Sciences décalées

je reviens après un intermède clinique l'anesthésie générale  m'a déconnecté de ces images de la pensée qui me permettait décrire dans la continuité de la question ouverte.

J'ai défini le lieu ou se trouverait les Nombres Complexes. Dans un dossier que je mettrais par la suite ici ou sur site Web que ce forum m'aide à préparer , j'ai pu définir avec certitude : Tous les Nombres Premiers ;et eux seuls (sans exception), sont sur la droite  a = 1/2   sur l'axe des réels .

le plan courbure de la sphère contenant l'ensemble des Nombres Complexes contient le nombre premier dans sa forme nombre complexe.

Où serait située cette droite 1/  ?  Quelle partie du plan euclidien et du plan sphérique  sont en rapport .

Ce qui est sur : le plan sphérique est en totale adéquation avec ce qui ressort du constat " le Nombre premier est du domaine des mathématiques analogue à l'arithmétique Quantique ( c'est à dire, répondant tous,  à une suite incrémentale (+1) ; cela  sous l'unique condition d'une fonction (&) à nbit, sorte de conjonction d’état pour un groupe (significatif) de parties.

Ce qui est également sur : le plan euclidien en rapport du plan sphérique est,
- soit la projection  au 1/2 plan, à l’équateur de la sphère ,
- soit la projection au 1/2 plan //  à l'un des plans perpendiculaire à l'axe des pôles et relié à la sphère par le point commun du pôle.

Soit trois possibilités qui sont toutes dans l'un des états stables d'une transition transformation du plan euclidien  de l'un des pôles à l'autre en passant par la transformation en plan sphérique pour retrouver l'autre plan euclidien ; le dernier ayant pivoté sur son axe point dans le rapport 1/n ( déjà vu)

Cette recherche de position ou  lieu des Nombres Premiers , est importante dans le sens où , le Nombre premier est le générateur des Nombres suivant une structure ( que plusieurs Mathématiciens ont défini et posé en conjecture). Ainsi la définition de leur positions sur la surface de la sphère et par continuité sur la surface du  plan euclidien donnerait lieu à découvrir des points immuables et génératifs .

Suivant le modèle réalisé,et avec  1/n = 1/2

Suivant l'observation , que dans le plan,  la partie imaginaire du nombre complexe est l'axe des Y.

Suivant l'observation que 1/n ne peut être diviseur de ses prédécesseurs,hormis  pour 1/2 qui est le premier Nombre premier diviseur , aucun des points n'est associé à la couronne polaire.

Autre observation,  pour 1/2 la torsion entre les deux  plans euclidien des pôles est 90°
le plan équateur qui est intermédiaire lui même  pourrait avoir une torsion de 45° ce qui donnerait une position de Nombres Premiers sur un ligne concave ou convexe ou chaque point aurait un projection Orthogonale, sur une ligne de jointure de plans sécants et dont l'autre projection orthogonale rencontrerait la ligne d'axe des imaginaires.

Cela parait compliqué dans sa description,  mais il faut avoir une vu de l'ensemble , l'avoir déjà construit une première fois dans le plan mémoire des constructions mentales pour en percevoir une sorte de schématisation en 3D ;  la raison il faut pouvoir combiner , une sorte d'image  " la géométrie d'une analogie similaire du Quantique dans sa première phase (*) , la relation de 1/1  à 1/n ; ce que les mathématiques actuelles énonceraient sous la forme de série de Fourrier ,et qui donneraient des chemins de longitudes inclinées suivant des multiples entre elles, de 1/n , et qui se traduirait par des points de rencontre à des distances répétitives toujours égales. Points situés sur le 1/ 2 plan sphérique .

(*) L'analogie au Quantique dans sa deuxième phase , a déjà été évoqué avec la fonction (&) à Nbits , dans le sens où cette fonction (&) nbits pourrait être vu comme une correspondance à la décohérence quantique.

 Cela va encore plus loin de même sens  En effet : le plan sphérique rapporté au plan euclidien du type "plan expansion Nombre Premiers",  plan  [  X ;Y  ]  tel que :=  f  ( x  +1   conjonction  y  + 1  ) qui dispose du point (0) d'un faisceaux de lignes de 1/1 à 1/n ;  ce plan supporte tous les Nombres Entiers, diviseurs et non diviseurs entre eux et définis par le dit faisceau .  La ligne 1/2 du faisceau ,est la limite de définition des Nombre Premiers  tous les nombres entiers ayant un diviseur ou  tous diviseurs entre eux , ont le couple (x ;y)  sur l'une ou plusieurs lignes du faisceau. Seuls le Nombres Premiers sont hors, ce faisceau.

Ce fait attribue un caractère binaire , être ou ne pas être de l'ensemble des points du faisceau , tout étant conforme à la complémentarité. En effet , trois sous ensemble distincts . 1°  les entiers du plan expansion,   2° les entiers qui sont sur les lignes du faisceau   ( multiple ou sous multiple) ;  3° les entiers hors du faisceau ( aucun sous multiple ).

Sur la Surface sphérique, ce faisceau correspond aux longitudes disposées  de pôle à pôle à intervalle d'un arc d'angle (1/ n ) diviseur entier  2 Pi. Ou bien dans un seul quartier du plan euclidien et un quartier  plan sphérique.

La correspondance de translation est totale du plan euclidien au plan sphérique là sont deux cas possible :(soit prolongement au plan euclidien situé à l'autre pôle soit retour au premier plan ).

 le Nombre Premier comme le Nombre complexe est en totale corrélation sans déformation  (exception faite d'une transition de plan euclidien de pôle à pôle qui laisse un twist , torsion d'arc de 90° pour n=2   ou un twist d'arc de valeur infinitésimale pour n égal à infini -1.


à suivre

La correspondance de translation est totale du plan euclidien au plan sphérique là sont deux cas possible :(soit prolongement au plan euclidien situé à l'autre pôle soit retour au premier plan ).

L'image mentale qui résulte, de tout cela est facilement descriptible.

Un plan euclidien dessus , un plan euclidien dessous, un plan sphérique entre les plans . Un point euclidien sur le plan du haut , un point euclidien sur le plan du bas ; le point euclidien des plans du haut et du bas forme les pôles de la forme sphérique . Le point euclidien est partie vide , un partie vide  traverse le premier plan , la sphère, le second plan.

Tout ce qui est à dans les limites extérieures  du plan du haut, de la sphère,  du plan du bas, est l'infini + ;  l'infini -  est tout l'intérieur de la partie tubulaire qui traverse  les trois plans.

- (L'infini - ) intérieur à la sphère  et (l'infini + ) extérieur à la sphère sont rejoint de par les parties vide du point du plan.

Toutes ces mathématiques autrement ont pour base cette Géométrie dont la cohérence  ne peut pas être mis en cause .

En effet :

- Tout les points lieux géométriques,  du plan du haut , du plan sphérique intermédiaire  et du plan du bas , s'inscrivent , une fois et une fois seulement  sur l'unique chemin parcourant l'ensemble des lieux géométriques des trois plans.

- Cette "Géométrie" accorde une symétrie parfaite,  dans une partie vide , qu'en sorte : le partie vide est l'enveloppe du Tout. Enveloppe contenant des parties symétriques totalement complémentaires suivant la définition préalable d'un complément arithmétique , deux parties sont complémentaires si aucun des éléments qui compose l'une n'a de bordure commune avec l'un des éléments qui compose l'autre.

- De plus toutes transformations géométriques de concentration en une forme unique de l'ensemble des points géométriques ou d'une suite de formes , conduit à une forme ou des formes volumiques qui gardent les mêmes propriétés, savoir : Tout les points lieux géométriques de la ou chacune des formes  s'inscrivent , une fois et une fois seulement  sur l'unique chemin parcourant l'ensemble des lieux géométriques de la où les formes. 

Un chemin , entre - l'infini et + l'infini , est un morceau fini . Montrer que - l'infini rejoint + l'infini , serait  montrer qu'il se trouve une origine.

Comment cela peut il se faire ?

