Sciences décalées

En cet instant , je souhaite parler d'image mentale que laisse entrevoir un ou des Axes de Symétries augmentant en profondeur après chaque symétrie, cela m'interpelle sur l'idée ( l'image) de mouvement introduit par ces sortes de pivots augmentants à la fois leur rayon ( champs d’action) leur  profondeur (niveau d'action) . Champs d'Action et Niveau d'Action donnant alors un Angle de Bordure Limite.

Étant à factorielle n! et se trouvant en bordure de Symétrie du moins pour (n! -1),  le synchronisme  se faisant sur une partie de Horloges compteurs , c'est à dire de 0 en direction de l'infini; le synchronisme en ses états, se trouve limité par un Angle de Bordure Limite qui lui est variant pour chaque factorielle, le diagonal de 0 à l'infini formé , de et par , les axes, Espace infini , Horloges compteurs infini . Cet angle se referme, vers 1/2 de l'ensemble des Horloges compteurs ;  (Espace) infini / (Temps) 1/2 infini .
Dans ce modèle de formation des Nombres Premiers, toujours définis par un Mot Fini Binaire différent ; pour chacun de l'ensemble des Nombres, c'est la resynchronisation des horloges compteurs qui augmente le quantitatif ; alors que, celle ci diminue quantitativement les parties non significatives, pour la définition des Nombres en général.

Ce n'est pas illogique, graphiquement c'est exactement cela.

Mais alors, deux limites sur un même axe, ( l'axe du Temps) , qui vont l'une vers l'autre, se rencontre nécessairement,  à infini  1/2 , la symétrie est parfaite, cela implique que le 0 et l'infini sont la même image.

Les symétries sur l'Axe des Espaces implique la Limitation des Temps , sur l'Axe des Temps qui à 1/2  infini , reconstruit le 0.

Les Nombres Premiers sont issus de cycles qui ont en finalité une resynchronisation à  (0) le pseudo infini.  Le lieu , où cela se produit :  à la rencontre des limites sur la dimension Temps qui est défini par les Horloges compteurs , et leurs Nombres qui diminue de 1/1 à 1/n   au fur et à mesure que (n) de la dimension Espace grandit.  

Et là, j'attendrai les contradicteurs Mathématiciens qui penseraient que ces mathématiques n'apporteraient rien à la communauté Scientifique, ce n'est plus démonstratif , mais visuel, indéniable et incontestable , un modèle visuel est construit.

Hier , je poursuivais ma dissertation sur le sujet en récapitulant l'inventaire des nouveaux paramètres qui résulte de la synthèse par les graphiques. Lorsque, pour le jeu des variations  cela m'a ramené à la Structure Tri-Orthogonale© non plus dans sa Verticalité ou son Horizontalité, mais dans la Diagonalité.

C'est dans le Plan Diagonal que se retrouvent tous les variables et paramètres utile à la définition du Nombres Premier. Et le plan Diagonal Minimum , limites exclus,  se retrouve dans la forme du cube ,et des 26 voisins, possible en variation.

Je connais l’équation des Verticalités, je connais l’équation des Horizontalités, pour lesquelles j'ai pu extraire une constante ; de laquelle j'ai pu écrire , c'est une Structure deux dimensions + une dimension toujours constante.

Mais à présent, sur le Plan Diagonal, la constante disparait des équations, en produisant deux couples ;  un couple ( Nombre-Puissance) , un Couple (Nombre-Factorielle) chacun des couples est établi, suivant une équation distincte.

Le Plan Diagonal est un plan de couples, dont la Factorielle et la Puissance sont des paramètres identiques, qui prennent valeur de Constante d'Instant, soit une même variable pour deux dimensions .

Ce qui ne change rien à la Structure Tri-Orthogonale qui des lors contient toujours 2 dimensions  + une dimension constante.

Et qui sous tend à  vouloir dire : suivant l’évolution du cube support des variations possibles dans l'espace de la Structure Tri-Orthogonale,  les 3 dimensions,  passent tour à tour une à une "Constante" en rapport des deux autres.

L'image de la feuille d'un papier journal froissé compressé en boule, prend toute son explication ici par tous ces différents changement de "Constante" ainsi que l'idée même d'Axe de Symétrie. Un Axe de Symétrie , est un point constant, rapport à deux points symétriques.

Ce Plan Diagonal, est limité à gauche comme à droite, et il est composé uniquement de Combinatoire Recombiné. Et au (0) ce trouve effectivement un point où la liaison continu se fait entre Nombre, Puissance, Combinatoire Recombiné (décomposition factorielle).

Cela laisse supposer, que deux dimensions sont liées entre elles et une autre est non liée.  

Pour rester dans l'esprit deux dimensions + une dimension constante, représentative ou combinaison  des deux autres, cela peu être représenté de manière graphique par  : une pliure en quadrature sur une droite ; établissant en cela deux dimensions ayant au moins un point commun, ( le point d'Angle), et un point quelconque hors de la droite , constant ( rapport à une orthogonalité vis à vis  de la droite pliée en quadrature .

La Théorie du Fini Expansif© n'est pas incohérente avec ce qui est précédemment écrit, bien au contraire puisque le point de repli ci dessus nommé ( point d'Angle ), est la représentation  d'un point d'inversion dans la continuité.

Le Plan Diagonal de la Structure Tri-Orthogonale est le Plan ou se construisent les Nombres. Le plan perpendiculaire Nombre / Puissance   de - infini à + infini passe par (0).  Or, s'en tenant au point d'inversion dans la continuité  le (0) , est obtenu par différentiel , quelque soit n  le Nombre , ( n! -n! = 0 ). Cela donne l'image mentale  que l'infini -, et l'infini +, sont reliés par des (0) points d'axes, pour chaque Nombre qu'il soit positif ou négatif.

D'où, le Plan Diagonal,  dans sa quadrature, positionne un Nombre rapport à un même (0) qui devient graphiquement une ligne de (0) pour chaque Nombre et dont les coordonnées dans la Structure Tri-Orthogonale deviennent, même Nombre/même Puissance rapport à (0) ; mais également  même Nombre même factorielle rapport à (0)  alors que dans le lien   -->> ( 0 )  -->> même Nombre/même Puissance,  -->> transition différentielle  -->> , même Nombre même factorielle -->> continuité différentielle -->> (0) , si ce sont bien les mêmes (0) , leur approche est différente. Et tout indique que cela referme sur le (0) un Cycle autour d'un Axe des (0). Ce qui fait disparaitre  l'infini - et l'infini + .

La raison, le cyclique est pour chaque Nombre, même ce dernier, augmenté de +1 , il redevient cyclique  sur sa Puissance et sa Factorielle. Ce qui rend : dimension Puissance et dimension factorielle, une dimension unique et indépendante du Nombre, mais dépendante d'un Cycle. Un demi Cycle sur les Puissances montantes , un demi Cycle sur les factorielles descendantes , Cycle limité à la puissance Du Plan Diagonal et cela au point (0) , c'est une forme graphique triangulaire. Cela rejoint le concept déjà évoqué, celui de l'inversion d'une partie de la Structure Tri-Orthogonal sur elle même dont pour ce cas particulier , le point (0) devient le point d’équilibre où la somme des variations de Régression Différentielle© entre la Puissance et la Factorielle est égale à zero ; donnant à l'ensemble du Groupe,  la forme d'une expression polynomiale du degré de la Puissance ou de la Factorielle l'un est l'autre étant alors constant , où comme précédemment exprimé partie de variable identique.

