Sciences décalées

Notes , suivant le concept combinatoire de ces mathématiques, le Nombre complexe apparait comme une un objet mathématique complet . J'entends  ainsi par complet ,exprimer l'image, mathématique d'un objet ayant un envers et un endroit  sorte de symétrie matérialisée par des parties signées positives ou négatives . Ce qui forme un Groupe composé  de parties et d'anti parties .
J'entends par anti parties ,  simplement ,  le même Groupe , son même combinatoire , avec des valeurs différentes ; mais ayant la même organisation logique.
Exemple , physiquement imagé .

A supposer un plan transparent , dessiné , sur l'endroit , d'une matrice de lignes verticales et horizontales cela de manière aléatoire , sont noircies des cases carrées .

Le plan transparent inversé les cases carrées noircies sont visibles.  

A supposer  dessinés sur toutes les parties  transparentes  des cercles plein blancs  et sur les carrés noir si la ligne est compléte.

D'une manière générale , l'endroit comme l'envers sont à la fois des parties exclusivement des mêmes carrés ou des mêmes cercles pleins , l'ensemble est aussi complémentaire de par le fait de  la transparence :  le vide du dessus laisse apparaitre ce qui est plein au dessous  et vice versa

A supposer , que l'aléatoire soit remplacé par du programmé, j'entends par programmé --> une organisation logique de l'espace,  par construction , la première ligne est complète . Et cet espace lui même défini de deux critères ,  toutes les parties d'une même ligne identique sont de signes (+) et les parties de lignes non complètes de signe (-).  

Cela se traduit sur l'endroit  soit par ajout , d'une partie signée en tête de ligne  soit par ajout d'en signe dans chaque forme , un plus dans chacun des carrés d'une ligne pleine  un moins dans tous les autre carrés et sur l'envers , un signe moins dans le cercles pleins  dans chacun des cercles  d'une ligne pleine et un signe plus dans tous les autres cercles.

Se retrouve alors entre les parties endroit et envers une  symétrie parfaite , tant sur les signes que sur les positions que sur les formes et les combinaisons.

A supposer , ce la ne soit plus des carrés et des cercles pleins , mais des pentagones et des triangles .

Il devient possible de combiner , carré avec triangle et pentagone avec cercle plein sans que cela change quoi que cela soit à l'ensemble du Groupe hormis la forme des objets contenus, les symétries sont indépendantes et font seulement partie du combinatoire de composition du Groupe.

Les anti-parties sont analogue à des compléments formant une tout, une sorte d'unité d'un Groupe à deux faces , "Groupe Biface©" et de symétrie parfaite : ( signe , forme, position ).

la  transformation d'une face en l'autre est l'inversion .

Ce que j'ai pu observer : le groupe multiplié par  (- 1)  de par la loi des signes inverse les signes .
Et si l'on désire inverser les formes, il faut un  paramètre inverseur des formes d'un même Groupe Biface, et là  le terme (i) est le mode opératoire, qui convient exactement.

Quand à la position dans le Groupe Biface elle reste constante.

Cela correspond à la base de la théorie du fini Expansif© , deux dimensions , signe et forme , et une dimension constant (position  combinaison des deux) . Hasard ou bien concours de circonstance favorables ou bien alors Loi général ? ? ?

Quand aux  positions dans le Groupe Biface, elles restent constante. Les parties sont la représentation d'un combinatoire organisé et immuable d'où le constant.

Il pourrait être intéressant d'observer,  l'image de ce Groupe Biface, comme l'image d' un plan biface, d'une épaisseur infiniment petite ou du moins d'épaisseur nulle. Plan duquel apparaitrait les symétries, de signes  et , de positions sur des axes limités par des parties commune connexes.

A supposer que les parties de l'envers du Biface aient pour axe illimité, une bordure ,  l'envers et l'endroit passe dans la même continuité du plan et dés lors se retrouve une image du Groupe Biface en symétrie et en miroir. Et de conséquence se retrouve alors le double de formes. Cela rejoindrait  la Physique.

Cette observation est faite, en raison que , le Nombre Complexe,  utilise ce type de Groupe Biface dans les Sommes , des parties réelle et, des partie imaginaires qui en définissent la valeur exacte.

De là , peut on imaginer, soit décomposer ou composer une Nombre Complexe en facteurs de Nombres Complexes ?

Tout absolument tout conduit à poser cela comme une affirmation . En effet , les parties formes,de mon exemple carré cercle plein triangle sont totalement indépendantes les unes des autres ; et quantitativement  il est possible de les donner de quantité indéfinissable . C'est seulement une association deux à deux que ces formes ou valeurs possèdent la consistance de valeurs associables (comme complémentaire de Groupe Biface)  pour prendre corps du Nombre complexe.

L'ensemble est indéfini , de cet ensemble deux valeurs sont extraites ( identiques ou différentes)
Est crée alors un Groupe Biface.

Le Groupe Biface répond à une équation logique de construction , il est décomposable en facteur de Nombres Complexe, suivant  la logique de construction,  il est divisible  par un entier par  inverse factorielle complexe.

Ce Groupe Biface est sans logique combinatoire , il n'a alors aucun diviseur entier, et cela quelque soit les valeurs des parties complémentaires. Cela serait similaire à un Nombre Complexe Premier , si tant est que cela puisse en prendre la caractéristique.

En effet ,

la factorisation de Nombres Complexes répond à une logique spécifique, laquelle organise le Groupe Biface de manière précise est immuable répondant à des Symétries ou des amplifications de symétries.

Or , un Groupe Biface, sans organisation logique , ne peut disposer d'axe de symétrie à l'exclusion de sa bordure .

D'où au plus , un tel Groupe Biface ne peut représenter qu'un seul Nombre Complexe  ;  soit ,  une des faces , l'endroit , la somme des produits d'un ensemble de réel  , l'autre face l'envers   la somme des produits d'un ensemble de réels , multiplié par (i)  pour en construire la partie imaginaire. Quelque soit le cas , le résultat  est un facteur unique.

Le Nombres Complexes combinés entre eux  cela ne peut être fait que suivant une logique définie .

Connaitre cette logique revient à pouvoir extraire un à un l'ensemble de chacun des produits.

Or, cette logique est identique que les multiplicateurs soit des Nombres Différents ou identique.

Cela conduit à définir un Nombre Complexe factorisé,  comme étant  une équation de (n)  inconnues chaque (n) étant un Nombre Complexe inconnu. Des lors , le Groupe Biface devient équivalent à une Somme de Produits de combinaisons toujours identique pour la même quantité (n) de variables.
- Cela implique des divisions suivant des entiers.
- Cela implique  une constante logique

La constante logique  est directement en rapport avec le combinatoire et par là même avec la Structure Tri-Orthogonale, de fait avec une équation générale.

Une Somme de Produits de combinaisons toujours identique pour la même quantité (n) de variables c'est aussi ce que représente un Polynôme de degré (n).

Or , le Principe du Groupe Biface est intégralement adaptable au Combinatoire de (X+ ou - Y )^n , du moins une partie de la logique est commune.

J'ai pu observer cela, en ayant factorisé suivant une forme combinatoire un groupe de variables.

les variations de X sont,  l'endroit du Groupe Biface et les variations de Y sont l'envers  ou vice versa. Ensemble envers et endroit constitue le Groupe Biface ;  par exemple :    a X^3 Y^5   de degré 8.

Pourquoi avoir écrit :  du moins une partie de la logique est commune ?

La raison, la logique combinatoire inscrite dans le Groupe Biface des Nombres Complexes est une variation du combinatoire  (K+1 ) pour (k) et un variation (n+1)  parmi  (n) ; ce qui à contrario ne représente  qu'un seul Groupe  par parmi (n) ; soit l'équivalent d'un seul sous groupe suivant les puissance de (X+ou - Y) ^n. Soit l’équivalent d'une progression en diagonale de sous groupes par degré (n).

Pourrait on dire que le Groupe Biface du factoriel d'un Nombre Complexe , est de logique combinatoire analogue à  la diagonale des sous groupes des puissance  0 à n ???