A supposer que la bordure limite du plan euclidien du haut  (infini +),  et la limite bordure du plan euclidien du bas (infini +)  se rejoignent à l'infini , l'image mentale que cela laisse :

- une courbure du plan euclidien du haut comme du bas en deux 1/2 plans sphériques , et en bordure les points géométriques du dessous du plan du haut  mis connexes avec les point géométriques à ceux des points géométriques du  dessous légèrement décalé de la valeur du twist.

Qu'en sorte :
- la limite de l'infini ayant disparue, alors que les points géométriques sont de signe contraire ( dessus , dessous ) cette limite est franchissable telle qu'est : (+1   0   -1)

- Cette forme englobe la surface sphérique qui lui devient intérieure.  

Résulte de cela :

- Les points géométriques du dessous du plan euclidien se superposent au dessus des points géométriques du 1/2  plan sphérique haut, légèrement déportés en raison du twist entre les plans ; et vice versa pour le bas le déport du au twist de même sens ( c'est le même angle).  Ce dernier implique qu'il ce trouve une partie vide entre deux points géométriques connexes.

- deux points géométriques connexes, sont sur deux surfaces sphériques différentes ; ce qui implique que d'une droite passant par le centre de la sphère incluse aux deux surfaces sphérique , les points géométriques sur chacune des deux surfaces sont aussi sur cette droite en ayant une partie vide entre.

- l'empilement de surfaces sphériques forme un sphère  avec une ligne vide de pôle à pôle *
(*) cela est vérifié physiquement non plus par expérience de la pensée ou construction mentale ; ( cela donne l'image du vortex )

Cette partie vide entre deux surfaces implique :

Une droite est constituée de points géométriques et de points euclidiens ( partie vide). Soit : d’intervalles, et de points géométriques. Avec une définition pour le point géométrique . le point Géométrique est une partie pleine mesurable , limite à une partie vide aval et une partie vide amont .

Ce qu'est exactement la définition de fini et d'infini. Le point Géométrique de la surface sphérique est connexe à 6 parties vides ; ce sont les parties vide qui entourent le point Géométrique qui créent le volume du point Géométrique . C'est à dire : un point géométrique est un lieux accessible quelque soit la direction et l'orientation du chemin à un autre point géométrique qui le suit ou le précède sur ce même chemin. 

Mis à part cette torsion entre le plan euclidien du haut qui décale d'un twist l'orientation du plan euclidien du bas en passant par l'intermédiaire de la surface sphérique ou même pas suivant la courbure des plans , il n'est pas autres déformations

il résulte de l'image mentale que cela laisse : la torsion devient cette régression qu'impose la compréhension d'une rotation de 1 cycle sans passer deux fois par le même point , soit toujours - 1 point géométrique pour un cycle infini , ce qui donne infini -1 = fini 

Mais sur un plan plus philosophique,  cela donne un commencement et une fin, d'infinis parallèles sans lien entre eux autre que l'infini par lui même.

Encore sur le plan philosophique, c'est uniquement ce point de régression qui permet la compréhension , du chemin et sa transformation en,  surfaces , en volume , voire même en (n) dimensions ;  dont l'explication ce retrouve dans les plis , replis et multiplies du plan.

En effet : chaque points géométrique inclus dans la surface d'un plis . peut être défini  suivant 3 axes pris tour à tour ; soit trois dimensions . Mais deux dimensions suffisent pour positionner ce point géométrique. 

Pourquoi cela ?

Pour définir la position d'un point Géométrique par rapport à un autre point Géométrique , se pose deux cas seulement . les deux points sont ils  dans la même surface d'un replis,
- si oui !  : étant toujours dans le même plan  deux dimension suffisent pour le résoudre .
- si non ! : étant dans deux plans différents, délimités par une même pliure, il existe  un rapport entre chaque points et un point de cette pliure ; soit cela redéfini un nouveau replis de plan , soit ce point intermédiaire  est point de repère, soit une dimension constante , pour tous les autres points géométriques inclus aux deux surfaces des plis .

D'où cette Géométrie est une Géométrie à deux dimensions + une dimension constante.

Cette Géométrie du fait de points Géométriques nécessitant entre eux , le calcul de position rapport à des repères , possèderait elle comme la Géométrie classique, ce moyen de calcul ?  si oui serait il identique à la Géométrie classique ? 

La réponse est oui, cette Géométrie s'applique aux Nombre entiers autant sur la forme que le fond.

C'est la base même de la Structure Tri-orthogonale générative  de l'ensemble de Nombres entiers, des Nombres fractionnaires, et des Nombres Complexes par prolongement de la structure en elle même dans sa propre structure.

Le texte ci dessus et avant propos à une explication Géométrique relative à la précession de Lamor , dont les physiciens auront de suite vu la similitude existante .

Le twist, est lié dans sa cause à la continuité de - infini à + infini  d'une part et d'autre part la notion de complémentarité dans l'ajout d'un variable à un système et son effet instantané. A rien d'autre.  Le twist est une partie de cercle , c'est la base même de la construction de Pi.


à suivre ...

Le lecteur en aura fait une observation , l'absence de twist, est semblable à stabilité  , dés lors que : si il n'y a pas twist  (variation ), il n'y a pas ajout de variable. Et si il n'y a pas ajout de variable , il n'y a pas  : - 1° augmentation +1  de l'enveloppe conjointement au décalage +1  de parties à parties (sorte d'immuable réaction en chaîne non dissociable par partie). Cette réaction en chaîne n'est pas conséquente de la valeur d'une variable mais du seul fait que c'est une variable ajoutée .Cette réaction en chaîne est conséquente de la structure du combinatoire, génératif et continu.  

Si cela était regardé avec l’œil du philosophe , l'explication en serait : le Un primordial est Génératif . Pour exemple plus simpliste , Un fusil n'a de fonction utilisatrice que si il est chargé d'une cartouche . Autrement c'est tout ce qu'il est possible d'imaginer sauf un fusil. Il peut être une aide pour marcher , il peut servir de rame , il peut servir de bâton ; il est tout sauf un fusil. Le Un Primordial est génératif,  la fonction ou les fonctions associés en définissent l'utilité ( la matérialité résultante).

"Sorte d'immuable réaction en chaîne non dissociable par partie";  il faut y ajouter : " dissociable de l’ensemble des variables ". C'est peut être de là que vient le sujet d'incertitude. Chercher une position dans une structure à partir d'une seule coordonnée c'est devoir ne connaitre qu'une dimension quand deux sont toujours nécessaires. Bien sur, que trouver avec certitude une position dans la réaction en chaîne du combinatoire reste possible, ne connaissant qu'une dimension, la longueur du chemin . Cela demande de connaitre la fonction continu dans son ensemble qui produit le chemin  ; et avoir associé : pour chaque incrément du chemin l'unité de l’incrément .

Notes intercalaires
Le Nombre Premier pourrait être vu dans le même esprit, il ne dépend pas du "Nombre numérotation" puisque quelque soit la base qui est utilisée il est toujours existant et immuable de position ; de conséquence  indépendant des bases numérales . De fait ne dépend que,  du Un Primordial et génératif . C'est en cette cause qu'il est apparu  dans la Structure que j'ai eu l'occasion de décrire dans les divers sujets.
Me vient à l'esprit , que la Structure de laquelle il ressort visible, pourrait être défini  comme un seul chemin continu alterné ondulatoire et amplifié. Chemin sur lequel des 1/2 ondes serait les parties utiles dans la définition du Nombre Premier  suivant le Nombre Fractionnaire .

Pourquoi avoir introduit au texte précédent : la précession de Lamor ?
La réponse évidente se trouve dans la Géométrie qui résulte du modèle de l’utilisation d'une onde , Géométrie qui a fait apparaitre le twist, comme, un élément invisible de la continuité ( une constante à un état précis ). Constante  qui est variable  par morceaux  de 1/ à 1/n . En physique, cela serait : période constante fréquence variable ; mais cela ne doit rester qu'une image.  En effet, puisque cela vient se superposer à ce qui est déjà, et résulte de période constante fréquence variable ; toutefois avec un décalage lié à la valeur 1/n.

