forme polynomiale : produits de puissance de X ^k   Y ^n-k  des polynômes en (X +Y) ^n, pour toutes les sommes du polynôme.

Je n'ai pas encore été au delà de cette étude , mais dores et déjà , en faisant basculer sur 360° un même plan constant , j'entrevois des possibilités énormes de résolutions sur des boules , telles que : la variation continue sur le déplacement de boules variant dans leurs volumes avec seulement un point d'entré et un point de sortie par pôles qui à eus seuls sont la représentation de la boules en tous ses points. Quelles en seraient les équations ? Cela est calculable !!!!!

Texte c dessous écrit sur le sus dit forum
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Bonsoir Adama et merci pour ce complément d'information.

A la suite de l'intervention de Jean, j'ai repris mes réflexions analytiques d'une partie de mes recherches. Ayant affirmé ici " que ces Mathématiques De l'Absolu prennent naissance hors du domaine de la Science Mathématique ayant observé qu'elle se trouvaient indépendante du Nombre " cela m'obligeait à en faire une arborescence de synthèse ne faisant intervenir que des définitions . Je passe les détails A la fin de mon arborescence, se retrouve une transformation double : incrémentation sur l'unité transformatrice de l’incrémentation déjà exécutée et incrémentation sur l'unité transformatrice de l’incrémentation à exécuter. Cette transformation double est indissociable c'est la finalité d'un arbre de raisonnement.

Observez combien cela se rapproche de la physique , au point que la géométrisation de cette finalité suivant ces Mathématiques De l'Absolu, n'est pas moins que la géométrie qui y est initié en utilisant les Nombres quelque soit le corps K, indépendamment de toutes valeurs. Ce que ces Mathématiques De l'Absolu désignent sous le terme de "Combinatoire Recombiné©" et que les mathématiques actuelles semblent désigner par Groupes dont ceux de Évariste Galois. Ces Mathématiques De l'Absolu utilisent des lois de composition inversible décomposition non existant dans les Mathématiques actuelles ; mais en des points celles ci s'en approchent avec le calcul formel sans informatique (n'ayant plus en tête le nom du mathématicien je n'ai pu les retrouver dans leur dénomination exacte *

Je ne vous en ferai pas la démonstration ici, ce n'est pas le lieu, mais au titre d'information : " la transformation double précédemment cité " les mathématiques actuelles nomment cela "Itération" . Ce n'est pas un hasard , si la géométrie qui y est associée est d'une grande similitude avec le terme de " boucle ".

Comprenez vous pourquoi, le texte de Jean renvoyant à la Théorie des Boucles , m'aura immédiatement parlé à travers les seules figures et formules qui y sont jointes.
Je vais vous démontrer ici, simplement, pourquoi et comment, chaque boucle peut être représentée par un point unique.

j'ai écrit ici, qu'un cube pouvait être constitué par une quantité de points eux mêmes parcouru suivant un chemin unique sans jamais se croiser sur lui même , avec une entrée et une sortie cote à cote. C'est l'observation d'une construction géométrique par ces Mathématiques De de l'Absolu.
Observez alors que : l’intérieur comme l’extérieur est constitué de points, mais pour une observation par l'extérieur, il s'y trouve , un entrée et une sortie . Comme le chemin est unique, et qu'il passe par tous les points qui sont sur les faces du cube, chaque double point cote à cote , est aussi sur le chemin. A supposer que la différence entre deux points cote à cote représentent le chemin en entier , pour une observation extérieure, chacun des lieux sur les faces extérieures sont absolument identiques, il représente le chemin en entier , c'est une constante.