Cela n'est pas impossible en ajoutant en tête de l'endroit  (k parmi n avec k = n ) et sur l'envers (k parmi n avec k = 0 ).

Suivant ces remarques ,on peut dire qu'une factorisation de Nombres Complexes  se trouve en chaque Polynôme de degré n.

Or cela implique que la puissance (n) d'un nombre Complexe dont le développement  une somme de polynômes , construit également  un produit factoriel de Nombres Complexes.

Qu'en est il de cette factorisation en rapport du Nombre à la puissance de l' exposant  puisque que cela soit à partir d'un Nombre Complexe ou que cela à partir de (X+ou - Y ) ^n
Il existe le combinatoire d'un Groupe Biface correspondant  au factoriel de Nombres Complexes.

Peut on dire que toutes les puissances d'une somme, ou d'une différence , d'entier réel ou complexe  , ont une factoriel complexe unique  ?

Le Combinatoire en dénonce le cas .

Note.

Lorsque j'écris , je suis le déroulement d'une pensée, sorte de lecture d'un plan mémoire ; du même temps, ce fait l'analyse des pensées écrites dans le temps. Cela vu comme autant d'images mémoires à comparer. Ainsi fait , l'attention ne peut être portée, sur la forme du texte , de l'orthographe ou de la ponctuation. La concentration extrême reste le sujet. Parfois , des mots ou des phrase sont éliminées (cela est du à l'absence de concentration sur l'outil informatique ).
Ces pages, constituent des aides mémoires, ou des penses-bêtes  pour établir une organisation logique des sujets traitées ; et s'accompagnent, d'une à trois pages manuscrites de variations graphiques ou d'abaques ou encore de dissertations sur un point précis , ce sont les clés d'ouverture de l'esprit pour une retranscription visuelle et imprimable.

J'ai laissé décanter sur l'observation faite hier, suivant laquelle un Nombre Complexe qui serait  produit d'un ensemble de Nombres Complexes nécessairement possède un Groupe Biface suivant une organisation logique de construction de symétrie  dans son combinatoire. L'absence de logique sur ou de symétries irrémédiablement  qu'il n'est pas factorisé.

Je réalise que c'est la même chose pour les Nombres entiers ; en effet , c'est le facteur sur le Groupe qui crée les symétries et  les duplications de sous groupes entiers .

Si dans l'expression par une mode combinatoire , il n'apparait pas de symétries ou de duplications de sous groupes , le Nombre exprimé n'est pas factorisé , et en ce cas il est reconnu premier .

J'ai écrit : "Suivant une partie de la structure Tri-Orthogonale,  partie de laquelle se décrit un plan d'états binaires de resynchronisation des états ,  les Nombres Premiers sont sur des Symétries rapport à des hauteurs d'axes de symétries délimités par une valeur maximum (ce qui au passage n'incite à formuler la quantité limitée des Nombres Premiers ) .

Or , les Nombres Premiers sont symétrique entre eux rapport à ces axes limités, ce ne sont pas eux qui produisent les symétries. Ils ne sont pas cause mais conséquence des axes.

Mes écrits ne s'opposent pas ils sont complémentaires.

La question qui se présente , est la suivante : quel est le seul cas ,ou  dans les combinaisons d'un combinatoire, les  symétries ne sont pas discernables ?

- la réponse évidente est :  lorsque tous les états de toutes les combinaisons sont d'un même état.

Un Groupe  d’états ou de combinaisons d'états composé de manière aléatoire, il suffit de rencontrer  une répétition de séquence pour trouver une symétrie. D'autant qu'une séquence de mêmes états , constitue un axe délimité prédisposant à déterminer des symétries.

Lorsque tous les états de toutes les combinaisons sont d'un même état, ne serait il pas ici , une fonction logique &t n_bytes  ce que le Quantique exprime par décohérence quantique ????

La décohérence quantique  serait elle une absence de symétrie  ?

Cela je ne saurai ,  mais le quasi quantique, qui apparait en dehors des  probabilités, ( tous les états sont : soit à 0 ou 1) , la probabilité  est nécessairement une certitude.
et à moins de concevoir que à l’état 1  tout est symétrie ,  ce qui ne peut avoir de sens mathématique . Tout à 1 est  contraire à la logique de factorisation et représenterait une somme de produits identiques d'une même factorielle. Alors que cela ne peut être le cas ,  un Nombre Premier, ses diviseurs inférieur à lui même sont des entiers + un reste .
Je reviendrai en détail de ce sujet  dans un ouvrage explicatif.

Je reviens sur le sujet ,  modélisation géométrique de l'ensemble des points de la théorie du "Fini Expansif©" dont il a été écrit : dans l'ensemble des cubes de Nombres , seul une série particulière, en permet la composition.

La cause de ce retour, est la question,  comment serait il possible, qu'un axe rectiligne  traversant un espace cubique ( de densité maximum de points)  ne puisse intercepter le chemin reliant tous les points ?

Pour ne pas être en contradiction avec la théorie elle même.

C'est la base de la Théorie du Fini Expansif© , le principe de la "Double Inversion" , cela peut être démontré, la démonstration existe  " c'est le continu ".  

Ces mathématiques ont pu définir divers combinatoires de variables algébriques et à travers les combinaisons d'états,  des modèles de variations continu.

Elle ont pu définir , un mot binaire unique incrémental pour chaque Nombre entier, ainsi qu'un variation de ce mot binaire pour exprimer un Nombre sans parité paire ou impaire. Ces mots sont des états et assimilables à des combinaisons d'états.

La relation entre combinaisons représentant des variables et combinaisons représentation des Nombres n'est pas explorée. Les seuls liens sont les indices repaire rapport à des axes.

Le chemin continu des mots binaires représentation de Nombres Entiers, dans le plan infini , fait que de l'alpha à l'oméga , le Nombre est aussi l'indice depuis l'origine , de sa propre représentation en mot binaire.

Ce qui traduit la représentation de variations combinatoires par : à un état de variable dans une combinaison de variables, correspond un combinatoire de valeur de la variable cela pour une valeur unique. Et sa valeur numérale est la distance la séparant de l'origine. Cela laisse entendre, qu'un espace 3 dimensions est suffisant pour représenter , par des états, " combinaisons  de variables et  valeur de chacune  "

Suivant ces Mathématiques , tout absolument tout ce qui est calcul Arithmétique comme l'Algébrique  est représenté exclusivement par des états binaires, dans un espace en trois dimensions.

Or, ces mathématiques font la démonstration, que 3 dimensions ne sont qu'un plan unique formé de plis et replis , ce qui rejoint la Structure Tri-Orthogonale .

Bingo !

Dans la Structure Tri-Orthogonale  est l'axe des Nombres quadrant au plan des variations différentielles (par valeurs entières ) les plis et replis formant l'infinité des plans pseudo plans parallèles, cela correspond bien à un état de variation et une quantité d'états définissant  par des états la valeur de la variation.

Or, si ce sont bien des variables inconnues qui sont réellement combinées, le résultat des combinaisons n'est pas le fait de la variable, mais est le fait de la position de la variable.  Cela est du à l’ordonnancement initial de la variable dans le groupe, un rapport à l'origine du Groupe.

Le combinatoire entre produits de variables suivant leurs valeurs, est un plan, de mots binaires , qui se ramène à une seule combinaison ( le résultat ).  

De fait, il y a une relation . Et, des modes opératoires sur ces états binaires doivent pouvoir être extrait pour réduire le plan ( multi combinaisons) à une seule combinaison .

La somme de ces résultats (produits ),  est l'équivalent d'une forme polynomiale en mode binaire.

En résumer .

Au combinatoire des variables est joint le combinatoire du quantitatif de chaque variable ; qui pour une combinaison de variable devient une plan quantitatif représenté par des états binaires.

La variable et son quantum.