Ce qu'a fait cette Géométrie qui résulte de Mathématiques autrement, est de dissocier, une constante, en deux variables auto compensées l'une par l'autre. La forme d'onde dans le plan euclidien , telle que connue actuellement, se déforme également ou plus précisément se transpose à un espace  [deux dimensions + une dimension constante ] du seul fait de la continuité et cela, est immuable , rien ne pourrait y changer. C'est la conséquence du twist. La différence entre deux états stables . La différentielle de variation . 1° état (1)  -   2° état (n)  ,  twist (1/n).

Le lecteur , verra le moment venu , cela s'applique intégralement aux Nombres entiers , c'est dans la structure "Nombre Entier" , le  twist est également là , on retrouve :  séquence , 1/2 séquence , complémentarité et autres caractéristiques vues mais pas encore étudiés qui permettent de penser, que la (n) ième décimale de tous Nombres fractionnaires,  peut être défini sans avoir connaissance de toutes les précédentes.

La précession de Lamor, se transpose , en une onde faite de deux ondes synchrones et quadrature l'une de l'autre.  Le twist, est : deux ondes synchrones et quadrature l'une de l'autre, forment une onde unique si et seulement si : une onde est porteuse de l'autre. Ce qui implique deux mouvements , l'un transportant l'autre.  La précession de Lamor n'est elle pas en physique,  ce mouvement giratoire  de la toupie inclinée et tournant sur son axe !!! 

Le twist , deux mouvements l'un transportant l'autre : c'est le relatif duquel , deux variables, se forme, une unité commune. Pour rappel , c'est dans le schéma de la relativité, telle que vue par Einstein . Pour un aller retour sur un chemin parcouru par un point, est un second point  parcourant le même chemin ; si au retournement inverse du premier, est aussi le retournement du second ;  il existera un sous multiple à une unité du chemin qui sera sous multiple des parties parcourues par chacun des points.

Connaissant par cette Géométrie la cause et la conséquence du twist, l'équation de Lamor , peut avoir un modèle de résolution totalement différent.

je renvoi à cette adresse pour bien citer que je parle bien de la même chose , avec une Géométrie et des mathématiques autrement.

http://www.info-radiologie.ch/precession-larmor.php.

----------------------------------------------------
Précession et équation de Larmor

Précession

En présence d’un champ magnétique externe B₀ uniforme, constant et suffisamment important, les moments magnétiques μ des noyaux d'hydrogène se mettent à tourner autour de la direction du champ magnétique externe B₀ selon un angle donné. Leurs mouvements sont analogues à ceux des toupies et ils décrivent des cônes de révolution autour de l'axe de B₀.

L'apparition de ce mouvement de rotation des spins, sous l'influence du champ magnétique externe B₀, est appelé mouvement de précession

L'équation de Larmor

La vitesse angulaire de ce mouvement de précession est donnée par l'équation de Larmor:
ω = γ  B₀
où ω est la vitesse angulaire, γ est le rapport gyromagnétique et B₀ est l'intensité du champ magnétique.
Note:
ω = 2 π ƒ ou ƒ est la fréquence.
Pour l'hydrogène, γ = 42.57MHz/T
Si B₀ augmente, la fréquence de précession augmente et vice-versa.
À 1.5T, la fréquence de précession du proton de l'hydrogène est de 63.86 MHz.
---------------------------------------------------------------------

Ce qui dans le texte ci dessus,  est nommé  "mu" résulte de la division par un entier de la circonférence d'un disque virtuel dont la rotation sur lui même et sur son axe , produit autour de son diamètre , une onde , indépendante de la vitesse de rotation du disque sur lui même, d'amplitude et de fréquence définies exclusivement par : le rayon du disque virtuel  et  le rapport de vitesse entre le mouvement de rotation sur lui même et le mouvement autour de son axe. Soit  un rayon et un rapport .
- Soit encore un chemin parcouru.
- Soit encore suivant ces mathématiques autrement , une surface partie de surface sphérique .

Ce qui dans le texte ci dessus,  est nommé  "rapport gyromagnétique " apparait être le rapport de vitesse entre le mouvement de rotation sur lui même et le mouvement autour de son axe.



----------------------------------------
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rapport_gyromagn%C3%A9tique

En physique, le rapport gyromagnétique est le rapport entre le moment magnétique et le moment cinétique d'une particule. Son unité dans le système international est le coulomb par kilogramme (·). En pratique, on donne souvent , exprimé en mégahertz par tesla (·), essentiel en RMN.


out système libre possédant un rapport gyromagnétique constant, (un atome d'hydrogène par exemple), placé dans un champ magnétique non aligné avec le moment magnétique du système, sera entraîné dans un mouvement de précession à la fréquence telle que : .
C'est pourquoi les valeurs de γ/(2π) sont plus souvent données que γ.

----------------------------------------

Ce qui me trouble , est que la Géométrie de ces mathématiques autrement , indépendamment , du moment magnétique et du moment cinétique , accorde à ce rapport une valeur entre 1/2 et 1/n affecté d'un multiplicateur pour combler une surface sphérique -2 point  euclidien ; avec,   en raison et unique cause  la continuité que prend la Structure Géométrique, conséquemment à cela, une  torsion, un twist, de la même valeur .

Soit ces mathématiques autrement généralisent la pensée de bien des chercheurs qui prennent cause dans leur travaux

La Courbure , le twist , est purement et strictement mathématique. Pour rappel , c'est aussi la régression d'un point géométrique , pour ne parcourir qu'une seule fois un chemin bouclé sur lui même (et dont la démonstration devient visible et évidente avec la précession à la valeur 1/2)

Pour le moins une conclusion s'impose .

Le continu est un mouvement qui génère son contraire dont il est possible d'en définir la valeur de rapport : n / n-2  , expansif et cyclique

Le continu , est,  deux dimensions , une différentielle, et deux états .

Soit un espace/temps  qui crée  espace /temps de rapport  n/n-2.


C'est en cela qu'il  parait y avoir  un intérêt autant Mathématique que Philosophique .

Il n'y pas de commencement il n'y a pas de fin , il y a seulement : une origine de référence.

S'il fallait devoir trouver des exemples concrets,   l'exposant Puissance du Nombre  en rapport au Nombre est totalement indépendant , ce sont deux univers différents qui se combinent ,    (infini +) puissance (infini -) n'est pas illogique tout comme la position médiane 0. Cela est Géométrique,  un Nombre est quantifié, rapport à une origine ;  l'élever ou le réduire en puissance ne changera pas le rapport. Pourquoi ne pas l'assimiler au twist Géométrique !!!

C'est ici l'entrée  , par laquelle se découvre la structure Tri-Orthogonale j'en fais le rappel , sur deux axes Orthogonaux sont deux dimensions différentes  [ Nombre ; Puissance]  entre  - infini   0   + infini  et sur une troisième dimension [ le combinatoire ] ou plus précisément toutes les variations du combinatoire comme des permutations  entre chaque Nombre rapport à ses prédécesseurs et toutes leurs puissances .


Je pense que ceci clôture cette dissertation sur le sujet.

En effet poursuivre sur un forum  serait donner  moyen à des pratiques malveillantes , ce à quoi j'ai combattu.

Je relis une note d’analyse , sur les groupes de permutation (quantité ) , de fait indépendant des variables par elles mêmes ; cela sous la forme de matrices.
Ici ,telles que ,   1   4   6   4  1  ;   5 groupes qui sont quantifiés de par les coefficient binomiaux .
j'observe : si est un plis d'axe sur le groupe médian 6 pour faire 3 et 3 , il résulte,  les groupes  4 se superposent ainsi que les groupes 1. Mais également il est possible de replier 4  et 6 en deux pour faire 2   3  ,  se trouve alors un replis . Dans les empilements résultants les parties pleines se superposent aux partie vides  ;

Exactement dans le principe des replis du plan ( c'est intrigant) 

l'objet est l’équivalent d'un polynôme.  Groupe de symétrie ou symétrie dans les groupes, ce qui est fort intéressant et incite à poursuivre une analyse.

En effet la construction des groupes résulte d'un glissement (+1) d'un polynôme de degré n-1  en polynôme de degré (n).