Cette constante est indépendante de position quelque soit la face du cube.
Pour un point à l’intérieur du cube , il peut être référencé : par rapport à l'entrée du chemin ou bien par rapport à la sortie, mais cela est une ligne continu.

les points Intérieurs et extérieurs du cube sont des points relatifs que ces Mathématiques De l'Absolu peuvent associer ou dissocier, à un autre cube , en faisant en sorte que, le point d'entrée de l'un soit point de sortie de l'autre et vice versa. Le second absorbant en totalité le premier , il en est qu'une amplification simple avec les mêmes caractéristiques.

Ayant écrit cela, l'information devrait être interrogative, dans les formules de Physique devrait se retrouver, un rapport avec des valeurs de puissance 3.

Personnellement et suivant une graphe plan en déstructurant ces Mathématiques De l'Absolu , je suis parvenu , à définir la notion de Temps = carré de l'Espace , et donc Espace Temps = Espace Espace Espace . L'apparition du cube.

Maintenant et cela se démontre avec les mathématiques actuelles , Tous les Cubes des Nombres entiers sont de la forme : A² - B² , la différence de deux valeurs dans le même plan suivant Euclide.

Cela dit , Jean, vous devez avoir compris , de l'article auquel vous avez renvoyé , la figure 3, est parlante. Cela , suivant les boules associées au graphe qui est superposé , puisque suivant ce qui vient d’être écrit sur le cube, la boule est similaire au cube ; quelque serait le lieu du point sur la Boule , c'est la même valeur ; de fait le point du graphe est représentatif de tous les points extérieurs , il sont identiques. Je ne vous parle pas du reste , mais tout est à l'avenant . D'ailleurs ces valeurs ne sont pas réellement des valeurs numérales , ce sont des Combinaisons Recombinées© de valeurs numérales , et c'est la cause et raison qu'elle sont absolues.

Beecham

Jean-Claude LELONG-BONNARIC auteur ©

George faites moi savoir si vous avez compris mon texte .
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Je vais en donner l'explication dans le message suivant

Qui de la communauté scientifique peut transformer la fonction factorielle sur tous l'ensemble des Nombres des  ( entiers naturels aux Complexes) en fonction continu ou même en une fonction Hyper exponentielle,  ( j'entends par Hyper exponentielle , la fonction Continu sur les exponentielles entre de 0 à + infini) ?

Exp des Corps K englobant tous les corps ( de N  à  C ) = Somme de  de 0 à n =  infini      [ ( . )^n  /   n! ]  ;  ( . )   signifiant quelque soit le groupe du Corps K tous les éléments du groupe.  En d'autre termes,   l'Hyper exponentielle serait  une fonction de fonctions indépendante du Corps des Nombres comprenant aussi le (0).  Mais en allant encore plus loin  il est possible d'écrire  : Exp des Corps K englobant tous les corps ( de N  à  C ) = Somme de  de 0 à n =  infini      [ ( . )^ (..)  /   (..) ! ]  ;  ( . )     Signifiant Quelque soit le groupe de l'un des corps K ;  En d'autre terme  l'Hyper exponentielle serait  une fonction de fonctions,  sur elle même.  La fonction transformation     f  (.  ^ ;  . !)   =  (.) constant ;  et ici  (.) devient  ( combinatoire Recombiné ).

Et c'est bien ce qu'il en est exactement de la Structure Tri-Orthogonale,  dont il est possible , de donner à des groupes dans le plan , une fonction de transformation sous la forme d'un trait d'onde se déplaçant  dans le plan  décomposant chaque Combinatoire Recombiné©  en scission de deux branche de l'arbre , donnant exactement , la forme expressive de la fraction continu classique  ( l'imbrication d'un facteur de somme incluant un facteurs de somme incluant un facteur somme .......*). Nous Somme ici , sur ce  que je nomme le Calculateur interne à la Structure Tri-Orthogonale , c'est la fonction par laquelle  tous les points  se décomposent  en suite de sommes et produits (*), Ce sont alors d'autres formes de loi de composition  inversible décomposition ( autre que les mathématiques actuelles ) alternant Somme et Produit de manière imbriquées en espace fini.  