Le plan des mots binaires lesquels sont représentatifs de chaque Nombre, est le plan deux dimensions du quasi quantique. La cause et raison de cette dénomination, c'est un plan infini , dont un point du plan est un état défini par un couple de points situés sur deux axes ayant chacun une unité de base dans un rapport constant par rapport à une unité générale.

Il est possible de disserter sur ce plan, ne serait pour montrer que les Nombres sans parités, y sont définis comme étant , la variation axée d'un chemins continu entre deux limites. Ce qui ne change en rien , le quantitatif des Nombres même infini ; ceux ci sont déjà défini avant (infini /2) - 1 . Le mot binaire doublé est lui même encore inférieur à infini.

Cela devait être dit .

Je viens de penser au fait que , puisque les Nombres ont une représentation finie,   par des combinaisons d'états binaires et cela avant ( infini -1) /2 .

Pourquoi une partie ne pourrait elle pas représenter le Nombre multiple de l'unité et une autre partie représenter celle après la virgule le Nombres sous multiple de l’unité ) et cela pour tous les Nombres.
Ces représentations seraient encore unique puisque la somme des états représentatifs , est inférieure à infini.

Cela existe déjà dans l'écriture du Logarithme avec " la Caractéristique et la Mantisse "

J'étais sur le point, de reprendre tout l'ensemble des écrits sur ces Mathématiques , lorsque il m'est venu à l'esprit : "si par ailleurs ces Mathématique se définissent du Discret et du Continu",  le Fini Expansif© n'en étant pas moins que l'expression du continu.

Soit un ensemble de parties liées et définies entre deux limites, lesquelles  parties delà des limites , gardent une variation constante paramétrée, faisant que l'expansion de l'ensemble initial est elle même un ensemble de fonctions  de ces variations et de ces constantes.

Je viens d'observer que les tables arithmétiques, sont de même application que la Structure Tri-Orthogonale. Et de fait  répondent à sa double équation ramené à une seule, deux dimensions + une dimension constante.

Le Discret et le Continu sont inscrit de manière identique dans les Tables Arithmétique de Multiplications.

L'équation de la Structure Tri-Orthogonale devient avec certitude l'équation générale   qui a valeur , autant pour l’Algèbre que pour l'Arithmétique des Nombres.

Il devient dés lors possible de faire des bijections par des fonctions  , entre tables Arithmétique Multiplicatives  et Structure Tri-Orthogonale  ( qui ne dépend pas du Nombre pur , mais du combinatoire ).

Je viens de faire la liaison directe entre le Nombre pur  et le Combinatoire . Il devient possible d'exprimer tous les Nombres entiers par un modèle combinatoire , c'est à dire suivant deux entiers variables et une constante .

Étant donné le lien entre les Nombres Arithmétiques pour le calcul   et les Nombres pour le  Combinatoire , il ne pouvait qu'exister des modes opératoires et des Lois de composition pour le Combinatoire lui même étant relié au continu.

Ce qui revient à multiplier ou sommer des suites logiques de Nombres dés lors qu'elles ont un synchronisme ou que leur différence de synchronicité est connue.

Différence de synchronicité étant alors un décalage qui reste constant .

Cela pourrait  il s'appliquer au modulaire ?

La réponse est oui ! En effet ,  il est possible de sommer des modules différents.

Cela est il inversible ? La réponse est oui ! En effet , ce sont des modules pas des parties de modules.

Qu'en est il alors ?

Par le combinatoire, la table Arithmétique des multiplications de 1 à n  est devenu également  table Arithmétique des additions, quelque soit le Nombre .

Or la Structure Tri-Orthogonale , permet de créer un combinatoire entre deux valeurs .
Cela dénonce  que ;  entre ( dans l'intervalle) de deux parties résultats de multiplicateurs différents , l'intervalle divisible par un entier est lui même résultat d'une somme. Cela sous-tend à dénoncer le fini

En effet entre chaque partie d'un ensemble qui contient tous les Nombres sous forme de Produit  ( un couple )  , il est devenu possible dans l'intervalle entre deux produits, de définir un Combinatoire de parties entières en introduisant  les variations différentielles de la Structure Tri Orthogonale. Or,  la somme de ces Produits est elle définie par (un couple) . Et , l’équation qui produit l'ensemble ,  à la constante prés est l'équation qui produit la Structure Tri-Orthogonale.

La même équation du Combinatoire , à valeur pour multiple et sous multiple ; en effet ,  tous les Nombres écrits sous forme de Produit  ( un couple ) sont du domaine des multiples ( l'ensemble de départ qui contient tous les Nombres et leurs multiples ), et la structure Tri-Orthogonale crée les sous multiples par division différentielle . Ce retrouve le fini quelque soit le sous multiple , c'est une combinaison.

Sur le plan du Combinatoire cela donne , une combinaison avant (premier produit)  une combinaison après (deuxième produit)  =  une combinaison  ( somme des deux produits) . Cette somme des deux produits est divisible à partir de la Structure Tri-Orthogonale et est représentés par un seule combinaison (quelque soit le nombres de parties divisées)  ; qui est construite par une équation Générale . Équation générale qui construit aussi l'ensemble de départ  ( tous les Nombres écrits sous forme de Produit).

L'ensemble dans la description ci dessus des combinatoires boucle sur lui même,  et dispose de la  même équation générale.

Étant donné que la Structure Tri-Orthogonale est l’équivalent de l'infinité des plans //  des combinaisons  cet ensemble est sous ensemble de la Structure Tri-Orthogonale.

D'autant que : pour découvrir que la Somme de deux produits est aussi un Produit , cela est l'outil de la Régression Différentielle© et que , sur un plan purement algébrique se rencontre également la Régression Différentielle et sa limite à 0 pour la partie du continu .

Dans mon analyse du combinatoire suivant une disposition particulière du plan des tables Arithmétiques ( additives et multiplicatives confondues ) je pense avoir compris la cause d'un saut logique au médian d'une suite de Nombres issue des compléments modulaires apporté à l'arithmétique de Frédérick GAUSS , alors que la suite est continue. ( J'en ai déjà discuté dans les pages précédentes).

Dans ce combinatoire je découvre : la Somme d'un ensemble des cellules d'une même ligne , est égale à la cellule correspondant à la somme des indices . Ce qui fait un saut lorsque les cellules sont contiguës. Or il est toujours possible de revenir aux mêmes cellules + un variation, par une fonction et une constante . qu'en sorte , il y se trouve bien une continuité ayant bouclé par suite d'un saut au médian.

Cela explique la logique des compléments modulaires, mieux que cela, les compléments modulaire ont montré qu'il n’étaient pas inversible , le plan des tables Arithmétiques ( additives et multiplicatives confondues ) montre que cela est inversible , il s'y trouve une constante dont l'origine est connue . L' arithmétiques des compléments modulaires ne pouvant pas dissocier la fonction. J'en donnerai l'explication le moment venu.

Les courbes des fonctions qui devrait résulter des compléments modulaires , sont des boucles avec un point d'entré et un point de sortie, cote à cote . La quadrature apparente , est un changement , de direction ligne colonne ( la forme des espaces triangulaires ) , partant d'une ligne , parcours de cellules , saut à la cellule résultat somme , saut inverse à la colonne de la cellule, qui est la suivante +1, parcours de la colonne , rencontre de la cellule précédente , et suivante. Le parcours est une boucle,

Dans cet espace des tables Arithmétiques ( additives et multiplicatives confondues ) , trois cellules contiguës en triangle , suivent obligatoirement ce parcours , même si celui est caché ; la courbe d'une fonction sur le continu ne peut être cachée puisque elle est inversée de part et autre de ses deux limites suivant laquelle elle parcours tout l'espace ( la surface )

Sur le plan de la logique de formation , il est impossible de nier, que la suite incrémentale des Nombres Premiers est totalement définie  par le modèle du plan "quasi quantique" dont je donnerai la particularité de construction lors des explications commentées de graphes et schémas relatifs à cette recherche mathématique.
Or , ce qui serait important est la  définition d'un Nombre Premier par une seule formule générale.