Cela devient un ensemble de comptage binaire désorganisé qui se reconstruit différemment , par des rotations autour de deux axes à 90°.

https://math-autrement.forumactif.org/t7-l-intuition-suite#112

Pour déterminer l'équation qui permet , la démonstration et la construction de la Structure Tri-Orthogonale, je me suis trouvé dans l’obligation d'analyser des données, cela afin afin d'en extraire une fonction logique. Celle ci est double, différente suivant l'axe à laquelle elle s'applique. Mais dans sa finalité cette double logique se recompose en une seule de même même équation, par le biais du combinatoire.

Or, je viens d'observer , sur la ligne - infini à + infini , entre le plan 0 et le plan 1,  est un plan intermédiaire  (1/2) pouvant être affecté de signes alternés, et qui possède les mêmes propriétés de construction que le Triangle Arithmétique classique; cela , si n'est  pas tenu compte des signes des coefficients ; c'est à dire les entiers non signés.

Cette propriété de Triangle Arithmétique sur ce plan intermédiaire, est d'une grande importance . En effet ,elle permet à présent d'attribuer  une valeur de coefficients binomiaux  suivant les trois axes, trois directions différentes. Qu'en sorte , chaque point ou chaque intervalle de   
l’ensemble des points ou intervalles qui composent la Structure Tri Orthogonale ,  est défini par l'équation Générale, mais  est également défini suivant : un coefficient binomial (non classiques spécifique)  facteur d'une donnée (Xi ) à une puissance ( Yj). Et dont la somme des intervalles  (valeurs intermédiaires, des X i=0 à n  et Y j = 0 à n  ) sont les coordonnées bidimensionnelles du point pour un plan Z, lui même défini par un coefficient binomial classique.

S'en suit de cela : un constat.

 Dans un espace tridimensionnel quelque soit sa forme, tous les points, coordonnées de cet espace, sont reliés entre eux, par une Structure Arithmétique, de la forme Triangle Arithmétique , et cela suivant l'équilibre à chaque terme d'un coefficient binomial.  J'en ai la démonstration par l'outil de la Régression différentielle d'ordre (0 à n).

S'en suit du coefficient binomial à chaque terme .

Une suite de termes additionnés depuis une origine, forme un polynôme de degré (n) soit :  un chemin , une courbe.

S'en suit d'un polynôme de degré (n).

Une recomposition en somme de polynômes de degré inférieur , soit  : une surface

S'en suit du coefficient binomial d'équilibre à chaque terme d'une structure tridimensionnelle .

Le Triangle Arithmétique est du domaine de la Géométrie euclidienne. Cela permet de démonter que le Tridimensionnel de cette Structure reste dans le domaine de la Géométrie du Plan euclidien.

A la question , peut il exister des points intermédiaires qui ne puissent pas être définis dans cette Structure   

La réponse est non il ne peut pas y avoir de points indéfinissables , la raison : cette structure se prolonge aux nombres complexes . Qu'en sorte, un intervalle est recomposable à l'infini . De la sorte, il existera toujours un intervalle minimum de bornes paramétrées encadrant le point supposé , non défini. Cet intervalle pouvant alors être considéré : Segment Unité Atomique.

Ainsi cela renvoi : https://math-autrement.forumactif.org/t6-paradoxes-supprimes.
et à une réalité mathématique,  Pi,  bien que transcendant,  est de la forme : Segment Unité Atomique.


Aux mathématiciens qui font l'effort de lire pour comprendre, je ferais observer , qu'en toute logique cela aurait du être à  l'inverse.

1° - Définir une logique du Triangle Arithmétique sur trois plans quadrant (sorte de  matrice volumique) 2° - ensuite de déterminer qu'un plan est toujours constant, ( voir la cause ). 3° - Et enfin, définir l'équation Générale qui en simplifie l'ensemble.

Ces mathématiques autrement sont différentes. La raison , elles utilisent la Logique inversée. Cette logique est elle Naturelle , je pense que oui, c'est pour moi,  la logique des compléments, si preuve il faudrait, ce sont les Nombres Premiers qui en montre toute la puissance.


A présent que j'ai pu boucler, le sujet,  par des techniques qui sont incompréhensible aux mathématiciens mais qui est ma Logique d'analyse , je suis en mesure de pouvoir les expliquer le même sujet avec les Mathématiques actuelles  qui sont propre votre connaissance.

Je sais que je parle du même sujet, peut être pas avec le même langage, mais peu importe le langage.

Les coefficient binomiaux ne sont pas inconnus des mathématiciens ; ce qui est inconnu , est la Structure qui en fait application en tant que 
"calculateur",

Je possé de l’équation Générale qui construit tous les points de l'espace tri-dimensionnel, recomposé en espace bi-dimensionnel + un constant.

Je possède la construction de tous  les point de cet espace tri-dimensionnel suivant le Triangle Arithmétique et une variante combinatoire.

J'y ai découvert lié  : une Onde sous la forme de signes alternées à des coefficients binomiaux . j'en maitrise le calcul.

Je maitrise le calcul suivant l’Équation Générale de par laquelle l'Onde, disparait, se fond  dans ses paramètres .

Ce qui dans ma logique implique que l'Onde possède une équation de dissolution ; laquelle appliquée  au Triangle Arithmétique et sa variante combinatoire donne l'Equation Générale .

Cette Onde pourrait être, cause et conséquence de ce coté cyclique des parties complémentaires en séquence demi séquence voire même sous  séquence sous demi séquence qui se rencontre avec les inverses de nombres ; pourrait être cause et conséquence des symétries rencontrées dans tous les calculs ;

La seule chose  certaine qu'elle ne puisse être : cause et conséquence, la perte totale d'effet , sur la variante combinatoire du Triangle Arithmétique.

Ce qui revient créer , un ensemble fini ,avec le Triangle Arithmétique classique, et la variante combinatoire de ce même triangle Arithmétique ; avec une Onde active sur les deux parties, influente sur l'une , non influente sur l'autre.

Ce qui revient à découvrir par quel moyen cela pourrait il être possible.

En admettant que la première partie , soir unique, l'influence d'une transformation de cette partie par une onde serait totale . (+1 ; -1)
En admettant que la seconde partie, soit double et complémentaire, l'influence d'une transformation par une onde devient  inopérante sans influence,  les compléments  annulant l'effet ;  (+1 ; -0) ou ( +1 ; 0) . L'onde est toujours existante  mais + 0 ou - 0 , ne change rien.

Cela pourrait être une des raisons pour laquelle ce retrouve deux dimensions + une constante ( que j'ai supposé être une dimension).

Cela donne une construction Arithmétique Triangulaire suivant deux directions en quadrature l'une de l'autre. L'une des directions quadrant  suivant le Triangle Arithmétique Classique , l'autre direction suivant sa variante combinatoire.

Le Triangle Arithmétique est une structure arborescente limitée en extension horizontale est infini en extension Verticale. le Triangle Arithmétique et sa variante combinatoire disposée à 90° , sont  réciproquement auto limités l'un par l'autre. Ce qui impose une constante pour limite naturelle. Cette constante commune au deux triangles Arithmétique est dans le combinatoire.

Entre forme polynomiale qui perd les coefficients binomiaux voir introduction, https://math-autrement.forumactif.org/t9-autre-forme-polynomial  ; entre les polynômes,  qui sont des additions de polynômes inférieurs utilisant pour facteur de termes les coefficient binomiaux  ; entre régressions différentielles qui déstuctrure  les coefficient binomiaux des Groupes de polynômes de degré (n)  comme les Groupes de variables de puissances (n) ; les deux combinés sont similaire au calcul Ombral ; et, qui à l'inverse restructure les coefficient binomiaux, suivant la double arborescence verticale et horizontale.  Entre l'Onde de signes alternées, qui n'a d’influence que sur une partie seulement des coefficients binomiaux laissant l'autre partie indifférente . Entre l'expression qui produit les coefficient binomiaux,  qui faut voit ainsi :

Double décalage
1° - additif ; sur l’Horizontalité  , le passé décalé (+1) sur le présent , prépare le futur ;
2° - additif ; sur la Verticalité , le présent décalé (+1) sur le futur devient le présent renouvelé 

Ce double décalage, c'est la quadrature de la structure minima. C'est aussi le plan minima. Horizontalité est un plan, la Verticalité est un plan.