La cause et raisons  les deux extrêmes des groupes  de parties Combinatoires Recombinées©  sont auto compensées  similaire à la forme polynomiale :  produits de puissance de X ^k   Y ^n-k  des polynômes en (X +Y) ^n, pour toutes les sommes du polynôme. Je n'ai pas encore été au delà de cette étude , mais dores et déjà , en faisant basculer sur 360° un même plan constant , j'entrevois des possibilités énormes de résolutions sur des boules , telles que : la variation continue sur le déplacement de boules variant dans leurs volumes avec seulement un point d'entré et un point de sortie par pôles qui à eus seuls sont la représentation de la boules en tous ses points. Quelles en seraient les équations ?   Cela est calculable !!!!!

Outre cela j'ai quand même cherché, si par le graphique  le Cube, (espace 3 D , ne devant présenter aucune difficulté a sa transformation 2D   de par  les trois orthogonalités de les faces pouvant être déplacées en plans intermédiaires continu), et j'ai effectivement trouvé ,  fait par suite de points connexes suivant la division de ses arrêtes et de ses faces, qu'il existe pour des cubes particuliers seulement , une liaison continu passant par tous les points sans croisement de cette liaison sur elle même ; avec un point d'entré et un point de sorti directement connexe .  Soit la différence entre ceux ci , ne représente pas moins que le Groupe des points du cube dans une partie de cet espace 2 D Tri-Orthogonal.  Je suis fortement convaincu que pouvoir composer et décomposer des Groupes constitue une puissance mathématique inégalés .

 Et que ces Groupes puissent être de parties combinées de m'importe quel Corps défini de K , encore plus puissantes.

La pensée intuitive qui m'anime est analytique sur plusieurs niveaux en profondeur ce qui donne à ma réflexion, une fausse incohérence de désorganisation. Lorsque j'en suis venu  observer que la base de ces mathématiques n’était plus sur les Nombres en général ,  mais sur les fonctions, cela ne peut que signifier une indépendance totale avec l'infini mathématique qui lui se pose uniquement sur les valeurs par suite d'une fonction incrémentation sur leur représentation numérale. Ce qui implique une hiérarchie des fonctions La fonction puissance  est la factorielles sont issue de fonction la fonction incrémentale sur, les  Nombres par eux même, ou par groupe pris dans leurs combinaisons. La fonction incrémentale est une fonction  additive +  ou soustractive - , issue d'une fonction choix ou d'un fonction déplacement,   une fonction inverse . Il est observable, la fonction puissance est une transformation qui  vient de la fonction multiplication de la fonction addition de la  fonction d'addition fonction de transformation sur l'unité) issus d'une fonction itération . Et la fonction factorielle , est la transformation de le fonction multiplication de la fonction addition de la fonction d'addition fonction de transformation sur l'unité) issus  d'une fonction itération. C'est la même suite de fonction pour la puissance que la factorielle, à ceci prés :  l'itération sur l’objet de la puissance  est une transformation  à terme de la fonction d'incrémentation sur l’unité : un constant ; alors que l’itération sur l'objet de la fonction factorielle est une transformation incrémentation sur l'unité depuis une origine  ; soit , la fonction incrémentation sur l'unité ,  déjà exécuter pour l'un, la fonction en exécution pour l'autre.

Il devient possible de définir la fonction de transformation Puissance  /la fonction de transformation factorielle  par un rapport  d’itération      Itération  {   [la fonction incrémentation sur l'unité déjà exécuté = constant  ]  /  [la fonction incrémentation sur l’unité  à exécuter  =  variant   } déjà exécuté  et  à exécuter ,  ce sont deux oppositions dans une même fonction de transformation.  La fonction de transformation déjà exécuté et à exécuter , ne peut être différenciée, la fonction itération, est une fonction incrémentation sur l'unité déjà exécutée, commune à la puissance et à la factorielle . D'où  la fonction itération est une transformation qui s'inverse elle même . Un peu à la manière de l'intelligence qui fait le choix ,de savoir sur lequel des deux elle s'applique . Comme il ne se trouve que deux cas possibles pour cette fonction incrémentation,  déjà exécuté et à exécuter, c'est la finalité d'un arbre de raisonnement .  Cela est traduit par une fonction de double transformation en elle même.