En dissertant sur le Nombre Premier,  rencontrant le plan Diagonal de la Structure Tri-Orthogonale, dissertant sur son environnement, sont rencontrées les  formes :  Nombre-Puissance  et Nombre-Factorielle   ; où factorielle et Puissance sont identique, pour une même Nombre.

Cela est de très prés , apparenté à l'exponentielle du Nombre (x) des mathématiques actuelles, si en lieu et place de me restreindre au seul  Plan Diagonal et sa partie au dessous, je prends avec :  la partie qui est au dessus du Plan Diagonal, qui elle est sans limite Verticale.  

En cette dissertation, sur le Plan Diagonal de la Structure Tri-Orthogonale,  je viens de créer la forme de 1/2 exponentielle de (x), en limitant au Nombre , la Puissance  Maximum et par là même la Factorielle Maximum du Nombre auquel la Puissance et la Factorielle sont appliquées.

Sans Erreur je peux écrire : pour tout (x) , la demi Exponentielle de (x) est une courbe fermée sur le (0)
Sans erreur également je peux écrire la Somme de toutes les demi exponentielle de (x varient de 0  l'infini + ) est la Somme des Courbes de  0  l'infini + , mais ces courbes ont une représentation sur le Plan Diagonal en son entier comme si cela était une somme  représente par une surface.

Je peux synthétiser en écrivant cela:

le Fini Expansif© est une limitation de l'Exponentielle (x) ;  de  x  le maximum à 0 ,  limites incluses .

Ce qui est doublement justifié puisque au delà de (x) la simple arithmétique classique, montre que toutes puissances supérieures à x, la variation est continue, et devient constante à la factorielle de l'exposant puissance.

Résulte de tout cela:  c'est dans le plan Diagonal  de ces Mathématiques par la Structure Tri-Orthogonale , ou dans la limite extérieure de la 1/2 Exponentielle de Mathématiques actuelles que se trouvent la définition un à un des Nombres Premiers.

ce Plan Diagonal , chacun des points , est construit de la même équation, l’Équation de construction de la Structure Tri-Orthogonale.

Tous les points de cet Espace Tri-Orthogonal ont même équation .  


C'est quelque part, l'équation du Fini Expansif© ; cela si  "variable" sont des expressions différentes reliés entre elles par un même paramètre. Cela  sous tend à justifier qu'elles mêmes (les ci-avant variables) sont dans la même continuité.

Si en cela ne pouvait pas être la preuve du Continu Cyclique en quoi la preuve,  le serait elle un jour ! .

Suivant ce qui est écrit dans le post précédent.

Le Continu est dans la partie située au dessus du Plan Diagonal, de la Structure Tri-Orthogonale et  le Discret est dans la partie située en dessous de ce même Plan Diagonal. Or, ceux ci sont des plans , tous parallèles et limités et fermés dans toutes les dimensions.

Somme de Surfaces de points, ou Somme des Combinatoires Recombinés.

Chaque point dans cette zone a une équation dans le fini , et cela quelque soit la profondeur de division, c'est une division fini. C'est le Combinatoire Recombiné.

La partie au dessus du Plan Diagonal, est seulement limitée, par le Plan Diagonal qui sert de limite inférieure alors que la limite supérieure est sur l'infini.

En combinant exponentielle (x) des mathématiques actuelles et la 1/2 l'exponentielle (x) de ces Mathématiques différentes,  par soustraction , il devient possible de donner une dimension à l'infini  très proche de l'infini.

La raison à cela, ces Mathématiques approchent un infini unique, par un Plan Diagonal ;  les Mathématiques actuelles approchent l'infini, par des plans parallèles Infinis multiples, traversants le Plan Diagonal.

En donnant la 1/2 exponentielle de (x) et expliquant où est situé le Discret et le Continu , je pense donner preuve de sérieux dans une recherche fondamentale même si tout n'est pas compréhensible immédiatement.

Je pense que le Mathématicien aura compris que 1/2 ne signifie pas un quantitatif de calcul , mais un partage entre deux parties;  une strictement limitée et l'autre limitée en partie seulement, puisque le Plan est Diagonal entre le 0 et l'infini.

J'ai écrit : le Plan Diagonal  contient les Nombres Premier , suivant des Symétries et une profondeur des axes de Symétrie , entre  le Nombre n   pour la resynchronisation des Horloges compteurs à l'Espace n soit le Nombre (n) , et l'Angle 1/2 x  n , soit la rencontre d'une Orthogonalité et une demi droite du point (0) et de pente  1/2 x  n.
Si la somme des probabilités du Groupe d' états contenu dans l'orthogonalité est égale à 1, le Nombre associé, est un Nombre Premier .

Partie se situant dans la zone sous le Plan Diagonal ;  soit des équations pour chaque Nombre Premier et une forme incrémentale des Axes de symétries suivant une Courbe ayant un minium et un maximum , ce qui sous tend à une équation dans le continu, dont les solutions sont des Intégrales.

j'ai écrit :
Partie se situant dans la zone sous le Plan Diagonal ;  soit des équations pour chaque Nombre Premier et une forme incrémentale des Axes de symétries suivant une Courbe ayant un minium et un maximum , ce qui sous tend à une équation dans le continu, dont les solutions sont des Intégrales.

J'ai eu écrit
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Re: Sciences décalées

Message par Admin le Jeu 4 Sep 2014 - 19:13
Je viens de lire l'Intégrale de Cauchy. Ce qui me satisfait : au moins je suis sur la même base de travail, seul l'outil est différent.

C'est une découverte de premier ordre que revendique ces Mathématiques autrement : les puissances entières ou fractionnaires d'un nombre entier ou fractionnaire de par un processus contrôlé de combinaisons en différentiations  (X i & Y i) c'est à dire la variation double, au terme de  (X  i+1) et (Y  i +1) se trouve une division sans reste.

Ce qui conduit à dire que s'y trouve une  limite au delà de laquelle : le rapport différentiel est constant , d’où de ces mathématiques autrement avec la notion de continu.

La façon d'en calculer l'Intégrale s'en trouve différente.  En effet suivant ces Mathématiques autrement, les subdivisions de l’intervalle  [ x0   ,X ] sont en rapport suivant une fonction, que je vais tenter d'expliquer ( cette fonction se rapproche de ce que j'ai lu sur le calcul Ombral)

Je suppose une réalité mathématique concernant l'expression du  terme f ( ) pour exprimer fonction de  ;  que f (.)   soit une expression à laquelle s'applique sur les mêmes modes opératoires que le calcul sur les nombres,  entre autres la factorisation.

Dans ce modèle de Mathématiques autrement, le point de  f (.) représente les combinaisons

Soit l'équation utilisé par Louis Cauchy : S = (x1 -x0) f (x0) + (x2 -x1) f (x1) +  (x3 - x2) f (x2 ) +...+ (X - x n-1) f (x n-1)

Ces mathématiques autrement permettent d’écrire f ( x0 , x1 , x2 , ..., xn) comme un fonction d'un Groupe.

Ici , cette fonction d'un Groupe, est active sur le Groupe lui même.

Le résultat de la  Somme est immédiat, j'en ferai la démonstration c'est la décomposition d'un Polynôme de degré (n) en Somme de Polynômes qui lui sont de degré inférieur.