La fonction décalage, est une fonction de calculateur .
Ce calculateur doit avoir une boucle conditionnelle afin de ne pas décaler indéfiniment ce qui lui ferait perdre sa fonction calculateur. 

C'est là qu'intervient l’auto limitation à travers et avec la combinaison des variables qui absorbe les coefficients binomiaux dans la quantité de permutations, rendant ces coefficients binomiaux invisibles .

Cette auto limitation qui aurait pu être découverte bien avant ce jour  par un simple raisonnement ;
C'est la régression Différentielle d'ordre (0 à n) qui permet de la découvrir . En effet , le Régression Différentielle d'ordre ( n), transforme la Puissance (n) en Factorielle n!.

Et la Régression Différentielle d'ordre (n+1) , transforme la Puissance (n) en valeur (0)



C'est pourquoi, l'exponentielle exp (x) est une fonction somme limitée, non pas par l'infini mais par (n)

Je poursuis les notes ci dessus tout en observant la figure géométrique en rapport.

D'une manière générale, pour un angle alpha et bêta son complémentaire à un droit pour un triangle rectangle , les droites du faisceau (compris dans son angle droit et au point de coordonnées [x ; y]), interceptent l’hypoténuse en des points, où tous lieux géométriques  (Xi) sont définis sur l'axe X.

Les interrogations sujettes  à l'analyse sont les suivantes .

1° - L'angle aigu du triangle rectangle construit un point de coordonnées [x ; y] unique, et un faisceau unique .
- Les points  lieux géométriques ( Xi) définis sur l'axe X,  sont ils également unique  ?
- En d'autre terme , existerait-il sur l’hypoténuse des points géométriques communs à deux ou plusieurs faisceaux ?

a) - Dans la cas positif, cela augmenterait d'autant le Nombre d’équations possibles pour la définition d'un point sur le cercle  circonscrit .

b) - Dans le cas négatif,  -  cela créerait des groupe de points, avec des propriétés particulières - mais ce qui serait fort intéressant,

2° - chaque point de la circonférence du cercle en sa demi partie, aurait son image de points sur l’hypoténuse, l'image en étant spécifique  à chaque angle,  l’hypoténuse se trouverait alors définie par l'ensemble des images  de tous les points de la demi circonférence , chaque image en étant unique , la somme des images en serait : la somme des lieux de définition de l’hypoténuse également diamètre du cercle.

3° - Chaque position, entre chaque lieux, de toutes les images, une fois ordonnée dans une progression de la plus petite valeur de X i  à la plus grande, la somme de la différence entre deux valeurs consécutives devient égale à l’Hypoténuse . Mais au delà de cela, cela accorde à la demi circonférence une dimension finie.

4° - On sait par Léonard Euler, que l’hypoténuse est divisible 1,1/2 ,1/3, 1/4,  .....1/n-1  ,1/n , et que la somme des intervalles entre deux diviseur consécutif = 2.
a) - existerait il une relation entre les différents lieux, image du même point rassemblant les droites d'un faisceau, d'autant que chaque droite du faisceau est un diviseur par 1/2 de l'angle ou de son complémentaire soit des multiples de 1/2  ?
b) - existerait il une unique relation entre les différents lieux de toutes les images des points rassemblant les droites de tous les faisceaux ?

1° - L'angle aigu du triangle rectangle construit un point de coordonnées [x ; y] unique, et un faisceau unique .
- Les points  lieux géométriques ( Xi) définis sur l'axe X,  sont ils également unique  ?
- En d'autre terme , existerait-il sur l’hypoténuse des points géométriques communs à deux ou plusieurs faisceaux ?

1° - Dans le faisceau correspondance a une ouverture d'angle de un droit ,chaque segment, est délimité par :
a) - la courbe de la demi circonférence du cercle circonscrit et,
b) - l’hypoténuse correspondant au diamètre du dit cercle.

2° - le faisceau par lui même est composé :
a) - des droites de pentes de l'angle aigu et des droites qui sont ses  multiples de 1/2
b) - des droites de pentes de l'angle complémentaire à 90° et des droites qui sont les multiples de 1/2  du dit angle
c) - de la droite de pente 90°,  la hauteur du triangle rectangle qui est la projection orthogonale

1° - Chacun des points définis par l'intersection de ces droites sur l’hypoténuse est unique. En effet, le faisceau, est compris dans les limites d'un angle de 90° balayé sans croisement depuis une extrémité de l’hypoténuse à l'autre.
2° - Si chaque rencontre est un point de coordonnée  [Xi ;Yi ]  , tous les Xi sont différent , tous les Yi sont constant égal à zéro.
3° - chaque segment de droite est fonction :
a) des cotés adjacents à l'angle aigu initiale , segments délimités par :
- le coté du triangle rectangle d'une part
- la projection orthogonales soit la hauteur du triangle rectangle initial.
- la valeur de l'angle ou de ses multiples 1/2 ; Ceci attribut à chaque segment le qualificatif de "segment  bissecteur" .

Notes, il y a variation par 1/2 de la valeur des angles soumis à calcul, entre trois variations angulaires consécutives, les segments deviennent des segments bissecteurs ;  le médian , partageant en deux  1/1  ce qui donne 1/2 +1/2 et 1/2 . La progression est bien de l'ordre 1/2 ;

les segments bissecteurs sont de la forme   e = a sqrt 2  x sqrt {b/(a+b)}

avec  [ e ] , le segment bissecteur  ;[ e0  ] indicé

avec  [ a] , le segment hauteur du triangle ; [ a0] indicé

avec  [ b ] , le coté du triangle rectangle ; [ b0 ] indicé

Cela peut être conçue aisément,  [ a] est le coté commun à deux triangles rectangles de part et autre de la hauteur du triangle rectangle initial inscrit dans le cercle ; [ 1b0 ] en est la  première Hypoténuse [ 2b0 ] l’hypoténuse du second triangle ;  et [ 1e0] la première bissectrice du premier triangle  [ 2 e0] la première bissectrice du second triangle.

c'est un triangle rectangle qui régresse par les bissectrices , de la sorte, [ 1e0] la bissectrice calculé au pas 0 devient [ 1b1 ] l’hypoténuse du pas +1  soit [ 1e0]  =  [ 1b1].  il est aise  de voir  : la limite maxi est la valeur [ 1b0 ] et la limite mini est quand la bissectrice  au pas n,  [ 1en] = [ a] puisque l'angle devenu nul ,les deux segment sont un segment unique.

Ce qui vaut pour [ 1b0 ] rapport à [ 1e0] est similaire à [ 2b0 ] rapport à [ 2e0], ce n'est plus du calcul ; c'est une structure de régression.

D'où, par le théorème de Pythagore sont calculées les points de rencontre sur le diamètre du cercle circoncit.

J'ouvre un parenthèse.
Il y a plus de 40 ans, j'ai étudié de nouvelle propriété à affecter au triangle rectangle , j'ai nommé cela rapport d'Analogie.
C'est le rapport qui permet de transformer un triangle rectangle quelque soit la valeur des angles aigus quelque soit la valeur des cotés. 

Il existe une proportionnalité relative, soit par des angles égaux , mais également par égalisation des hypoténuses.
Se rencontre alors, le rapport d'analogie  ou le carré de ce rapport.

Définition , le rapport d'analogie entre triangles est le coefficient qui fait égaliser l'un à l'autre, ou vice versa.

Sur le sujet des Nombres Premiers.


Jusque à présent , j'avais beaucoup de difficultés à intégrer à la Structure Tri-Orthogonales la structure des Nombres Premiers avec son horloge des temps, qui en permet la construction rationnelle ; l' équation particulière (trois dimensions construites suivant deux dimensions et une dimension constant) pour la Structure Tri-Orthogonale aurait permis  de pouvoir établir une équation du Nombre Premier suivant son équation générale . Les Nombres Premiers ne sont pas réellement visibles suivant cette Structure.

Tout les paramètres du Nombres Premier sont dans la Structure Tri-Orthogonale ;mais la structure ne possède pas les bons paramètres au bon emplacement. Je cherchais depuis longtemps comment faire pour pouvoir utiliser la Structure Tri-Orthogonale et par la suite son équation.