Ces mathématiques en ont la possibilité , par la table arithmétique multiplicative & additive combinée. Se trouve dans cette même table arithmétique multiplicative & additive combinée et cela par seule inversion , les produits de deux Nombres Premiers.

L'analyse de synthèse devient on ne peut plus simple. L'énigme à résoudre est : soit un cercle inclus dans le plan infini limité dans la variation continue +1 de son rayon ou diamètre ;  soit la surface intérieure du cercle (périmètre exclue) .
Le Nombre à l’incrément +1 est Premier si , aucun des points qui constitue la circonférence du cercle n'a une image incluse dans la surface intérieur du cercle.

En d'autre terme plus logique, le Nombre est Premier si et exclusivement si l'ensemble des points de la circonférence ( enveloppe ) et l'ensemble des points de la surface ( le contenu)  n'ont aucune partie commune .

Suivant ces Mathématiques , les deux ensembles forment un tout, complémentaire.

Juste pour l'exemple :  si pour des nombres entiers ordonnés  , j'ai   les parties  1, 2, 3 ,  d'un ensemble complet à  9 parties,   les parties complémentaires sont  ,  4, 5 , 6 , 7 , 8 et  9.  Il est évident que   ( 4, 5 , 6 , 7 , 8 et  9) ne contient pas  1  , 2, ou 3  ; et   (1, 2, 3 ) ne contient  ( 4, 5 , 6 , 7 , 8 et  9)
Ce qui montre bien que chacun des points de l'ensemble n'est parcouru qu'une seule fois, de fait l'ensemble est sur un même chemin et celui est unique.
C'est un ensemble fini.

le Nombre est Premier si et exclusivement si dans l'ensemble des points constituants la surface d'un cercle suivant deux parties.  Les points de la circonférence ( enveloppe, contenant ) constituant une première partie et les points de la surface ( le contenu) constituant une deuxième partie,  le point du contenant  n'a de partie commune avec le contenu . Ensemble ils forment un tout complémentaire.  

Cette forme explicative permet d'extraire des lois pour ces Mathématiques  ; cela sans que ces lois soient en contradiction avec les mathématiques actuelles. Toutefois ces Mathématiques sont contradictoire avec la Théorie des Ensembles.

Je cherchais si un outil des mathématiques actuelles était compatible avec , ce qui est conclu  "
le Nombre est Premier si et exclusivement si dans l'ensemble des points constituants la surface d'un cercle suivant deux parties.  Les points de la circonférence ( enveloppe, contenant ) constituant une première partie et les points de la surface ( le contenu) constituant une deuxième partie,  le point du contenant  n'a de partie commune avec le contenu . Ensemble ils forment un tout complémentaire. "

Et en lisant un cours sur les intégrales de Bernard Riemann , j'ai rencontré l'outil , à condition de le détourner de son utilité première et définie par son auteur. En effet , l'encadrement inférieur et supérieur  la courbe est intégrable et forme la surface de la courbe en elle même. cette surface est différentiable de la surface sous la courbe.

Mais la lecture de ce cours, a éveillé en moi un comparatif avec les outils de la Structure Tri-Orthogonale©  et, une nouvelle forme d’intégration à relier avec la Régression Différentielle d'ordre (n)©. Cela rapport à la recherche de la constante. Je pense en avoir fait une approche  en début de ces pages ; mais , là , suivant ce cours , et les déductions que j'en fais , cela devient encore plus précis. Les tables arithmétiques Multiplicatives & Additives , sont à même de donner par une simple expression , toutes les variations,  pour une même constante , c'est l’égalisation .

Je ne cherche pas désespérément. j'ai trouvé le plus important : "le fond du sujet" . C'est la forme pour le transmettre qui me porte soucis. Je mets en cause, un coté illogique du raisonnement relié à la trop grande certitude de l'avis donné.
Le monde universitaire veut bien avancer mais sans détruire. Il veut bien reconnaitre qu'il y a eu une déviance mais ne veut pas admettre que c'est au niveau collège c'est à dire la base même qu'il convient de tout reprendre. Je mets en cause, l’excès des définitions et sur-définitions qui n'ont pas d'autres sens que paliers aux paradoxes

Je porte ici mes interrogation et mes réflexions et cogitations .

Avec cette structure Tri-Orthogonale décrite en ce lieu même. Et son équation double , l'une relative aux plans sur la verticalité l'autre relative aux plans sur l’horizontalité qui lorsque elles sont réduites sont ramenées à une équation unique faisant en sorte que tous les points de cet espace sont à la fois tous uniques et tous reliés par une seule et unique équation.

Quelles interrogations sont elles amenées par un tel Espace. Déjà c'est un espace totalement défini. C'est l’espace des nombres dans toutes leurs puissances entre 0 et infini  suivant deux directions opposées , le - et le + .

L'outil de construction de cet Espace, est la Régression Différentielle, l'outil ajout de points nouveaux dans l'intervalle entre deux points de cet espace est la Division Différentielle. De la sorte, par la fonction division différentielle , tous les points de cet espace sont réductibles. De fait l'Espace devient Géométrique .

En effet , dés lors qu'il est possible de diminuer ou d'augmenter les points d'un espace le dit espace est modifiable suivant deux cas possibles : soit  la totalité des points de l’espace augmente ou diminue dans une  espace défini cela a pour conséquence du cas : une augmentation de la densité de points dans le dit espace ; soit est : une densité initiale constante, et en ce cas l'augmentation ou diminution de points augmente ou diminue l'environnement l'espace lui même . Il devient possible d'inclure tous les cas intermédiaires entre ces deux possibilités. C'est le principe même de la mathématique relative à cet espace.

Dés lors, quelque soit l'objet mathématique introduit dans cet espace, tous les points définissant cet objet  relatif à un autre espace quelconque et indépendant, trouve avec cet espace une description nouvelle . Ainsi deux objets pris dans des espaces totalement différents trouvent suivant cet espace le moyen relationnel entre les deux objets , mais au delà de cela , conséquence de la particularité de construction de cet espace,  "la transformation de l'un en l'autre".

C'est à la suite de cette analyse, qui est une conséquence d'observation de l'utilisation des deux outils Régression Différentielle et Division Différentielle qu'il est apparu : que cet espace contient la plus part des caractéristiques physiques d'un univers complet souvent décrit dans les ouvrages de mes lectures

En effet, il suffit d'admettre que le point quel qu’il soit ;  puisse être issus d'une équation dans laquelle le point résultant est issus de positions antérieures factorisables, et le point devient un multiple ou sous multiple de la position ; pour que alors, une partie de cet espace engendre : le rapport constant d'une dimension par les sous multiples de cette dimension. Soit  : le cyclique des inverses. Et en cela y observer, la notion physique de temps.

Dans cet Espace il ne suffit pas d'admettre , mais d'observer que, l'équation finale  est la résultante des deux autres. Desquelles  se rencontre  la notion de "constant"  que l'on rencontre en physique  ainsi que  la notion "espace"  espace/temps ; puisque en rapport de chaque unité de cet espace est également le cyclique de chaque sous multiple de cette unité.

La phrase à contre sens de "l'enseignement universitaire" doit être comprise, comme une voie dérivée totalement différente prise à la source , c'est à dire dés l'étude des Puissance des Nombres. En effet , La base même de cet Espace est : la transformation de la Puissance des Nombres en factorielle de la Puissance. Or, la Puissance est la base de l'enseignement du collégien.

Objet de la mathématique n'ayant pas encore était un thème de recherche. De fait, tous les travaux universitaires n'ont aucun lien commun avec cette recherche dans sa forme fondamentale. La logique veut, que cela soit un contre sens, de par des outils nouveaux ,  et que cela soit fondamental, de par la création d'outil de résolution spécifique à l'espace.

En ses quelques lignes, se trouve l'explication de la première page  du courrier reçu par la Préfecture le  15 décembre 2015.