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j'ai écrit le résultat est immédiat, la raison , c'est un point défini en un autre lieu de la Structure Tri-Orthogonale.  Mais cela ce démontre avec les Mathématiques actuelles, la raison : bien que cela soit d'une très grande complexité à analyser, la limitation à (n) imposée à la 1/2 exponentielle (x) , conduit à  une  nouvelle réorganisation des Coefficients Binomiaux, qu'il n’était pas possible ni d'analyser et encore moins de comprendre dans leur répartition en Groupe de Groupe Pyramidal©.

Une fois démontré la réalité et l’intérêt de la 1/2 exponentielle (x) , la démonstration de tout polynôme de degré (n) en somme de Polynôme de degré inférieur,  conduit immédiatement à la démonstration qu'un point unique (de degré +1) est solution.

C'est suivant ce principe que ce démontre en toute simplicité ce qui fut longtemps la conjecture de Pierre de FERMAT  , X^n + Y^n = Z^n    X ; Y; Z ; ne peuvent être tous des entiers ;  X^n +Y^n, ne peut être somme d'entiers à la même puissance que dans Z^(n+1).

En faire la démonstration tient dans une marge de cahier et il n'est pas utile ou nécessaire de passer par les Nombres Complexes , l'Arithmétique suffit.

Et si il advenait à un Mathématicien de rejeter cela , en opposant le cas n = égale 2 ;  tous les Nombres entiers à la puissance n = 3 sont construit d'au moins une combinaison de deux nombres ordonnées à la puissance 2 ; c'est la réciprocité , et cela se démontre par les produits remarquables,

Ces mathématiques peuvent apporter quantité de théorèmes nouveaux grâce , au Diviseur Différentiel©  la 1/2 exponentielle (x) ©,  à la forme composée de la Structure Tri-Orthogonale© dans son équation ; non sans évoquer une autre forme d'Intégrale.  

Cela dit, et j'en reviendrai  toujours à cela, La SECURITE du transfert des Données est remise en cause. Le Mathématicien aura compris que les Courbes elliptiques support des Systèmes de codage soi disant sécurisés , ne sont plus sécurise.

Pour l'anecdote, j'ai résolu de façon graphique et de manière fort simple, la détermination d'un point sur la courbe définissant directement 1 et 1/x  quelque soit l’équation , c'est un angle qui à valeur pour toutes les puissances de 1/x , c'est une application du principe d'inversion. (élever d'une puissance +1), rechercher l'angle qui reconstruit la descente vers 1 puis 1/x.  C'est immédiat c'est la diagonale du parallélogramme qui se définit graphiquement entre la puissance supérieur et la puissance inférieure soit entre deux puissance de différence + ou - 1.  Trois points alignés en intersection deux courbes disjointes.

Je ne suis pas un spécialiste des courbes elliptiques, mais pour ce que j'en connais, ces mathématiques sont totalement adaptés pour leur résolutions, des lors qu'il devient possible à présent de transformer en Groupe Pyramidal une même équation , c'est à dire de disposer des sommes de polynômes de degré (n-1) , c'est dire , cela revient à obtenir des Sommes de Solutions à ces Polynômes pour en finalité avoir un seul point , de coordonnée dans la Structure Tri-Orthogonale  [X, Y, + une constante  ] ,Point  représentatif  de  l’équation . Or suffit en ce cas , d’égaliser  la dite équation avec l’équation de la Structure Orthogonale, pour reconstruire tous les points de la Courbe elliptique dans la Structure Tri-Orthogonale. Les points alignés sont dans un même plan sécant.

Et dans la Structure Tri-Orthogonale existent divers moyens pour résoudre un système fini .
1° - L'inversion d'une partie de la Structure sur elle même.
2° - la Structure Limitée par un maximum et minimum, et son parcours, par convolution d'une matrice 27 positions lieu où chacune des 26 positions, est une représentation des 26 autres. La rencontre de points de la Courbe, avec la Matrice 27 positions ou sa forme amplifiée  ; est l’équivalent d'un volume, cube , rencontrant  plusieurs parties de la Courbe qui est : soit par morceaux, soit continue  . L'amplification de la Matrice de convolution, conduit à disposer , d'une courbe entièrement contenue , à l'exception de deux parties, l'en deçà de la courbe en sa limite inférieur et l’au-delà de la courbe en sa limite supérieure.

3°- Tout le reste est dans le fini. Cela en raison du Plan Diagonale , et  de la 1/2 exponentielle (x)  qui en résulte pour toute la partie inférieure au dit Plan Diagonal , l’équation des Courbes elliptiques ont leurs réponses exacte, dans l'ensemble des 1/2 exponentielles , du moins dans leurs sommes.

Si la 1/2 exponentielle (x) est une fonction Somme entre deux limites , la Somme des 1/2 Exponentielles ( quelque soit x) , est une fonction croissante seulement  limitée à (0) ,  d'où il est nécessaire de chercher la limite supérieure de la fonction elliptique pour appliquer la Fonction Somme des 1/2 Exponentielles ( quelque soit x) ; cela afin de limiter le Plan Diagonal à cette limite.

Cette fonction Somme des 1/2 Exponentielles ( quelque soit x) est continue entre 0 et la limite supérieur de la Courbe elliptique, la surface sous la Courbes, est en quadrature ( une fausse tranche d'un faux trois dimensions) puisque ce sont des replis de plans comme les plis accordéons.

La Courbe Elliptique se transforme en plan une fois expansée.
La fonction Somme des 1/2 Exponentielles ( quelque soit x) devient alors , deux dimensions de ce plan Expansé ;
Une première dimension,  dont chaque unité est variable reproduisant la décomposition de l’Unité précédente +1 partie  ( pour chaque unité d'instant, sorte de reconstruction des unités antérieurs depuis une origine plus une).

En quadrature ,Une seconde dimension , dont chaque unité est variable reproduisant la recomposition de l’Unité précédente + 1 partie  (  pour chaque unité d'instant,  la précédente unité  +1, multiple  des unités antérieurs depuis une origine ).

Cela doit être vu comme une forme développée mais strictement organisée en Replis de Plans© .

Les coordonnée dans ce plan sont , sont de la forme pyramidale et additive sur les Puissances et  factorielles.
Chacun des ces Plans sont extérieurement limités et clos, sur une ligne de (0) après Division Différentielle sur factorielles , sur l'autre ligne  la Puissance (0) des Nombres,  auquel est inclus le (0).  Ces (0) bien qu'il soient les mêmes, un groupe est dans une continuité celui des puissances de (x)  1,   0   -1   , l'autre est la rupture  sauf pour le (0) commun de la continuité  Nombre  +1 ;  0; -1 ;. cela traduit que le (0) est commun dans la continuité  de la puissance et la continuité du Nombres.  C'est important, cela montre qu'il n'y pas de rupture de continuité en (0).

le Plan Diagonale de la Structure Tri-Orthogonale dispose d'une image dans une autre partie de la Structure, en rapport des signes des Nombres. ceux ci ( les plans en diagonale) sont au nombre de 4 , les variantes entre , Nombres positifs , Nombres Négatifs , Puissances Positive de Nombres, et puissances Négatives.  

La continuité entre Les 4 Plans Diagonal est soit par le Nombre +1 - 1 soit par les  Puissance +1 -1 et par la factorielle  0 ! cette continuité est dans la variation +1 -1.