La Structure contient des données qui sont non conforme aux données caractérisant le Nombre Premier ; toutefois, ces données sont expressément définies par l’équation qui les construit.

En admettant, et par analogie à la théorie des ensembles , que je superpose en bijection les deux structures ; pour que l'une égale l'autre,  il faut éliminer la donnée contenue par l'un suivant une division par l'autre, et vice versa.

De la sorte, Le Nombre Premier qui se caractérise d'une dimension deux , peut être transformé en dimension  deux plus une dimension constante.


Or, ce qui a été observé comme caractéristique, dans le plan , le Nombre Premier est constant sur un dimension. Si une dimension est ajoutée et que celle ci est aussi constante. le Nombre Premier devrait se caractériser par deux dimensions constantes. 

Dans la Structure Tri-Orthogonale le Nombre Premier devrait être , l'inverse soit :

Une dimension plus deux dimensions constantes .

Et en ce cas , être un cas particulier de la Structure Tri-Orthogonale.

Tout cela garde une logique ;  en effet, ne serait il pas dit : les Nombres sont construit à partir des combinais des Nombres Premiers ; ce qui impliquerait que ceux ci ne soit que d'une seule dimension.


Dans la Structure Tri-Orthogonale, le Nombre Premier ne doit être constitué que d'un seul chemin ; de fait il en existe l’équation suivant trois paramètres.
mais étant donnés qu'ils seraient d'une seule dimension, les trois paramètres ne peuvent être que sur une même ligne , antécédent présent futur .

Ce qui est totalement logique.

Depuis 4 jours , dans la Structure Tri-Orthogonale, cherchant à identifier la position de la structure Nombre Premier il devient possible de rencontrer celle ci, à partir de deux plans ayant en commun le Nombre ;  la dimension Nombre incrémentée (+ 1) ou (-1) et la dimension factorielle  incrémentée (+ 1) ou (-1).
Une dimension plus deux dimensions constantes  vu au post précédent ,cela est il une bonne réflexion logique, ou heureux concours de circonstance, toujours est il que :  la dimension puissance incrémentée (+ 1) ou (-1) et la dimension factorielle incrémentée (+ 1) ou (-1) sont les axes limites d'un structure (constante) à chaque Nombre.

La définition du Nombre Premier est nécessairement dans cette structure.

En effet, ce ne peut être le Nombre en lui même qui définit sa qualité de Premier ou Non Premier mais une structure commune  tous les Nombres.

Il suffit de déstructurer, la dimension puissance incrémentée (+ 1) ou (-1) et la dimension factorielle  incrémentée (+ 1) ou (-1)

Dores et déjà, la limite factorielle introduit, une dimension base factorielle et la limite puissance introduit la dimension exponentielle.

Ces deux expressions, ont une Base numérales multiplicative. une structure de Base commune ( par leur mode opératoire qui sont réciproques).

Ce qui est important à rappeler  : la structure Tri-Orthogonale construit une courbe continue par variation de (-1) ou (+1) entre Puissances et Factorielles et pour tous Nombres  incrémentés (-1) ou (+1), cela définit suivant une  équation , unique. La somme des courbes pouvant définir une seule surface ou une seule ligne continue, entre deux limites extrêmes.

la translation de Puissance du Nombre vers Factorielle du Nombre  et inversement  Factorielle du Nombre  vers Puissance du Nombre , sont à présent possible.

Et cela implique que la différentiation en  Nombre Premier et Non Premier soit un marqueur identifiable inclus dans la transformation.

Cette transformation , si elle est inversible de par les résultats obtenus , elle n'est pas directement inversible , il faut y inclure une nouvelle  Loi de transformation .

Une limite extrême est définie : dimension suivant la Base logarithme , l'autre limite est définie : dimension suivant la Base factorielle .

Un Nombre Premier, est toujours Premier dans la Base qui le représente. Cela peut être  démontré et c'est à mon avis , l'unique cause, qui donne au Nombre Premier une similitude au Nombre Quantique.

Il suffit de transformer le Nombre N base 10 en N base factorielle. Ce qui implique :
1°  -  une division  des  restes partiels successifs suivant la suite des factorielles et,,un
2°  -  une multiplication l'un après l'autre des restes successifs

le résultat est égal à 0 pour un Nombre non Premier  et il est > 0 pour un Nombre Premier

En effet, si existe un diviseur entier pour au moins un reste, alors  le reste suivant devient un multiplicateur nul.

d'où  Puissance N / Factorielle N  est déstructuré  en :  (N / 2) x  ( N /3)  x (N/ 4) .......x  (N /N-2)  x (N/N-1).

A présent , il convient de trouver, la structure qui groupe les restes de divisions  de  N /  ( 2 à n-1)  ;  il peut être démontré que  2 à ( n-1) /2 est suffisant.

Pour tout N ; si le Produit des Restes indicés  2 à ( n-1) /2  , Ri devait être égal à  0 ,  N est un Nombre entier Non Premier

Pour tout N ; si le Produit des Restes indicés  2 à ( n-1) /2  , Ri devait être supérieur à 0  ,  N est un Nombre entier Premier


Le produit des Restes (R i )  crée une binarité naturelle,  qui est similaire à la décohérence quantique

C'est cette binarité qui aura été utilisé dans la structure définition Nombre Premier . En effet,  diviseur par  2 , est similaire une numérotation en Base 2 ; diviseur par  3 , est similaire une numérotation en Base 3 ; diviseur par  4 , est similaire une numérotation en Base 4 ; ...... diviseur par  n-1  , est similaire une numérotation en Base n-1. Cela implique que tous les sous multiples de la base ne puissent être définis diviseurs entiers . Ainsi  il seraient définis,  tous non diviseur,  soit : un etat 1 ;  à contrario,  les multiples de la bases sont des diviseurs , soit : un état 0.

La Structure Nombre Premier, est un plan deux dimensions, où chacune des deux dimensions  est incrémentée en simultanéité  (+1) .

De fait une dimension est le Nombre , l'autre dimension est l'Horloge de synchronicité des compteurs numéraux dans chacune des Bases.

le Nombre est l'indice de ligne sur laquelle est en intersection chacune des  Horloges, bases numérales,  les indices colonne .

De la sorte, le Nombre incrémenté (+1) et les horloges bases numérales incrémentées (+1) le sont en simultanéité . S'en suit : la ligne Nombre , intercepte toutes les colonnes Horloges Bases Numérales qui contiennent sous un sous multiple etat 1 soit un multiples état 0. Si toutes les colonnes sont à l’état 1,
le Nombre N n'est de multiple dans la base , si toutes les colonnes sont à 0 ,  N est multiple dans toutes les Bases , N  est l valeur de la factorielle .

Qu'en sorte, pour la détermination du Nombre Premier pour Tout N ,  si chaque horloge Base numérale est l'entrée d'une fonction  [ & nbit ] la sortie unique sera égale à 1  si toutes les entrés sont à 1  ce qui est similaire ou analogue d'une décohérence quantique .

Entre la méthode multiplicative des Restes  (R i)   vu ci avant  et la méthode des Horloges Bases Numérales ci dessus , ce sont deux méthodes différentes qui contribuent à assimiler au Nombre Premier un caractère Quantique.

La fonction & nbits  et le mode opératoire multiplicatif appliqué sur les restes non entiers de la division par la factorielle tel que (R i) sont une forme de décohérence Quantique.

A présent sont introduits tous les éléments liés à la structure Tri-Orthogonale par une expression unique , pouvant permettre de définir suivant cette même expression la suite des Nombres Premiers de 1 à N.

 L'intuition suite

 par Admin 15 décembre à 18:15
Il y a de cela, plus de quinze ans  j'ai pu découvrir la composition de  la Structure "produit de deux Nombres Premiers". Cela relève d'un long processus , qui en finalité , par construction de la Structure laisse apparaitre à l'intersection ligne colonne ,la valeur/position comme le point d'égalité de deux fonctions, cela sous la forme d'une équation du second degré ( équation définies dans le plan)

Alors que jusqu'à présent il m'était quasiment impossible de pouvoir passer d'une valeur Binaire à une valeur Analogique, l'intuition m'accorde de voir cela, comme un simple changement de Base Numérale, 

Déjà j'avais entre aperçu, le moyen de procéder à un binarité , par le reste d'un différentiel (R)
et le résultat d'une fonction [& nbits] par la conjonction multiplicative des restes de différentiels (Ri).