Je pense que les termes de la lettre adressée à la Préfecture le 15 décembre 2015 résume parfaitement la différence et l'objet de cette mathématique. Définir celle ci d'un résumé encore plus succinct , me parait difficile , quoique  ! puisque un Nombre quelconque y définit les limites de son propre environnement suivant  seulement deux axes. L'axe de ses puissances et l'axe des factorielles de celles ci . Tous les points de la surface (définie les limites comprises ) sont en quantité limité. Étant donné qu'il s'y trouve deux axes ;  se retrouve défini pour chaque Nombre une surface sous la courbe. Soit une quantité fini pour chaque Nombre.

A chaque Nombre quelque en soit sa définition existe une somme de 4 intégrales parfaitement définies  du fait, des deux axes  : Puissance et, factorielle de Puissance  ; et,  du fait de signes que peut prendre : le Nombre , les Puissances du Nombre et, la factorielle des Puissances.

Chaque terme chaque ou association de mots posés pour introduire l'action, a une définition précise . Laquelle définition parfois est identique à la définitions usuelle, mais parfois plus limitée ou plus étendue. C'est de là que réside l’incompréhension soulevée par des doctes.  

Ce que les Doctes n'ont point encore vue à ce jour, peut se résumer ainsi : le Nombre quelque qu’il soit ne peut utiliser comme moyen de son expression que ce qu'il est :  rapport à  lui même et ces prédécesseurs , son présent et son passé .  Exemple dans la suite des Nombres ,12 est avant 13 . Le Nombre 13 ne pourrait en aucun cas être utilisé comme élément d'une fonction  (dans l'espace de définition du 12  puisque 13 est encore non défini). Par contre l'inverse,  le Nombre 12 , est utilisé comme élément d'une fonction  (dans l'espace  de définition du 13  puisque 12 est déjà défini). La notion est de grande importance, puisque le Nombre devient auto limitatif. Et surpasser cette auto-limitation , construit le glissement continu de l'espace de définition du Nombre, par suite d'un différentiel constant.

La fonction Puissances du Nombre, au delà de son premier cycle rapport à lui même, contient une constante. c'est expressément cela que les Doctes n'ont pu établir. C'est le premier point . Le second point découle du premier,  puisque quelque soit le Nombre cela vaut pour chaque Nombre différent.

les fonctions Puissances des Nombres, au delà du premier cycle de chacun des Nombres, pris rapport à lui même, contiennent chacune sa constante.  La Somme de ces fonctions est définie par la somme de chacun premier cycle en conjonction avec la somme des constantes de chacun. Et reste indéfinie au delà.

Ce que fait cette mathématique se résume à une dissociation en deux parties, de l'exponentielle de la mathématique classique ; la partie, premier cycle de chacun des Nombres et la partie , constante à chacun des Nombres.  Soit une partie fixe et une partie variable . La partie fixe sera dénommée  "discret "  la partie variable sera dénommée "Continu" . Et en cela , tous les points qui sont limites ou inclus dans les courbes définies suivant ces fonctions " Puissances des Nombres"  sont totalement définis et calculables sans erreurs . La  cause essentielle à cela  : les courbes relatives aux Puissances de Nombres dans leur transformation en Factorielle de la Puissance, sont issues de points , lequel sont des combinatoires d'entiers.  Ce que les Doctes n'ont pu encore voir.

Chacune des parties lues "constante" des fonctions Puissances des Nombres, est la factorielle de la Puissance. La fonction Puissances du  Nombre  est en rapport avec la fonction factorielle. Cette fonction factorielle est commune à pour tous les Nombres quelque il soit. La partie variable des fonctions Puissances des Nombres, devient, qt fois la fonction factorielle, qt étant égal au plus grand Nombre .  

Avec cette mathématique l'exponentielle des Nombres est égal à la somme de tous les points de chacun des premiers cycles  plus N fois la fonction factorielle dans sa partie définie. Et qt fois cette même fonction au delà de la limite.  la cause essentielle à cela, N fois la fonction factorielle, est une surface limite sous laquelle, sont tous les points définis :  points des premiers cycles de l'exponentielle des Nombres

Pour résumer cette mathématique à l'attention des doctes , C'est la mathématique du Discret et du Continu, caractérisée d'une exponentielle répartie en trois parties limitées :
-  la premier relative à chaque premier cycle de chacun des Nombres
-  la seconde relative à la répétition continue de la fonction factorielle sur l'axe des Nombres de limite infini
-  la troisième relative à la répétition continue de la précédente, en augmentation continue sur l'axe des puissances , de limite infini

Ainsi et comme cela est écrit préliminaire du dit courrier du le 15 décembre 2015, tous les calculs, dans toutes les Sciences peuvent être approchés d'une manière plus parfaite par le combinatoire. En effet , si  le Nombres est un entier, la partie discrète comme la partie surface en limite ( fonction factorielle ) ainsi que les parties continu de l'Exponentielle des Nombres, cela n'est pas autre chose que des combinatoires (des valeurs entières ) , soit : des positions et des valeurs. Et, des positions et des valeurs entières , n'en sont pas mois que la représentation d'une abaque ; c'est à dire d'un ensemble totalement fixe.

Si cela devait être vu sur un plan physique, cela n'est pas loin d'une calculateur sans calcul, puisque ce sont des positions et des valeurs . En ayant suggéré dans une autre partie de cette même lettre, un nouveau type de calculateur, c'est au calculateur suivant le combinatoire  qu'il est pensé  et dont je voulais  exprimer la puissance du calcul,  qui de mon humble avis surpasse, tout les calculateurs à cette différence prés , que tout  les points sont certains,  alors que les calculateurs d'un avenir proche sont probabilistes.

Ayant introduit dans le discours, tous les Nombres quel que soit leur définition, cela signifie : définition présente ou à venir . La cause essentielle à cela , dans  "les fonctions Puissances des Nombres" ce qui produit les combinatoires sont les transformations et non le nombre par lui même. Ce que les Doctes n'ont point encore vu , c'est une notion de constant au plan de transformation qui doit être vu comme un élément soumis à transformation. Élément désignant aussi bien un Nombre quelconque qu'une fonction dés lors que c'est un "objet mathématique" pouvant être élevé à une puissance. En effet, l'ensemble des combinatoires produisant le discret et le continu sont indépendant d'un objet initial. Toutefois l'objet initial est totalement dépendant des combinatoires. Avec cette mathématique est défini l'existence  d'un objet neutre. L'Unité.

C'est sur la base de cette Unité et tous ses multiples dans l’ordonnancement précédemment défini que se trouve l'ensemble des combinatoires qui forment le calculateur de base.

Toutes variations des multiples à l'unité  préalablement définis, à la position donné du combinatoire , remplace la valeurs du plan Unité par un polynôme de transformation .

C'est ici que la mathématique qui est présenté rejoint la mathématique actuelle, avec le fait, que tous polynômes de degré (n) sont décomposables en somme de polynôme de degré inférieurs . Avec une dérivation continu autant des Puissances que des Variables par elles mêmes.

C'est fait ce jour 09 janvier 2016  les service de l’État, en l'espèce par Monsieur le préfet du Tarn , sont informé du contenu de cette avancée technologique et stratégique.

En deux annexes n° 1 et n° 2 j'ai synthétisé, l'ensemble des travaux en ce lieu et diverses rubriques partiellement expliqués. Je vais pouvoir apporter plus de détails. Déjà , Cette mathématique prendra la dénomination de "Mathématique des Combinatoires" . Et j'ouvrirai un site Internet pour y enseigner cette mathématique. Le site sera protégé.

J'ai ecris "C'est ici que la mathématique qui est présenté rejoint la mathématique actuelle, avec le fait, que tous polynômes de degré (n) sont décomposables en somme de polynôme pour chaque somme. Avec une dérivation continu autant des Puissances que des Variables par elles mêmes."