Cette continuité , présente une intérêt majeur dans le fait que N ^ (- x)  devient 1 / N ^x  ce qui ne change rien à la notion de Groupe. Une particularité tout de même qui est apparue avec la Division Différentielle active sur un Groupe de Nombres à des puissances négatives,  Le diviseur Différentiel, conserve les propriétés de Groupe pour l'ensemble des Numérateurs . Et, ouvre des propriétés nouvelles de transformations et transition en continu , entre variation +1  -1 pour le Nombre à une Puissance  positive ou négative et variation +1 -1  à la Puissance du dit Nombre. De la sorte , par glissement  continu de - infini à  (0) à + infini,  tous les Nombres négatifs ou positif à des puissances positives ou négative, en ne passant qu'un seule par chacun des points y compris le (0) , sont parcourus une seule et unique fois.

Le Continu est aussi dans les Nombres Entiers positifs ou négatifs à des Puissances positives ou négatives, la transition et transformation, correspond  à une forme hélicoïdale.

Pour synthétiser .

La 1/2 exponentielle  ( + et -  x)  est une fonction 4 Sommes entre deux limites  infini - et infini +
La  fonction, de 4 Sommes des 1/2 Exponentielles - et + de ( quelque soit, + ou -  x)  entre deux limites  infini - et infini + , est une fonction Continue. Le passage du (0) est sur la factorielle 0!  

Je m'interroge de plus en plus sur le fait que ce modèle Mathématique avec les Axes de Symétries, quadrants à l'axe de la dimension Espace Nombre, et pouvant être défini :  moyens paramétrés en augmentation +1 servant à la construction des Nombres Premiers ; en  rencontrant soit une limite fixe 1/1 soit une limite variable 1 / (2 x n) , ne serait ce pas là, l'élément mathématique, moyen d'un preuve que l'ensemble des Nombres Premiers aurait pour limite infini -1 et que, infini et (0), en seraient confondus  ?

De la sorte, infini - 1 est un Nombre Premier.
C'est un Nombre Premier pour plusieurs raisons,1° -  le Nombre à infini -1, est inférieur à la factorielle qui serait celle du Nombre infini ; 2°- l'Axe de Symétrie 1/2 infini ! , est dans le fini ; et,  à infini, la rencontre de sa limite, se produit une inversion dans la continuité. Or dans cette continuité est le (0). ( c'est exactement ce que montre le graphe ainsi que la Structure Tri-Orthogonale, si , le différentiel est poursuivi, (n ! -n! = 0)).

Ainsi suffit à montrer et démontrer :  dans son principe,  la double inversion,
1° - est , une réalité, Physique et Géométrique ;
2° - le Continu s'inscrit dans ces réalités, comme une ligne courbe fermée ;
3° - la brisure entre l'infini et le zéro, est un point euclidien.  


Ces trois points essentiels sont une construction physique, totalement réalisée sous trois formes .

1°-  La forme démonstrative du Mouvement des plis et replis de la courbe Continu ;
2° - La forme démonstrative, avec la transformation du Plan Euclidien en Espace Continu ;
3° - la forme démonstrative , de la division en deux parties différentes et disjointes de la transformation. La division s'inscrivant dans la même continuité.

Notes, ce lieu n’étant pas un site Http de cours , mais un moyen d'expression d'une pensée Mathématique;  orthographe ou ponctuation , ne sont pas des critères de qualité.

Le but étant d’énumérer et d'inventorier des différences, en vue d'une organisation hiérarchique et l'observation des liens directs permettant des transitions avec le Mathématiques actuelles.

Pour au final, inclure ou exclure des postulat (s) de base.

Je suis indécis sur le rejet,  du postulat " l'ensemble ne peut se contenir dans ses parties " car cela importe peu à ces Mathématiques.

Ce qui importe pour postulat de base "toutes les parties d'un ensemble non vide, ne peuvent être parcourues qu'une seule fois" cela implique : 1°-les parties sont totalement disjointes ;  2° - leur unique lien dans l'ensemble est la partie vide ; cette partie de postulat implique : chacune des parties d'un ensemble est associée à une partie vide".


Rien, de tout ce qui est écrit dans le topic du forum ne contredit ce postulat, pas plus que les Mathématiques actuelles ne pourraient  le contredire. A son effet, le vide n'est pas une dimension mesurable , toutefois , si sont éliminées une à une,  les parties disjointes d'un ensemble, sauf une,  cela revient à éliminer  la partie et le vide qui fait jonction au vide de l'ensemble de base.

Fallait il, exclure ce vide , là est le dilemme.  Toutefois poussant le raisonnement plus loin , en retirant une partie d'un ensemble , cette partie et son vide forment un nouvel ensemble . Cela est il incompatible avec toutes les Sciences ?

La réponse est négative, cela n'est pas incompatible. Déposer un point euclidien, c'est clore ( deux extrémités, séparées d'une partie vide).

Le point, la plus petite partie d'un ensemble est : "une partie pleine et un vide"  ; une limite mathématique : est une partie pleine et un vide.

L'ensemble , contient un autre ensemble dans ses parties.

La preuve en est donnée jusque à la réalisation au plan Physique et matériel.

Le Postulat de base de ces Mathématiques est le suivant :

" l'Ensemble est une collection de parties dissociées, incluses dans la partie vide de l'Ensemble"

C'est le terme " Inclus qui doit être ajouté". De la sorte : l'Ensemble vide la partie  "singleton" n'est pas incompatible avec la Théorie des Ensembles, c'est toujours une partie vide.

Ce qui change : L'Ensemble même vide est un Ensemble formé du vide et de sa partie vide ; mais cela est transparent,   le vide est sans dimension.  Vide dans vide,  ne fait aucune augmentation du vide , pas plus que Vide diminué d'un vide, ne change rien, le vide, cela est constant, c'est la partie Unité de l'Ensemble.

En fait , l'Ensemble est réalité de par l'Unité de sa partie Vide. Sans cette Unité, l'ensemble n'a aucune existence, ni réelle ni virtuelle.

Lorsque , est l'apport d'une partie à cet Ensemble, la partie en apport est un Ensemble dissocié qui est inclus dans l'Ensemble , sa partie vide se combine à la partie vide de l'ensemble et sa partie  s'ajoute aux parties existantes.

De la sorte : une Partie dissociée  introduite dans un Ensemble est obligatoirement bordée d'une partie vide ; et en tant que partie dissociée à  seule elle est un Ensemble Dissocié.

Ainsi , Combiner des Ensembles dissociés , multiplie les parties vides et,  additionne les parties pleines.

Pour associer deux parties pleines en une seule,  les bordures  vides sont associées , ce qui a pour effet  de créer une bordure commune ,  soit  une intersection ,  qui est : soit, une inclusion partielle soit,  une inclusion totale.

l'inclusion partielle, assemble des parties ou sépare  laissant une partie commune.
L'inclusion totale, transporte la bordure , de la plus petite partie à l’intérieur de la plus grande partie et assemble des parties, ou sépare cette même partie.  

C'est ici que ce crée la Hiérarchie, la partie devient sous ensemble, de par son inclusion totale,  soit en additif soit en soustractif.

C'est du pur Booléen , cela permet l'association,  d’états et de valeurs à de  mêmes calculs.

Et si , est regardé beaucoup plus loin , cela entre parfaitement dans le cadre de la Géométrie.

Ce qui montre que ces Mathématiques sont Booléennes est tout simplement la réalisation physique que j'ai pu en  faire , c'est là toutes leurs forces , leurs applications deviennent démonstratives.