Ce qui sous tend à pouvoir à disposer d'une binarité quel que soit la Structure. En effet , si et seulement si il peut être procédé à un superposition terme à terme des indices de plusieurs structures et cela indépendamment des unités appliquées à leurs dimensions , il existera toujours une Structure binaire (d'unité temporaire commune) permettant une relation terme à terme de l'une aux autres et vice versa.

Ce qui apporte, une réelle simplification ; en effet, à supposer qu'une Structure ne soit constructible que d'une manière procédurale, pour raison de complexité, d'analyse. Pouvoir la superposer, à une Structure  dont on connait l'équation de sa composition, permet d'en associer les calculs. 

Par le jeu du combinatoire entre les Structures, il devient possible de résoudre des systèmes , puisque :
il est possible, en toutes positions et termes à termes,  d'associer valeurs et même position ; ou unités dimensionnelles de position  et même valeur , ou bien encore connaitre ou pouvoir calculer les rapports entre valeurs voire entre dimensions.

A la suite du sujet sur le Structure Nombre Premier, je poursuivais par la structure " Produit de deux Nombres Premiers" . Le coté procédural rendant complexe l'explication de l’équation qui factorise le produit de deux Nombres Premiers, l'intuition m'est venue de pouvoir définir une équation beaucoup plus simplement.Tout en gardant, le caractère procédural, la mis en application de mode opératoire sur les Structures évoquée ci dessus, permet de mettre en évidence deux double moyens d’égalité pour les produits  N P. Le texte précédent précise les Nombres Premiers sont définis, comme étant la conjonction d'Horloges de Bases Numérales appliquées à celui ci , suivant des restes non nul.

Dans tous les groupes des Horloges Bases Numérales de 1 à n, les restes non nul,  pour un même Nombre divisé  (N) , implique  que : pris un à un chacun  des dits restes non nul,( i indice des Ri) , correspond à un même indice de position dans chacun des Groupes ; d'où, pour tout N Nombre Premier, l'indice dans le groupe de la Base est identique pour tous les groupes ;  quelques soit l'Horloge de Base Numérale,  quelque soit le Groupe,  l'indice est constant. S'en suit : dans le cas d'une binarité  (1 ou 0 ) sur la valeur contenue aux mêmes indices  ( valeur/position ) des groupes de 1à N , l'indice du Groupe de l'Horloge Base Numérale, est l'indice de groupe attaché au Nombre (N) ;  qu'en sorte : le Nombre  N , posède son image dans chaque Groupe Horloge Base Numérale de l'ensemble des groupes de 0 à n.  De fait existe une relation directe entre toutes valeurs/positions les indices Groupes Horloge Base Numérale.

Je sais ,cela parait complexe en relecture , mais c'est bien comme cela qu'il en ait ainsi.
je vais essayer de le montrer autrement .

Soit la suite incrémentale ( +1) des Nombres 
soit la construction résultat , groupe_2  Horloge Base Numérale,  multiple 2. je compte un , deux ,et j'extrais de la suite , le Nombre en rapport :  2 puis  4 , 6 , 8 ..........................  ; ce n'est pas moins qu'un diviseur entier par 2.

Soit la suite incrémentale ( +1) des Nombres 
soit la construction résultat , groupe_3  Horloge Base Numérale,  multiple 3. je compte un , deux ,trois , et j'extrais de la suite , le Nombre en rapport :  3 puis  6 , 9 , 12 ..........................  ; ce n'est pas moins qu'un diviseur entier par 3.

Soit la suite incrémentale ( +1) des Nombres 
soit la construction résultat , groupe_4  Horloge Base Numérale,  multiple 4. je compte un , deux ,trois, quatre , et j'extrais de la suite , le Nombre en rapport :  4  puis  8 , 12 , 16 ..........................  ; ce n'est pas moins qu'un diviseur entier par 4.

Soit la suite incrémentale ( +1) des Nombres 
soit la construction résultat , groupe_5  Horloge Base Numérale,  multiple 5. je compte un , deux trois quatre cinq ,et j'extrais de la suite , le Nombre en rapport :  5 puis  10 , 15 , 20 ..........................  ; ce n'est pas moins qu'un diviseur entier par 5.

soit cela jusqu'à  (n)  ; ce n'est pas moins qu'un diviseur entier par n.

Cela devient une table de multiples , dans laquelle tous les nombres entiers sont compris.

Soit une structure formées de tous les groupes de groupe_0 à Groupe_N ; les valeurs à l'indice du groupe en général sont un multiple entier ; y compris le Groupe_0 , lequel groupe_0 contient tous les Nombres Premiers par élimination de tous le multiples.

D'ores et déjà, j'ai une table Multiple  des Nombres Premiers incluse dans cette Structure , puisque les valeurs restantes du groupe_0 sont les Nombres Premiers et que celles ci corresponde à l'indice du groupe ; et du fait du retrait du Nombre , tous les autres valeurs sont nulles.

Pour justifier,  la résolution du Produit de deux Nombres Premiers par une équation du second degré, il est important de montrer qu'il existe une structure unique, n'incluant dans ses parties que le résultat ( le Nombre, lui même ayant valeur de produit de deux Nombres Premiers).

Cette Structure unique peut être construite de différentes méthodes.

1°- La Plus simple la plus démonstrative, est l'application à chacun des groupes de 0 à n, le retrait par l'indice , ce qui revient à éliminer et ne garder que les parties indicées "nombre premier" . Puis  ne garder que les groupes indicés  "nombre premier ".

2° -   utiliser le Groupe_0 comme un masque
- a - sur les indices des groupe_2 à n. -  sur les indices des valeurs dans les groupes
- b -  éliminer toutes les partie nulles , cela revient à constituer l’incrément (+1)  de Nombre Premier en Nombre Premier.

la Structure Produit de deux Nombres Premiers est dans une forme plan unique.

A ces Dames et Messieurs des Banques , qui ne croient à la force du Secret des codes d'identification  que par la connaissance Universitaire, et qui pensent être en sécurité,


 je leur suggère d'en revoir la question.

Je leur suggère une lecture attentive de ces notes, Sciences Décalées. Elles sont  explicatives dans le suivi d'une pensée  mais en l'absence de schéma elles sont moins explicites.

Or si je dois mettre un schéma notamment celui de la Structure Tri-Orthogonale , ce sont tous les système de codes sécurité qui n'auront plus de secret.

Notes:  Je laisse construire l'équation, pour préserver encore un peu de difficulté ; pour rappel : il y a une limite de définition pour le Nombre Premier, ( le produit successif des restes des horloges Bases Numérales appliqué au Nombre N est > 0 et le Nombre  NP défini est appliqué à chaque horloge base Numérale en rapport) , construisant une à une les valeurs numérales de la Base Nombre Premier.

Pour vous en donner la preuve , je vais faire une approche différente, de l'équation de Navier-Stokes en employant la conception de la Structure Tri-Orthogonale.

En démontrant, que la variation continue, n'est pas le fait de  valeurs initiales voire de valeurs intermédiaires précises , mais que cela est, une structure de composition totalement indépendante, uniquement liée au combinatoire ;  non pas, le résultat d'une action. C'est l'Action.

La question que cela pose serait la suivante :

dans un espace volumique suivant trois directions , pourrait-on par exemple, créer :
- 1° un chemin quelconque  délimité , tel qu'une courbe en 3D,
- 2° une forme 3 D paramétrée ,
- 3° lier cette forme 3 D à ce chemin, par au moins un point ,
- 4° donner à ce point une mobilité  le long du chemin,
- 5° agrandir la forme (variation contrôlée)
- 6° réduire la forme à celle du point.

Cela impliquerait : l’existence d'une loi, permettant de passer , indifféremment de,  m X ^n   à :

1° - (m-1)  X ^n
2° - (m+1)  X ^n
3° - m  X ^ (n-1)
4° - m  X ^ (n+1)
5° - (m +1)  X ^ (n+1)
.
.
.