Cela signifie que le continument dérivable de la puissance d'une variable , ou bien le continument dérivable de la variable, répond à la même équation. Qu'en sorte il devient possible de faire le continument dérivable d'une polynôme de degré (n)  . Soit  :  ( X +Y )^n   est dérivable en  ( X-1 + Y -1 ) ^n  comme ( X-1 + Y -1 ) ^ n-1   et les variantes ;  cela une fois compris que le constant au plan est assimilé à la variable, et qu'il se trouve deux plans celui des X et celui des Y interférant entre eux , soit un plan de liaison  constitué de chacun des "constant  X " ou "constant Y"  dans toutes leurs variations ( x0 à xn ) et (y0 à yn).  ( point sur la courbe ) sont  deux coordonnée . Soit les coordonnées sont les inconnus, et il y a au moins un x et y qui correspondent au produit connu  qui est la valeur du point sur la courbe . Ces coordonnées existent  entre x0 et xn pour  X et  y0 et yn pour Y . Soit c'est l'inverse  , alors c'est la construction de point sur la courbe  : soit la modification d'un polynôme  par adjonction de points.

Je voudrai poser ici une réflexion sur la Structure tri-Orthogonale , qui peut être admise comme une abaque de calcul immuable répondant à une équation unique et utilisée dans  une limite défini aussi grande qu'elle soit.

L'utilisation pour calcul en sciences de cette Structure Tri-Orthogonale font que les expériences sont indéfiniment renouvelable et prévisibles. C'est la lecture des observation écrites par Henri Poincaré qui conduit à cette réflexion. La cause essentielle le caractère immobile de toute abaque fait qu'en chaque coordonnée soit une valeur différente mais invariante rapport à ces mêmes coordonnées. soit : pour tout couple x,  y , du plan Constant (de la Structure Tri-Orthogonale), résultant, la valeur reste invariante.

L'espace défini par l’équation de construction, est un espace immobile.

Espace immobile édicte un espace sans notion de temps .
Pourquoi sans notion de temps ! Cet espace est le temps ! Comment !
En produisant toutes les combinaisons de variations possibles , ces variations sont la définition du temps qui fait que dans cet espace existent non pas une horloge mais toutes les horloges .

https://math-autrement.forumactif.org/post?p=435&mode=editpost

Trouvant peu logique le sujet de l'article sur la cohérence Cherchant trouver tout ce qui s'opposerait à une complémentarité , telle que : lui même et l'ensemble vide formant le tout

Je rencontre que la théorie de l’incomplétude de Kurt GÖDEL s'oppose au fondement des mathématiques selon la vue vu qu'en fait David Hilbert

et je lis dans la revue Dossier Pour la Science page 115 n°74 janvier mars 2012 ; laquelle titre :

Kurt GÖDEL le fossoyeur du rêve de Hilbert .
Une théorie axiomatique remplit trois conditions .
Elle peut être formalisée
Elle permet de développer une arithmétique
Elle est cohérente c'est à dire qu'elle ne peut avoir à la fois A et non A

Ceci est faux dans le raisonnement
Elle peut être formalisée , c'est juste
Elle permet de développer une arithmétique c'est juste
Elle est cohérente c'est à dire qu'elle ne peut avoir à la fois A et non A ceci est illogique sans démontrer que la mathématique actuelle serait incohérente .

En effet toutes les formes polynomiales quelles qu'en soient le degré (n)

Tous les premiers et derniers termes de chacun d'entre eux sont des parties complémentaires du type A et non A contenues dans le même polynôme . Ainsi que chacun des autres termes pris deux à deux . Excepté le terme au médian qui lui est , A et le non A à la fois.

qu'en sorte suivant l'article les symétries sont incohérentes .

Où serait la faille ?

En cinq pages nous avons commencé à démontrer,  extrait des éléments d'Euclide , le point euclidien est  élément de l'ensemble primitif. Le texte, au format .pdf est envoyé à l'URISMIP pour le CNIF et transmission de aux médiats après la vérification d'usage.

le texte sur les Symétries  en préparation nous avons le double replis du plan voulu définir , la position de celles ci et de leur axe en utilisant dans cette géométrie. Nous avons crée  une  second modèle de replis de plan duplication du premier, puis un troisième, une quatrième et même un cinquième. Tous séparés, de fait parallèles mais sont des matérialités. Il ne peuvent être empilés autour de l'axe sans former une sorte de pagination par interpénétration et croisement des parties lignes en rupture ( ligne séparatrice aux  zéros)  en inversant une fois sur deux les plans se crochètent ensemble  ( voir modèles) ou même en prenant deux groupes empilés , ceux sont interpénétrant ensemble par croisement . se rencontre alors une sorte de croisement de deux piles, paginé. Dans la théorie cela n'a pas de sens , mais il fallait en faire l'exploration.

Suivant cette Géométrie de replis du double replis de plan , par le fait de la ligne de rupture , deux piles de plan // peuvent être assemblés par interpénétration et croisement . Nous dirons cela est faisable, cela forme une pagination tel une grand livre,  mais sans intérêt géométrique , l'axe des pôles serait en ensemble de superpositions et cela est contraire au continu tel que nous l'avons défini.

Nous avons remarqué le double replis du plan , sans une trop grande erreur d'interprétation serait le plan du discret. Et le continu serait toutes les autres parties, non visibles, lesquelles, sont dans l'espace de la rotation de se double repli du plan ou les quatre intervalles entre les quatre partie de plan quadrants ( espace limité).

Rayon ----->  limite infini    ->  Nombre Univers --> est alors sur le cercle périphérique que défini  le rayon constant au périmètre décrit sur chacun des 1/2 plan et présentant chacun deux symétries de continuité et deux lignes de rupture,  pouvant être l'une est l'autre, utilisées pour l'exprimer le nombre Univers en positif et le nombre en négatif. Nous somme sur l'image du cercle rien ne précise de relation arithmétique.


Nous abordons la complexité de la représentation visuelle que nous rencontrons souvent pour exprimer le haut niveau de la mathématique . Aussi nous allons commencer par postuler des définition puis construire suivant le plan . Et ensuite démontrer les relations arithmétique géométriques et algébriques des constructions . Les définitions suivent une logique qui en aucun cas ne peut être contraire à la mathématique , sans avoir remettre en causes le déterminisme que nous lui avons trouvé.

Nous avons énoncé diverses qualités et propriété de ce Nombre Univers .
la première : il contient l'ensemble des Nombres , de fait, il en possède toutes les propriétés y compris le zéro , de l'entier , des entiers relatifs , du décimal, du  rationnel ,du réel , du complexe, et de la transcendance et de l'irrationalité dont il sera vu qu'elle se perd de par les groupes.  Un nombre avec de telles propriétés,  la définition la plus affinée est celle du Nombre complexe et de sa géometrie. Or nous avons précisé comme différence à l'ensemble des Nombres, le nombre univers est fini en ses sous multiples. Cela signifie un demi plan complexe délimité par une continuité et une brisure . En Effet les cercles concentriques d'un demi plan, d'un  rayon de 0 à l'infini, si est une ligne de découpe sur au moins un rayon le plan s'en trouve brisée sur le rayon. Quant au prolongement sur le diamètre, l’absence de brisure au rayon de cette partie du diamètre , en fait la continuité de l'axe . Nous définirons un plan positif et un plan négatif représentatif des entiers relatif.

Nous définirons, le Nombre Univers la partie extérieure du plan pour parties de ses sous multiples  ( la limite extérieure) et,  le rayon du plan pour parties de ses multiples . Le Nombre Univers étant constitué de parties du plan, sa représentation est une couple d'entiers entier dont un est toujours limité. l'ensemble des Nombres est constitué de Nombre positifs et négatifs .

Des lors pour le nombre univers nous avons défini deux plans un pour es nombres univers positif l'autre pour les Nombre univers négatifs, nous dirons affecté du signe + ou du signe -. Ces deux plans ne sauraient être détachés sans crée de rupture dans une continuité ordinale (qui est l'une des propriété du Nombre Univers.