Et au même moment ou j'écrivais :

"C'est ici que ce crée la Hiérarchie, la partie devient sous ensemble, de par son inclusion totale,  soit en additif soit en soustractif", c'est l'image mentale de la Structure Tri-Orthogonale qui est venu à l'esprit , celle ci peut être transcrite suivant la Théorie des Ensembles, dont elle en devient un exemple type.

Il est possible, que le modèle similaire à la Fraction Continu que j'ai rencontré , une sorte d'imbrication de parties d'Ensemble, trouve une solution,  dans un outil  de réduction sur les Ensembles.

Ce n'est pas un cours, mais une explication de la logique spécifique à ces Mathématiques.

Cela n'est pas étonnant, suivant ce que j'ai déjà écrit dans des posts précédents et plus lointains vers le tout début  de ces pages. Selon ces Mathématiques , la structure est une forme mathématique Auto-Génératrice indépendante de valeurs.  Par exemple , la multiplication a-t-elle, besoin de valeurs pour exister en tant que telle ?  Bien sur que non ! c'est l'action d'une donnée sur une autre, qui bien que vide de valeurs pour données, de par l'existence de cette action dans le continu, se génère le Combinatoire avant même que celui ci ne soit effectif.  

Cela sous tend à, accorder à l'action dans sa finalité, que son résultat, est la conjonction d'une partie spécifique à l'action entreprise (ici la multiplication,) avec la partie résultante de l'action. Ce qui traduit la notion de transition, un avant l'action, un après l'action.  Dans les Mathématiques actuelles, c'est la notion de fonction , exemple  y. = f (x.)   ;  le point indique  l'absence d'indice ou,  quelque soit  x quelque soit y ;  la multiplication est   ( Y   =  .  *  X )  ;  sans aucune donnée,  dans le continu , le résultat,  s'appliquant à lui même, ce retrouve la  structure pyramidale de la multiplication.  Il faut décomposer la multiplication, en son élément simple, pour observer , que celle ci est :  une fonction double . Un additif + un décalage,  soit une action double. La multiplication arithmétique est déjà , une fonction de fonction, une action récursive sur elle même.

Or , il est indéniable, décalage est une transition. Une  fonction simple,  même vide, auto-génère, sa transition continu. Décalage est à la fois : action et résultat.   Résultat si et seulement si l'action est rompue.  Au cas contraire, l'action se poursuit sur le résultat. C'est simplement l'application du Continu sur lui même.

Hormis ces deux cas, Action Continue ou Action Rompue,  n'y a pas d'autres cas possible, du moins, dans une logique raisonnée.

L'Action Continue est le Combinatoire Potentiel , l'action Rompue est le Combinatoire , soit :  l'Ensemble des Combinaisons entre Actions et Résultats avant même leur réalité.

Soit, la partie virtuelle d'un Ensemble dans le Continu avant même toute existence, c'est le contenu de l'Ensemble en sa partie vide.  Ensemble { vide } = 1  ,  c'est le singleton , de la théorie des Ensembles.

le Vide est le potentiel du plein ce n'est pas incompatible avec "les Éléments d'Euclide" ; le vide n'est pas une dimension, et dans ces Mathématiques le Vide est le Combinatoire Potentiel ;  le Combinatoire Hiérarchisé du Vide.   Le terme "Hiérarchisé" résulte,  du récursif ; l'action de décalage sur le résultat précédent,  et dont il est précisé,  décalage et résultat ne se différencient que par la rupture dans l'action.

Ne se trouve aucune incompatibilité avec la Théorie des Ensembles , laquelle est  complétée du Contenu Potentiel du Vide,  ce qui associe, Combinatoire Potentiel et Données Futures des lors que se trouve inclus dans l'Ensemble une partie différente  de vide.

Cela implique : dans Données Futures se trouveront intimement liés,  Combinatoire qui des lors ne sera plus Potentiel de par la rupture de l'action et le résultat de la Donnée Initiale introduite à l'action.

Ce qui différencie ces Mathématiques et le Mathématiques actuelles c'est précisément cela :  d'une Donnée Résultante, dissocier son Combinatoire.  

Non dissociée,  la Donnée résultante est incertaine, ce sont les Mathématiques Actuelles.  C'est un mixage incontrôlé,  entre des valeurs analogiques et une logique de Combinaisons.

Dissociée, la Donnée résultante est fini, ce sont ces Mathématiques. C'est un contrôle permanent et continu, entre des valeurs analogiques et le Combinatoire qui en produit les valeurs intermédiaires. Et ce Combinatoire existe avant même son applicatif sur une Donnée, c'est une constante, qui dans l'Ensemble est contenue dans la partie Vide.

J'ai nommé cela le Combinatoire Recombiné. Le Combinatoire est une réalité des Mathématiques actuelles. Résulte de cela, le Combinatoire fait parties de ces Mathématiques ;  mais ce que les Mathématiques actuelles semblent ignorer : le Combinatoire se Recombine de lui même.

C'est, la fonction continu sur le Combinatoire , ou le Combinatoire récursif.  Le Combinatoire s’appliquant à lui même sa propre fonction. Le combinatoire du Combinatoire, ou : Combinatoire Recombiné©.

Ce Combinatoire Recombiné© est la Potentialité d'un Ensemble { vide}.

La fonction multiplication dans le continu produit le Combinatoire suivant :   1  ;  1  1   ;   1 2  2  1   ;  1  3   5  6  5   3   1   ;  1  4  9  17  22  24  21  15  9  4  1  ; ..... etc     ;  s'observe une partie médiane entre deux symétries correspondantes chacune à un décalage Horizontal , et une partie médiane correspondante à l'inversion sur le jeu du combinatoire lorsque, le multiplicateur (le renouvellement quantitatif de l'action) atteint le +1 du continu ; cela sur le combinatoire du résultat -1.

C'est en partie de cela que sont extraites avec les Mathématiques actuelles , "les sommes de variations non limitées de 0 à infini  par exemple.  Cela est transparent ;  la raison, c'est inclus dans le résultat d'un calcul.  En cherchant bien, considérant un Nombre comme une association de termes , cela revient à avoir ,  le premier seul, le premier plus le second,  le premier plus le second plus le troisième, .....etc  ( cela + 1 du quantitatif d'action précédente +1 ) ;  puis ensuite inversion ;  le second  plus  tous les suivants jusqu'au  quantitatif d'action précédente +1 , en suivant ;  le troisième jusqu'au  quantitatif d'action précédente +1  sur l'ensemble des termes tant que ce quantitatif lui est égal ; ensuite  du premier au quantitatif -1 ,  et ainsi de suite jusque revenir au premier seul.

Ceci est très complexe à expliquer, ce n'est ni plus ni moins que des combinaisons sur les termes de résultats précédents, cela  pour illustrer que le vide n'est pas vide , même en l'absence de données ;  cela pour illustrer que les Symétries entre les termes , sont le fait du Combinatoire incomplet par suite de minimum et de maximum appliqué sur le Combinatoire ; cela pour illustrer , que le Combinatoire est une fonction conditionnelle ; cela pour illustrer que le Combinatoire est un algorithme de calcul, que l'ensemble { vide} contient en Potentiel d’exécution par quantité d'actions hiérarchisées.

Que l'arbre hiérarchisé, soit une réalité de l'action de parties sur les parties d'un ensemble, ou bien soit, la potentialité totalement virtuelle de sa partie vide,  le Combinatoire dans le Continu  pour les mêmes actions sera identique  à la même partie de l’arborescence.