Soit un ensemble de combinaisons  entre nombre , Puissance du Nombre et variation + 1 ou -1  du dit Nombre ou de sa puissance exposée.

ce qui représente au total 26 possibilités de directions différentes, la 27èmme  position devant être l'absence de sens de variation.

La forme 3D  quand à elle pourrait être : une courbe 2D , un courbe 3D, ou même un volume . Une forme étant toujours délimitée, il n'en resterait pas moins concevable : la forme, être ou remplir, l'espace volumique trois directions, et le point la liant à la courbe définie, être, le point d'inversion et transformation
de l'un en l'autre ou de l'un vers l'autre, dans toutes les variances.

Pour cela  :

1° - un seul outil mathématique "la division différentielle"

2° - une seule Structure parfaite, " la Structure Tri-Orthogonale"

3° - une équation , trois paramètres, deux dimensions et une constante.

4° - un concept, deux formes , ou (n) formes , liées ,à un même objet,  une courbe 3D ; cela , suivant des points paramétrés disposés sur la courbe.

5° -deux Géométries totalement liées : la Géométrie de Euclide et, la Géométrie de Rieman moins 1 point selon la définition du point par Euclide.

Comment pourrais-je définir, la "Division Différentielle"  !

Si non , comme l'objet mathématique correspondant à un diviseur, qui partitionnerait  une valeur initiale,  en deux parties égales aussi bien qu'en deux parties inégales, voire en trois , et même en (n) parties.

L' inverse, en serra, "la Régression Différentielle" ;  l'élimination une à une des (n) partions  pour en retrouver la valeur de la partie initiale.

"la Régression Différentielle" , élimine un à un les séparateurs existant ,alors que la Division Différentielle produit une ajout de séparateurs.

Ce qui amène à l'analogie : séparateur est analogue à bornes ou points repères , et partitions est analogue à intervalles entres bornes.

C'est Noël

Un petit cadeaux. 

(a+b) ^n  se décompose en (( ab) ^m )  x ( polynôme de sommes des puissance de (a) combinées aux  puissances de (b) appliqués de coefficients, définis à partir de la Structure Tri-Orthogonale) ; 
1°- La puissance m de (ab) et le degré du polynôme résiduel , sont inversement complémentaires.
2°- les coefficients sont définies suivant la formule construisant la Structure Tri-Orthogonale, soit : une double variation.

Comme je l'ai exprimé précédemment , le Combinatoire n'est pas une fin en soi, le Combinatoire se recombine à lui même.

C'est ainsi que la Structure Tri-Orthogonale, prise en deux parties différentes ( deux plans  // )  appliqués, d'un mode opératoire , additif , soustractif  ... etc  , se reconstruit un plan // de combinaisons. 

 D' où entre le plan des puissances ( a+ b) ^n  et le plan des produits,  (a b) ^m  (a + b) ^ m-n, existe , un équilibre constant.

Ce qui peut introduire aux mathématiques actuelles :  une fonction somme  rapport à un produit,  et son inverse,  dés lors , que le mode opératoire appliqué au combinatoire est lui même inversible .

Oui ! mais comment différencier (a + b) ^ m-n  qui est une polynôme non régulier (parfaitement identifiable en ses coefficients binomiaux) ,  du polynôme régulier (a + b) ^ m-n, le polynôme régulier aux coefficients binomiaux qui se retrouvent dans la base classique du combinatoire , étudiés par Monsieur Blaise Pascal.

Il serait possible de voir la chose comme un rapport lié à chaque coefficient. Mais ce rapport donnerait une décomposition non entière ou mieux cyclique ; alors que sans ambiguïté,  le résultat, obtenu est l’égalité totale.

Le combinatoire c'est le domaine fini, par excellence.  Ce qui implique que le combinatoire est le domaine de l'entier, le domaine des parties.  

La somme , le différence , le produit, ou la division, de combinaisons , est un entier.

Cela implique une expression mathématique spécifique au calcul de ces entiers . Autrement dit, quel en est le mode de calcul ? Un changement de plan lie un paramètre de repère, rapport à une origine et, un décalage dans le plan lie, à une même origine.

Cela pourrait se traduire par : une expression de calcul utilisant,  une valeur initiale différente de l'unité, soit en tant que multiple de l'unité , soit en tant que somme additive.

La Structure Tri-Orthogonale utilise une constante à chaque plan //,  d'où deux dimensions plus une dimension constante. Or à partir d'une même expression logique dans la construction du plan, diminuer   de 1 le premier résultat obtenu, et appliquer la même expression  à ce résultat, équivaut à construire le plan d'origine diminué de la valeur à ses positions d'une ligne antérieure.
Hasard ou concours de circonstance , l'indice paramètre de cette ligne antérieure, est une différence entre les indices des puissances du facteur Somme et du facteur Produit.

Il se trouve deux moyens pour parvenir au même résultat.

Cette forme de compensation multiplicative ou additive (est la conjonction de trois parties  combinées  :1°-  valeurs  , les variables ,  2°-  le combinatoire de Somme et produit de ces variables , 3° - combinatoire compensatoire  des variables puissances des facteurs), cela introduit, un ensemble expansif de parties combinées , auto-limitées  de par l'exposant du degré de la somme , mais non limité, quant à l'expansion de la puissance.

Cette forme compensée, est de la  forme analogue à fini +1 = infini  , d'autant plus qu'elle se trouve inversible de par l'inversibilité des modes opératoires ;  le multiplicatif  en diviseur entier ou diviseur différentiel (sous contrôle d'une structure ), l’additif en soustractif.

Vue ainsi, la dite forme , dans un espace 3D [x,y,z,] trouve la possibilité de sa représentation spatiale rapport à  une valeur  x , y ,ou z , strictement en fonction des deux autres.

Toutes les variations possibles font ensemble un nuage de point [X i ;Y j ; Z k] ; or, comme se trouve un point d'équilibre, que celui  soit parmi ,  X i , Y j ou Z K ; seul sont variables le couples combinés de [X i ;Y j] pour Z k ; [ Y j ; Z k] pour X i ; [X i ; Z k] pour Y j . Soit alors, deux dimensions  plus une dimension constante est la représentation du point , pour tout  X i, Y j, ou Z k .

Le mathématicien qui fait une lecture de ce texte, comprend aisément, que les transitions (+ 1) ou  (-1) ou ( constant) , entraine les triplets [X i ;Y j ; Z k] , à former une suite plans euclidiens, dont un point est pivot. C'est ainsi que ce retrouve, des plans facettes, dont la multiplicité et le fait, de points pivots, constituent un espace volumique 3D. D'où l'image mentale de la feuille de journal froissé.

Suivant ce qui vient d'être exposé, cela revient à posséder un outils enveloppe ( le nuage)  dont il est possible de faire varier des limites ( par un facteur quelconque) ; limites toujours contrôlées.  Ici de la seule fonction puissance de (a+b)^n.

Je cherchais, comment il serait possible, de calculer des coefficients binomiaux différents de la normalité qui sont  calculés  suivant "la Méthode échec et succès de Bernoulli"  ou la Méthode du triangle de Pascal.

Cela afin de pouvoir définir l'expression simple à utiliser pour les transformations de (a+b)^n   en produit de facteur  (ab)^m ( a+b ) ^k ( suivant des coeff. irréguliers). avec une question d'importance comment calculer ces coefficients binomiaux irréguliers  ?

J'ai souligné dans les messages  précédents que cela relevait d'une forme de : Combinatoire de Combinatoire.

La Structure Tri-Orthogonale m'a offert la compréhension de la transformation, Combinatoire de Combinatoire suivant un mode séquence alternée qui offre la variation continu de (.)^n  vers n ! quelque soit  [ X de (.)  exprimer indépendance entre   (X et n)

Je viens de rencontrer la forme du Combinatoire de Combinatoire pour produire les coefficients binomiaux irréguliers.

Et du même temps cela confirme l’interprétation que je fait du Combinatoire dans sa forme "Structure Tri-Orthogonale"

Le Combinatoire contient en sa forme  un calculateur sur lui même , produisant ainsi le Combinatoire du Combinatoire.