Aussi dans notre définition nous devons faire coïncider les continuités entre les éléments des parties. Des lors, nous empilerons chacun des parties latérales de la brisure d'un plan, avec chacune des partie de la brisure de l'autre de sorte à les faire coïncider ensemble l'une à une . nous désignerons cette coïncidence : la connexion réciproque des plans qui des lors devient un plan unité  formé de deux demi plans. qu'en sorte, le Nombre Univers est défini ,  constitué : du rayon unique ce qui en défini l'ordinal, qui avec la bordure extérieure  limite, par suite des  4 fois  1/2 plan, font la cardinalité et le sous multiple.

Nous avons défini le Nombre Univers par l'image, d'un rayon pour lui même et ses multiples  et, à une partie de la limite extérieure (frontière)  pour ses sous multiples lesquels sont assimilable à une partie de cercles. Nous le rappelons : de par la coïncidence et avec la connexion des parties limites des deux brisures sur les deux rayons , nous avons obtenu : la continuité des limites à l’intérieur des demi plans en les refermant sur elles même . Et avons obtenu , la continuité des limites sur l'extérieur des  demi plans avec un prolongement à 0 de celle ci .


Ainsi nous avons définit , dans la forme, le nombre univers.

A supposer, le cercle quantifié  par le rayon, l'ordinal est cardinal sur l'ensemble des points du rayon, et cela définit les multiples quelque soit le signe ; et ce même cercle quantifié par la demi circonférence ,l’ordinal est cardinal sur l'ensemble des points - 1 ,  les parties, limités à la demi circonférence, cela définit les sous multiples limités. 

La connexion réciproque des brisures sur le rayon des demi plans a relié la limite extérieure du point euclidien à la bordure extérieure des demi plan.

A supposer le cercle de rayon infini, de par le rayon infini, la bordure du vide incommensurable de l'infini mathématique rejoint la bordure extérieure du point euclidien par la bordure du rayon des demi plan (*1)


Pour l'avoir observé de l'effet de la bulle de savon, nous conjecturons, que le point euclidien  est un espace vide qui se referme, soit : par une sphère limite dense et continue matérialisée ; soit par un ensemble de points faisant effet  physique du visqueux emprisonnant une bulle.  En effet , nous avons observé : le double replis du plan, reconstituait par les tenseurs, la forme d'une bulle cubique,  qui de par la pression extérieur se réduit sur les 4 diagonales. In fine, cela sous tend à la bulle prisonnière au point de centre du plan.

Si elle est mathématique , nous trouvons là, la preuve physique que le cube se transformant en plan, perd une dimension, tout en gardant dans une partie infime sa dimension d'espace cubique , d'un point vide dans l'espace vide , cette partie est 1.



Le Nombre Univers est le seul nombre qui pour zéro, a pour sous multiple 1 et qui ne peut posséder pour cardinal de l'ensemble de ses sous multiples, un nombre entier > à l'ordinal qu'il possède dans l'ensemble des nombres entiers.

Ce 1 bordure extérieure du point, est à la fois partie élément vide de tous les ensembles , mais il est aussi le 1 de  la limite intérieure, du Nombre univers en sa plus petite partie .

Le point défini par Euclide, posé dans un ensemble vide, crée  la plus partie du Nombre Univers  :  0|1  . Le "Zéro" séparé du " Un" par le trait vertical  est l'expression par le symbole du Nombre Univers.La ligne séparatrice est la forme de l'ensemble bordure intérieure et extérieure

Nous reprenons pour approfondir  un point de l'étude , cela fait suite à une observation dont l'évidence par le graphique  nous est apparue après une recherche de simplification de calcul.

Cela ne doit rien changer au résultats précédents , si non : apporter à cet Espace des transpositions insoupçonnées . Nous désignons par transposition, des constantes au plan identiques ce qui sous-tend à pouvoir dire , que si sont soustraite les mêmes valeurs dans un même plan suivant chacun de deux axes , nous pouvons assimiler cela comme deux  vecteurs dans le plan, le troisième étant le constant rapport à l'origine.

Cela ne pouvant avoir que , pour conséquence directe : chacun des points de cet Espace n'est plus relatif mais en rapport permanent avec l'origine. La raison à cela :  en ayant trois équations contenant chacune sont constant.

Or ces trois équations sont identiques seules changes,  les variables  et la nature du constant.

Cela peut ne pas être clair  si on ne visualise pas mentalement  un tel Espace , nous dirons c'est un Super Espace de Hilbert .


Jean-Claude LELONG-BONNARIC copyright © Mardi  10 Mai  2016 11 H 12

Nous reprenons une explication pour le plan de définition des nombres premiers situé dans l’espace trois modèles différents  de variation , plan binaire , par  suivant deux états , qui sont définis ainsi : la valeur de la position est situé soit sur la limite extérieure d'un cycle : le cycle est " entier --> état = 0  ; ou, situé  dans les limites à l'intérieur d'un cycle : le cycle " non complet "   --> état = 1.

Ce que nous n'avions pas précisé : la position délimitée de ce plan dans le plan trois modèles différents  de variation. En effet , même si nous avons précisé que l'axe  Puissance [V , delta (v)] et l'axe Factoriel [W, delta (w)]  sont constant l'un rapport à l'autre. Lorsque l'un varie l'autre varie .

La raison que nous avons trouvé, et que nous avons expliquée dans nos premiers écrits  : "dans le continu de cet objet mathématique ( l’espace trois modèles différents  de variation)  , pour toutes puissances  (n ) = ou > à N  un nombre dans la limite entre 0 et infini , il est  une limite à la factorielle laquelle  est :  n ! ".

Ce plan dont se défini ainsi :  le plan  [U , delta (u) ;  [V, delta (v)  ; W ,delta (w)]   ]  dans lequel     [V, delta (v)  ; W ,delta (w)]  varient ensemble . Ce qui en fait un plan limite .

Dés lors, ce plan dans la géometrie , est un plan diagonal. Ce plan est contant   [V, delta (v)  ; W ,delta (w)]  est une seule dimension   et  [U , delta (u)  est l'autre  dimension  soit une projection .

Des lors que nous avons trouvé beaucoup d'analogie avec " le Quantique "  puisque l’algorithme de Peter SHOR rencontre également une analogie de résolution des Nombres Premiers ,  La question que nous pouvons nous poser est la suivant  : dans la théorie du Quantique , l'Arithmétique de Racine de 2 y serait elle incluse ?  Et si oui , serait elle une partie prépondérante au calcul, puisque ici  dans notre théorie c'est le plan diagonal  de la puissance et du factoriel  ?

Répondre à cette question pourrait égaliser, la Théorie du Fini Expansif à  la Théorie du Quantique


Jean-Claude LELONG-BONNARIC copyright © Mercredi   15 Juin  2016 11 H 13

Le plan diagonal  de la puissance et du factoriel ,  c'est aussi  :

la dimension :   expansion  itération     -->  le multiplicatif   par  le même facteur ) ou  rotation angulaire , incrément du  cycle  entier  ( donne fixe )
et la dimension  expansion multiplication  --> le multiplicatif par  le facteur +1      ) ou incrément le facteur   ( la donnée )

Nous pouvons aller plus loin dans la décomposition de ce plan  puisque : si nous incrémentons +1  le (n) puissance et le (n)  factoriel, nous avons une courbe de fonction  qui sera une constante,  dépendante de la variation unité et non de valeurs . C'est seulement si nous y ajoutons une valeur quantifiée à (n) que nous avons alors une courbe réelle.

Cette courbe de fonction n'a d’existence réelle que pour un Nombre donné compris entre 0 et infini-1 limite comprise .

Nous savons que avec ce plan trois modèles de variation les trois dimensions  de chacun des modèles ne peuvent varier simultanément ce qui implique que au moins une doit être, elle est constante , soit       (constant) ^ (n +1)   - ( constant )^ (n)  est une variation  et ,  (( n+1) !) - ( n !)  est une variation également et le rapport de ces variations en est la pente de la courbe de cette fonction de fonctions .