Si je résume, ce qu'est la définition donnée à la fonction :  La fonction est l'objet, auquel l'action d'un autre objet , en produit  un identique ou bien différent .

Ce, ou bien, caractérise bien les deux possibilités indissociables de la Fonction de base comme de toutes les Fonctions définissables. La fonction est un objet matériel de composition. Ce n'est pas la composition de l'objet.  D’où l'objet, fonction inverse, se trouve être un autre objet qui nécessairement produit un autre objet  inverse de arbre de raisonnement. Ce qui par cet objet,   ce retrouve deux parties Absolument Symétriques  (si le physicien devait y retrouver une image avec le diagramme de Richard Feynman elle ne serait pas totalement fortuite)  >--<   c'est un Cycle Complet , dans ce que je nomme la double inversion dans la géométrie du Double Replis Du Plan© (cela ne peut que supposer, la résolution du Diagramme de Richard Feynman, trouve une réponse dans l'absolu ,dont je  donnerai avec la Structure Tri-Orthogonale ce qui me semble être une explication rationnelle de résolution, avec l'inverse de la fraction continu )

Cette forme d'expression de l'objet fonction itération , fonction cyclique ,    >--<  montre bien un double axe de Symétrie  >-|-<>-|-< ,  y sont bien deux entrés et deux sorties . Le scientifique observateur verra dans ce symbole  >-|-<>-|-<   qui représente deux itérations successives ;  si est supprimé le centre , le rapprochement des extrêmes reconstruit l'identique : deux entrés  indissociables  et deux sorties indissociables . Juste une amplification de la première par une origine et/ou concentrique.
 
Ce qui n'empêche pas à ces Mathématiques De l'Absolu, d'extraire (soit  de décomposer ou de recomposer ) l'ensemble  ( cela revient au même ) , en   un seul  groupe  >--< et même de le subdiviser en    -<   ses deux sorties totalement dissociées.  La cause et raison , le calculateur qui engendre  le Combinatoire Recombiné© n'est pas une construction, d'objet fonction,  c'est la  Combinaison, Fonction objet de l'objet fonction, itératif  sur lui même. C'est aussi cela  >--<   . Cela est dans l'absolu et cela représentant un cycle . C'est le fini sous sa forme , Partie et Complément.

Les Mathématiques actuelles pourrait ne trouver aucun sens dans la forme  "Fonction objet de l'objet fonction" mais si l'objet fonction devait être inexistant, Fonction de l'objet n'aurait pas lieu d’être, un objet.  Mais si l’objet existe Fonction de l'objet constitue bien un objet, puisque la définition, exprime clairement identique ou différent .

J’espère ne pas avoir troublé, mais c'est l’arborescence de raisonnement d'une Intelligence Artificielle avec une fin en soi, par absence d'objet Fonction, ne restant alors que l'objet identique. En effet, quelque soit l'objet fonction  , l'objet d'entrée  et l'objet de sorti, sont identiques, qu'il y ait eu transformation ou non transformation.

Le raisonnement peut être poussé plus loin,  en expriment cela comme  le retour à une origine par deux chemins différents.  Ce qui en terme d'analyse fonctionnelle, constitue après  la résolution  la demande de validation. le Cycle complet d'une résolution système.



 

En résumé :
La fonction est l'objet, auquel l'action d'un autre objet, en produit un identique ou bien différent, est la Base venant d'une logique de raisonnement, laissant inchangé l’état d'un objet ou lui apportant un changement par une modification toujours contrôlée.