Pour synthétiser :  le Combinatoire n'est pas une construction intentionnelle, c'est une construction préexistante, dans et avec, le concept Mathématique ; avant même,  toute idée de calcul et,  indépendant du Nombre.

C'est un algorithme qui construit le Nombre,  avec un minimum et un maximum ,  le liant à une variation en quantité d'action (s)  potentielle (s) uniquement  visible (s) au seul cas de rupture du continu dans le virtuel ou bien au seul cas  d'actions combinées de parties d'un ensemble sur ses parties ( de fait limité entre deux limites : 1 et le quantifié de parties).

Ainsi, qui peut le plus peut le moins. Ne se trouve aucune incompatibilité à limiter, le Potentiel Combinatoire d'un ensemble, à celui du Potentiel de ses parties.  De la sorte , chaque parties d'un ensemble, contient , la même potentialité que l'ensemble lui même. Dés lors, dans son Potentiel, chaque partie (s) est identique à l'ensemble.

L'ensemble et sa partie ont en commun le { vide} si l'ensemble est vide ,  le vide,  est sa partie (qui est aussi la partie commune) .  Aucune incompatibilité  avec les mathématiques actuelles. Si l'ensemble contient une partie =/= (différente de)  vide , cette partie a pour partie commune,  la partie vide, qui en fait la bordure avec la bordure de la partie vide se bordant elle même. Si l'ensemble contient plusieurs parties  =/= ( différentes ) entre elles, chacune des parties,  a pour partie commune,  la partie vide, qui en fait la bordure.  De la sorte, chaque partie est un ensemble inclus dans l'ensemble,  sans autre partie commune que  le vide en  bordure de la partie.

De sorte que ce qui différence un Ensemble d'une autre Ensemble ne se trouve pas dans ses parties, mais dans la hiérarchie  --  par suite d'action ;

--- Inclusion  ---- Intersection ---  Réunion ---- qui sont des modes opératoires booléens, desquels résultent toutes les bases du Calcul.


Ce qui est conforme au postulat de base ,  aucune des parties d'un ensemble ne peut être parcouru deux fois sans avoir rompu toute continuité.

Les termes : 1 ; 1 1 ; 1 2 2 1 ; 1 3 5 6 5 3 1 ; 1 4 9 17 22 24 21 15 9 4 1 ; ..... etc, sont en fait des coefficients de Combinaisons de variables ajoutées. L’intérêt a seulement valeur d'exemple : de Potentialité, de hiérarchie et de Symétrie. Le but recherché n'est pas d'en étudier les conséquences mais seulement de justifier les causes et l'utilité du Groupement de parties d'un ensemble. Ainsi que montrer, le Combinatoire , l'ajout pyramidal de Groupes combinés, suivant des encadrements fixes ou variables.

Cela en attendant d'aller directement au but : la Construction de la Structure Tri-Orthogonale©

Je lis tangente N° 54 hors Série  page 30  "La fourmi et le problème du voyageur de commerce.
Il doit relier toutes les villes par le plus court chemin , à l’exception de la première ville ne pouvant être visitée qu'une seule fois

Quel est le postulat de base de ces Mathématiques : aucune des parties d'un ensemble ne peut être parcouru deux fois sans avoir rompu toute continuité.

Ces Mathématiques ne peuvent que résoudre le Problème du Voyageur de Commerce , elle sont sur la même règle.

Les Mathématiques actuelles ne pourront jamais ressoude ce problème en son entier, sans une grande incertitude ;  leurs bases tolèrent ,  l'intersection des chemins , car c'est bien de cela qu'il s’agit.

Pour l’anecdote  , je me suis adressé à un Docteur en Mathématique qui fut mon Maitre de stage lors de mon diplôme d'Ingénierie Multimédia Scientifique et Technique passé à 55 ans "c'est de lui que je tiens cette volonté de Sécurité sur l'Internet c'est la conclusion de mon mémoire " ; il n'a même pas cherché à comprendre son message fut clair, " je confondrai tout, et il ne souhaitait  pas me lire " ce que je conçois fort bien, un Docteur en Mathématique a autre chose à  faire que lire de nouvelles pensées Mathématiques qui lui paraissent absconses.  Aussi je me suis intéressé à la Thèse Doctorale que ce Docteur a produit". Je ne parle pas le langage Mathématique ni ne  le reproduit, mais je le lis très bien et couramment. A une certaine page,  lisant une expression logique,  j'observe , que le chemin est parcouru deux fois donc l’équation  n'est pas dans logique et cela fausse la résolution du problème. L'importance ou la conséquente que cela entraine ou entrainerait, n'est pas de mon ressort.
Moi, j'ai simplement lu.   Il se trouve que j'y ai vu un intérêt  pour la gestion du traitement de calculs  parallèles  ( mais c'est autre chose).  J'ai répondu à ce Docteur en mettant le doigt sur le fait en lui donnant la raison.

Cela  pour montrer à ce Docteur  que faire des analogies et confondre, ne sont pas similaires. L'analogie permet d'expliquer suivant ce que l'on connait déjà ;  ce sont juste des points de références d'un référentiel différent mais connu. Si non comment, ce qui est nouveau pourrait il  être analysé ?

Quand peut on acquérir des certitudes  ?
Seulement quand divers chemins de disciplines et Sciences différentes conduisent au même point.

Me suis je levé du bon pied ?

Je viens de trouver  le graphe d'un chemin pour tous les points d'un Cube reproduit dans le plan, sans que celui ci ne se coupe une seule fois. Je suis parti du Cube formé par 1 point et ses 26 voisins.

J'ai utilisé le principe de " Plis et Replis de Plan©" et la "Théorie du "Fini Expansif©"

Il est de fait à présent confirmé, suivant la "Structure Tri-Orthogonale©",  faire glisser une Cube en continu n'est pas une possibilité, c'est une certitude. La "Structure Tri-Orthogonale©" s'inscrit dans le Continu c'est à présent vérifié par le graphique.  

Cela peut il être fait par les graphes,  cela me parait possible suivant des cercles Concentriques.

Suivant le schéma volumique 3 Dimensions, le chemin est bien dans les trois orthogonalités ; et sur 2 Dimensions le chemin bouclé ne se croise jamais.

C'est dans le même principe , du problème des trois Services - Eau - Électricité - Gaz , et la l'alimentation des trois maisons  (trois point différents)  alimenté des services sans que aucun connexion ne se croisent. Cela est possible suivant la Géométrie de la Théorie du "Fini Expansif © dans le Plan euclidien et Continu.

Connaissant , la position de chaque point dans le chemin et la position de chaque point dans le Cube, il est possible d’écrire le chemin sous la forme d'une somme de points.

[(q-1)  (n-1) (p+1 ) +(q-1) ( n-1) (p) + (q-1) ( n-1) (p -1) + (q-1) (n) (p-1) + (q-1) (n+1) (p-1) + (q-1) ( n+1)  (p) +   (q-1) (n) (p) +(q-1)  (n) (p+1) + (q-1)  (n+1) ( p+1)+ (q) (n+1) ( p+1) + (q +1) (n+1) ( p+1)+ (q) (n) ( p+1) + (q ) (n-1) ( p+1) + (q +1) (n-1) ( p+1) + (q +1) (n-1) ( p) + (q) (n-1) ( p) + (q )  (n-1) ( p-1) + (q +1) (n-1) ( p-1) +(q +1) (n) ( p-1) + (q +1) (n +1) ( p) + (q +1) (n+1) ( p) + (q ) (n+1) ( p) + (q ) (n) (p)  + (q ) (n) ( p-1) +( q ) (n+1) ( p- 1) + (q +1) (n+1) ( p-1 )  ]

Ce sont tous les points du Cube sans exception.