Nous y trouvons décomposé :  le rapport   X^n / n!  et le rapport  (X-1) / n ;  ce dernier rapport , tend à faire varier la constante par un décrément (-1)  et à l'inverse en s'opposerait à la variation et garderait  invariant (n) ;   l'ensemble produit un basculement de variations :  la pente de la courbe de ces deux variations , le constant X tendant à varier , et la variable n qui tendant vers le constant  (n ) .
la variation peut également s’écrire sous la forme variation -1 de la factorielle  en effet    n! x  n  =  ( n-1 ) !   x n² auquel cas     la pente de la courbe de variation  de +1 à n

X^n / n!  = X^n  / (n-1) !   x    (x-1) / n^2   mais également     :   (  X^n /  n^2  )  (  ( X-1) /   (n-1) !   ) ; soit pour ce dernier cas , une variation commune  négative de l’incrément de la constante X et de la factorielle. Exactement  le résultat d'un plan commun de dimension   factorielle / Nombre   variant  de -1 quand  n varie de + 1

et pour le premier cas, une dérive de -1 à la factorielle lorsque est appliqué au rapport initial ,  la dérive  -1  du constant X      divisé par  n^2 .


Suivant ce dont nous avons connaissance , nous pouvons faire dériver la factorielle  n!   de infini - 1 à  1  en effet factorielle 0 = 1

Nous somme parvenu à faire dériver la limite factorielle en 1 à  0 , par une forme de continuité à travers une régression différentielle d'ordre (n),  cela lorsque  n est < ou égal  à (X-1)

Nous avons trouvé et défini : une fonction de régression différentielle d'ordre (n)  ;  par laquelle : pour   X^n / n!    ,  avec X et n    défini  entre  les limites  + - infini  ; si   X
= ou  >  à  n     pour tout  (n)     n !  devient constant  qu'en sorte à la régression  différentielle  +1 ,    n! -n!   la variation  devient 0

pour le cas  n > à   X ,  la régression différentielle  prend la forme d'une courbe de limite entre 0 et la factorielle (n)

Avec les mathématiques actuelles nous me savons pas l'expliquer . Mais nous avons constaté.


Cette courbe de limite est une forme ( polynomiale + un constant ) .  C'est l'ensemble de ses courbes qui aura permis de définir  cette mathématique du Fini Expansif. En effet , la forme polynomiale  est définie par  deux   variables     (ici ces variables sont des variations )    (X+Y) ^n  ou ( X-Y) ^n    et  Z en est le constant.

X est la variable Nombre  ;  ou  ,   U , delta (u) dans l'espace 3 modèles différent de variation .

Y la variable puissance  (n)  ; ou  , V , delta (v) dans l'espace 3 modèles différent de variation .

Z la variable  factorielle (n) !  ;  ou , W delta (w)  dans l'espace 3 modèles différent de variation .

Nous avons vu précédemment que nous pouvons faire dériver la factorielle  par application d'un facteur    (x -1) / n^2  mais cela implique aussi la variation de X .
 cela nous montre que X limite (n) et n  limite la factorielle 

si à l'inverse nous posons   1/ n!  la dérive en 1 / (n-1) !      est  (X^n ) . ( x-1) / n^2

la dérive de la factorielle   peut être faite par  n^2 / ( X -1) ( X ^n)  ;  soit encore  :  n^2 /  X ^n+1  . Nous observons alors  un changement de sens incremental


la dérive au  plan ;     X / n!     au plan    (X -1) /  (n -1) !   qui correspond au même plan suivant  l'axe Nombre et l'autre l'axe factoriel  en faisant diminuer de 1  chaque unité d'axe   ( nous pouvons  assimilé cela  à une diagonale de matrice de variations ) ;

Nous avons vu , la dérive en diagonal du couple d'axes  ; [ puissance ; factorielle  ]

Nous venons de voir la dérive en diagonal du couple d'axes [ Nombre ; factorielle ]

Nous devons trouver la dérive en diagonal du couple d'axes [ puissance ; Nombre ]

Pour ce dernier nous avons déjà trouvé séparément , la dérive de  X ^n  --->  X ^(n+1)  et     X ^n    --> ( X+1) ^n   comme étant une variation sur  un seul axe de ce plan , et bien que cela ne soit pas directement apparent ,à partir  de l’expression   X ^n  -->  (X +1) ^( n+1)   par      (X +1) ^( n+1) - X ^n ; nous avons pu défini la variation d'un polynôme sur les puissances de ces variables et les variables par elles mêmes . D'où la variation des de la puissance (n+1) de  X  et   de la variable  (X+1) et cela conjointement, pour devenir de la même variation +1    -->  ( x+1) ^(n+1)  est une variation  de la diagonale du couple d'axes [ puissance ; Nombre ] quand  l'axe [ factorielle ] est constant .

Nous connaissons à présent la dérive  + ou - 1 de chacun des 3 couples de plan ou de chacun des modèles de variation couplé , et nous savons  que c'est l’équivalent d'une variation diagonale du plan . Cela nous  laisse  supposer  que nous avons forme un nouveau plan avec  :   la variation de  la diagonale des couples de plan  et une variation de la dimension qui lui est constante, ayant définit ainsi : la surface continue entre deux limites définie.  

Nous avons trouvé l'ensemble des moyens qui rendent l'espace trois modèles différents de variation dérivable par saut ,  entre - infini et + infini. En effet  , nous savons à présent
que nous avons trois courbes de variations suivant lesquelles tour à tour , la variable complémentaire devenant constante forme une plan surfacique issu du diagonal  au plan des deux autres. 

Dans un espace vectoriel , la résultante de deux vecteurs , plus le troisième vecteur , qui ensemble forme une surface . la Résultante étant alors un vecteur de variations : soit une courbe vectorielle ,  somme d'une quantité de vecteurs suivant leur constante de dérivation.

l'Espace Diagonal au trois modèles différents de variation est défini .

Jean-Claude LELONG-BONNARIC copyright © Mercredi   15 Juin  2016 15 H 04

Nous pensons qu'il devient possible de pousser l’analyse encore plus loin , puisque nous avons trouvé que le Nombre en général que nous pensions élément à l'origine de la Mathématique (  l'arithmétique  du Nombre) , se trouve en fait être : " l’élément secondaire sur lequel est actif l'élèvement principal la fonction transformation " .

Et dans le cas qui nous préoccupe et que nous avons soulevé , nous avons trois modes de fonctions principale , ce qui est illogique pour partir d'une base unique . D'où nous pouvons admettre que nous devons avoir pour élément principal , une fonction de fonction qui engendre à partir d'une unique fonction,  les trois modes de variations , trois fonctions différentes .

Cette unique fonction nous l'avons découverte  lors de l'analyse de la Structure Tri-Orthogonale ; cela lorsque nous avons pu définir que nous avions deux équations différentes, produites par deux fonction différentes ,  qui par leur somme ( la somme des équations) produisait une troisième équation également différente des deux autres ; qu'en sorte : de deux équations ou fonctions différentes  nous avons pu constituer une tierce équation ou tierce fonction à laquelle c'est introduit  "un constant" .

Cet élément principal qui surpasse arithmétiquement le Nombre , est : " le  variable et le constant " , un sorte de binarité entre deux axes différents ; soit l'unité est le variable pour l'un ,  et soit l'unité  est le constant pour l'autre .

Or, nous avons toujours trouvé : deux paramètres variables, pour un paramètre constant .

Cela nous indiquerait  deux axes différents (support de variable)  ayant la même unité , et la surface comprise entre ces axes ,   (support  de constant ).

Cela nous parait être la représentation du Cercle , la Circonférence et la Surface. Et cela traduit une Géométrie.

En effet : un point intérieur à la surface d'un cercle, est paramétrable  en fonction de seulement deux points de sur la circonférence ( et un seul et unique point de la surface , est  paramétrable suivant chacun des points de la circonférence pris deux à deux).  Il n'est point possible que les  points sur la circonférence soient un point double sans être triple,  soit être aussi le point de la surface du cercle . Cela signifie que la Circonférence du Cercle s'inclue dans la Surface du Cercle .