Cela n'est pas difficile de voir  : qu'entre deux points successifs se trouve une dimension constante  et deux Dimensions Variables :  base de la Structure Tri-Orthogonale© telle que toujours définie et base de la Théorie du Fini Expansif© . Bien que cela soit défini par [ q ; n ; p]  chaque point possède la même équation de base, dans le Continu,  par suite de dimensions n'ayant pas la même Unité ; l'une est sur les Puissance , l'autre est sur les Factorielles. C'est la seule raison qui permet de préserver le Continu.  Variables + Variables + Constante.

J'ai construit un Graphe  dans le plan selon tous les points et leur position sur le Cube,  il est possible de rejoindre chacun d'eux sans jamais recouper le Chemin, mais cela est il compatible avec les Graphes planaires !!!!

Si cela devait être le cas,  il deviendrait possible de résoudre des graphes par une construction 3 D , puis vérifier ou ajouter des 1/2 segments et les points d'axes et il doit être possible par les plis et replis du plan, d’éliminer toutes coupures.

Suivant la Théorie du Fini Expansif© et des plis et replis du plan© , par ajout de points intermédiaires, cela devient possible de construire les Graphes dans le plan en continu.

Les plis et replis du Plan sont  toujours à partir d'au moins deux points consécutifs,  et présentent des parties en Symétries et même des  parties Cycliques dans le chemin résultant.

Je viens de relire le Théorème de Léonard Euler sur les Graphes.

Mathématiciens relisez cette forme de chemin pour les points du Cubes.

[(q-1)  (n-1) (p+1 ) +(q-1) ( n-1) (p) + (q-1) ( n-1) (p -1) + (q-1) (n) (p-1) + (q-1) (n+1) (p-1) + (q-1) ( n+1)  (p) +   (q-1) (n) (p) +(q-1)  (n) (p+1) + (q-1)  (n+1) ( p+1)+ (q) (n+1) ( p+1) + (q +1) (n+1) ( p+1)+ (q) (n) ( p+1) + (q ) (n-1) ( p+1) + (q +1) (n-1) ( p+1) + (q +1) (n-1) ( p) + (q) (n-1) ( p) + (q )  (n-1) ( p-1) + (q +1) (n-1) ( p-1) +(q +1) (n) ( p-1) + (q +1) (n +1) ( p) + (q +1) (n+1) ( p) + (q ) (n+1) ( p) + (q ) (n) (p)  + (q ) (n) ( p-1) +( q ) (n+1) ( p- 1) + (q +1) (n+1) ( p-1 )  ]

A limite faites en une construction !  Et vous verrez , que du fait des plis et replis du Plans , vous pourrez passer un objet à travers le Cube, sans jamais toucher un seul de ses points même avec une droite  infini,  ou un cercle .

Et cela uniquement par subdivision par 1/2 des arrêtes.

Je viens de faire la même chose avec non plus un cube mais le volume de deux plans superposés de 3 points chacun.  Une  fois subdivisé par 1/2 , l'objet 3 D se  transporte  dans le plan, en chemin continu , et son Graphe est celui du Cube avec moins de points dans le Groupe (18)  . Toutefois ce sont les mêmes  possibilités de connexion que le Cube  (27 ) dans un rapport moindre.

Je n'ai aucune connaissance Mathématiques sur les Graphes  se sont justes des observations.
La formule proposé par  Thomas Saaty et Richard Guy , est une formule que j'ai trouvé  avec mes recherches.  Peut on dire analogie avec la Structure Tri-Orthogonale  basé sur le Combinatoire Recombiné© ( égal à des combinaisons  !)  cela   semble être ici la recherche de recoupements ? Je ne saurai dire ! mais l'expression ! C'est celle qui est dans le plan limite du Continu, limité à 4.  

Je vais essayer de comprendre  pourquoi cette limitation 4 de factorielle

Ces Mathématiques sont différentes mais elles ont des points communs ; après lecture d'un cours sur les Graphes, j'observe : je parlerai d'un même sujet dans une approche totalement différente. Pour ne pas induire dans la confusion je ne devrais pas citer le terme Graphes . Toutefois , une factorielle est une factorielle, une puissance est une puissance, et  des Combinaisons sont des Groupements de parties combinées entre elles , un Nombre reste un Nombre ; et, cela est et reste intangible.

C'est ce que l'on en fait qui est différent. Que cela soit un chemin ou une courbe, c'est à peu de choses prés la même chose , sauf que le chemin attribue une notion de Sens Directionnel , alors que la courbe n'est que l'instant.
Que se passe t il, lorsque un Chemin est fermé ?  Tous les points qui composent le chemin forme un Groupe de points en une suite organisée qui boucle sur elle même.  Ce qui donne la quantité maximum des combinaisons , C'est un polynômes  de degré (n) de la forme (X +1 )^n avec ( n) égal au nombre d’intervalles dans le chemin et (X ) aux (n) parties différentes (inconnues) les variables.

Si le chemin n'est pas bouclé, C'est toujours un polynôme avec une inconnue supplémentaire la partie qui bouclerait le chemin pour le rendre à la quantité maximum de Combinaisons ;  de fait ,  les combinaisons sont partielles rapport à la quantité maximum de Combinaisons ;  le polynôme est  (X + Y) ^n  ;  les variables de Y sont les parties complémentaires des combinaisons ; ce qui fait que l'ensemble  (X + Y) ^n  est toujours fini en tout ; et principalement des  Symétries.  

En faits, tout en étant différent, je parle de la même chose ; et, cela en beaucoup plus simple. En effet, Nombres, Puissances , et Factorielles, sont les seuls éléments qui sont rassembleurs en tout ;  simple constat de synthèse.

Le Nombres par les puissances est multiplicatif sur lui même ; Le Nombres par les factorielles, est multiplicatif de ses prédécesseur jusque à l'unité.  Ce sont deux états multiplicatifs suivant lequel le Nombres peut être défini.

Le but est le même, c'est l'approche qui est différente.

Faut il le voir, comme cela ! je ne saurai le dire !! Toutefois, ce que je propose, c'est une théorie et des outils spécifiques à la théorie. Qu'importe le moyen si l'outil assure sa fonction et si  le résultat est là.

je viens de regarder quelles combinaisons, pouvait apporter, un chemin fermé;   Une fois reliés chaque point à tous les autres , de prime abord , ces combinaisons une fois réorganisées sont doubles ce qui implique qu'il y a une symétrie . Et en second lieu, une hiérarchie de position rapport à un point initial.

Et suivant cette hiérarchie de fait, ( de position) résulte une ordonnancement combinatoire,  le dernier du Groupe  ( le point -1) combiné avec le point -2 ; ces  deux points ( -1 et -2 ) combinés avec le point (-3 ) ; ces trois points  ( -1  et - 2 et  -3) combinés avec le point (-4) et ainsi de suite où au final , (tous les points - le premier) sont combinés  au premier.  
Tout cela représente le Combinatoire d'une pyramide de points renouvelés, combinés avec leur suivant direct dans une groupe organisé ; par exemple pour 5 ; a, b,c,d,e
(e) d                              
(e & d ) c                        
(e &  d  & c ) b                
(e & d & c &  b )  a          

Et cela 2 fois. Cela représente  au total :  20 combinaisons, décomposées en 5 variable -1  multiplié par 5  multipliées par deux.

Si est regardé plus loin, ce combinatoire représente une somme triangulaire de combinaisons ( n-1 ). C'est identique à n (n-1) /2 qui est similaire au Graphe complet noté Kn

Y a t il  matière à  analogie  ???

Toujours est il que, cette approche Combinatoire, peut être, mise en concordance avec une partie seulement de toutes les combinaisons possible. A ceci prés , tout est contrôlé et contrôlable,  ce sont les combinaisons  ici de 2 parmi 5 qui doivent être multiplié par 2 , pour être en même nombre.

C'est à dire le polynôme   (X +Y) ^n   quand n égale 5  et , pour X^2  toutes les variation de 2 parmi 5 que représenterait ;

Or , il faut voir dans  Y^3  {toutes les variations de 2 parmi 5  pour  : a, b, c, d, e } et dans 10 le Nombre de Combinaisons à doubler.

Tout dans les Mathématiques actuelles, est un ensemble fini qui se redistribue . Ces Mathématiques, ont fait une synthèse de la redistribution.

C'est le Combinatoire qui montre : lorsque est ajouté un point d'un chemin ou retiré un point de ce même chemin , le point combiné avec tous les autres points, modifie chacune des combinaisons possibles. Il y a redistribution ( des sommes et des produits).

Lorsque le Chemin d'une forme 3 dimensions se clôture par un point diagonal, (une opposition du point d'entré et du point de sortie sur le diagonal, l’ensemble ordonné de tous les points, est sur le continu vers l'infini suivant un minimum et un maximum.

Cette même forme de chemin  reportée 4 fois sur 4 ensembles différents forme un cycle complet, suivant lequel  le chemin boucle sur lui même.

Les formes , 3 dimensions, ne peuvent être totalement contiguës cela afin que le chemin de l'un ne puisse s'inclure dans l'une des trois autres formes. Ce qui construit une nouvelle forme,  de par laquelle est une forme intermédiaire totalement virtuelle; dés lors que celle ci contient 1/4 des points des autres formes .  Cette forme virtuelle par contre contient 8 parties du nouveau chemin sans en contenir les points.

C'est complexe ! Mais faire une  synthèse est très complexe.

Cela demande de se souvenir des arborescences qui ont était trouvées pour des observations similaires ( parfois  plus de 40 ans après).  C'est à dire se remémorer les cas de variations antérieures , autant en résultat que des processus intermédiaires.

Par exemple : le Cube et son chemin, pour en faire un nouveau Cube par lequel le chemin passerait par tous ses points et  bouclerait sur un suivant avec pour tous un même intervalle entre deux point, cela  impose :  une Expansion du Cube en divisant l’arrête par 5 soit 4 points intermédiaires sur le Cube ( et non plus 2 ) . Cela équivaut à multiplier le Cube de 27 points par 8 de ces cubes disjoints d'un espace. Cela équivaut avoir deux fois quatre cubes superposés , cela équivaut à deux chemins parallèles ( Symétries)  entre eux rejoints par la partie virtuelle ( les 8 Cubes sont autant de Symétrie à l’intérieur de Symétries) . Or si  sont pris 216 points pour ce nouveau cube.  Les 216 points sont reliés sans jamais passer par un même point.
- Le premier Cube dont les point extrêmes sont cote a cote est celui de 8  ( 2 ^3 )
- le second Cube dont les point extrêmes sont cote a cote est celui de 216  ( 2^3 ) ( 3^3)

Le Cube de 27 points, laisse une entrée et une sortie en opposition ;  Cube de 3 ; toujours dans l'Expansion diagonale .

Le Cube 216 points , Cube de 6   et le Cube 8 points , Cube de 2 , laissent une entré et une sortie cote à cote ; cela implique un Cube totalement fini ; à sa multiplicité infinie, l'infini - et l'infini + sont à l'intervalle minimum si l'ensemble du Chemin Continu qui est entièrement contenu dans un Cube, il se développe ou est développée en une bordure de plan euclidien unique.

le Cube de 6 se compose de cubes de  :  8 cubes de  3 + une partie virtuelle qui forme un cloisonnement vide entre .

Or , et cela peut être démontré, entre chaque points intermédiaires de ce Cube (fini par l'infini),  cela,  suivant une division toujours finie en utilisant l'outil Régression Différentielle© transformé en Diviseur Différentiel©,  tous les intervalles dans le Cube sont du domaine du Fini .


Ce cube, s'inscrit totalement dans la Structure Tri-Orthogonale. Comme s'inscrit dans la Structure Tri-Orthogonale, toutes  Régressions Différentielles© ou toutes Divisions Différentielles© pour addition de nouveaux point ou suppression de points existants. Comme je l'ai précédemment écrit, c'est la Structure qui est Calculatrice  par les Entiers. C'est le Combinatoire Recombiné©, des variables entières, auxquelles sont appliqués des valeurs.

Pour synthétiser :  c'est avec l'analyse de Cube que ce retrouve un chemin fait, de Symétries, de sous Symétries et, de sous sous Symétries, et toujours  sous sous sous    de Symétrie .. etc  ; comme cela est rencontré, dans le Combinatoire et le Fractal  

Toutes ces analyses participent à la compréhension, des Symétries qui se retrouvent dans les Sciences de la Nature, et les Nombres Premiers.  

Ce Cube de 216 points , se retrouve similaire au cas de celui de 27 points mais dans ce cas, les point se retrouvent cote à cote , ce qui est une autre Symétrie.
Je rencontre au total, 8 diagonales lesquelles 4 à 4 forment l'équivalent de deux carres fermés.

Je me retrouve avec un Cube de 216 points qui est un volume parfait dont le chemin est fait de plis replis de plan,  Cela ne peut être visible, qu'une certaine connaissance acquise ; les diagonales de ces Cubes sont elles aussi dans la forme des plis et replis de plan.

Ce qui donne au volume 3 Dimensions produit de 3 axes en quadrature, l'équation de la Structure Tri-Orthogonale pour chacun des points ; cela est indéniable . Mais au delà de cela, le chemins qui est crée autour des 8 diagonales rapport au 8 Cubes , est celui de l’équation, qui résulte du mouvement Continu dont j'ai eu occasion de écrire (issus du mouvement du Pendule).

Ceci,  m'interroge, en 216 points soit un Cube de  [6 x 6 x 6] je rencontre tous les éléments sur lesquels reposent cette Théorie du Fini Expansif© : Arithmétique, Algébrique, logique, Géométrique. Ces 216 points inclus dans Structure Tri-Orthogonale, sont, soit totalement inclus dans le fini et cela sous la surface des Maximum  limites, soit dans la partie médiane, soit totalement au dessus de cette limite. *

* Avec ses coordonnées et, de par tous ses points, le Cube, devient un espace enveloppe, un référentiel dans la partie supérieure au Fini entre le fini et l'infini. A défaut de référentiel pour le Cube lui même, de par l'entrée et la sortie du chemin, l'une portée  limite inférieure ( similaire à infini- )  l'autre portée limite supérieure   (similaire à infini + ),  le Cube 216 points est un ensemble, enveloppe du "Fini Expansif©" .

Et le points 0 de la Structure Tri-Orthogonale ?  La spécificité de la Géométrie  des plis et replis du plan permet de mettre en correspondance , les diagonales des 8 Cubes, cela  avec la limite factorielles de la Structure Tri-Orthogonale.