Sciences décalées

Cela n'apparaitrait pas évident que cela , mais des mathématiques autrement ne peuvent que engendrer une lecture décalée des Sciences ; ou du moins donner une autre explication à des phénomènes naturels.

Beecham

Ci dessous les différents sujets traités, leurs résultats positifs apportent une interrogation. La liste sera reprise au fur et à mesure de ma pensée , je ne souhaite pas  consulter mes feuillets ( j'ai un tas de notes classées qui représentent une hauteur de plus de  25 cm ). Que cela soit des discussions analytiques sur des modèles issus de la pensée ou bien de l'observation par un œil différent.

Liste non chronologique .

- Une des premières étude faite , est sur l'atome. Existerait il un modèle, une Géométrie  qui soit à la fois différente et compatible avec le concept d'orbite ?

- Une étude est sur Pi . Contient il une partie atomique ?  Existerait il : un modèle, de construction stricte de Pi indépendante de toute notion temporelle ? De pure abstraction mathématique ? Ce modèle est il réalisable avec la règle non graduée et le compas ? Ce modèle peut substituer au compas deux équerres ? et relever le défi

- Une étude est sur les Nombres Premiers ; Existerait il une logique de construction ? Je démontrerai que cette logique existe et même qu'elle est incrémentale qu'en sorte, en  découle une forme de comptage à la fois binaire et analogique ; Le produit de deux Nombres Premiers est il un cas particulier  ? Je démontrerai qu'il répond à une équation du second degré ;  Un Nombre Premier exprimé dans un mode Nombre Complexe possède  t il une particularité qui le différencie des autres Nombres ayant la même transformation ? Je démontrerai que la logique de construction induit une particularité qui confirme l’hypothèse faite pas Bernard Riemann ( sans en être pour autant la démonstration de cette hypothèse qui fait appel à la fonction zéta).

- Une étude sur le Nombre , les puissances des Nombres ; Existerait il  un lien continu entre les Nombres et leurs puissances ? Je démontrerai  pour les Nombres entiers (dans un premier temps ) l’existence d'un objet mathématique , contrôlant la variation continue d'un Nombre N dans toutes ses puissances mais aussi dans toutes ses valeurs. Serait ce la résolution de l’Hypothèse de Riemann ? cela pourrait y ressembler . Ce ne serait  plus la fonction exponentielle en ( X, Y)  mais les fonctions exponentielles en (X,Y, Z) d’où l'analogie possible avec le paysage de l’hypothèse de Bernard Riemann sans utilisation des Nombres complexes.

- La démonstration du théorème de Pierre de Fermat   X^n  + Y ^n   peut il égaler  Z ^n  si  X, Y, Z sont des entier et n > 2  sans passer par les Nombres Complexes ; l'outil mathématique montre que c'est impossible. La démonstration demande le préliminaire d'exposer la création de cet outil.

- Une étude sur les Nombres Complexes ; existe t il un lien avec ce nouvel outil mathématique ; sans pouvoir en faire la démonstration je montrerai que ce trouve une inversion des processus de transformation ;  la partie imaginaire présentant une onde  positive avec un offset positif comme les Nombres entiers alors que la partie réelle présenterait une onde d'offset 0 . (Je suppose l'application de la double inversion)

- Une étude de Géométrie intermédiaire entre la Géométrie de Riemann et la Géométrie de Henri Poincaré ; existe t il une transformation entre le plan euclidien et le plan sphérique cas particulier du plan courbe paramétré , la réponse est oui ! si et exclusivement si,  la sphère est percée des deux pôles et que le plan est au moins d'un point.  

- Une étude sur la Géométrie des puissances positives et négatives d'un segment (X) ; je démontrerai l'indépendance totale entre les  puissances et la valeur  X du segment ; C'est la construction de Pi qui amène cette observation et sa démonstration , laquelle laisse une interrogation sur l'infini mathématique. Pour donner à réflexion :  Pi permet de comprendre que si un segment se défini d'un rapport avec une unité , les puissances de ce segment n'en font pas varier l'angle que peut former ce rapport.

- Une étude sur l’extraction de la racine n eme d'un segment ;construction réalisable seulement si est connu le rapport  à l'unité ou si sont connues deux longueurs de segment pour des puissances consécutives ( incrémentées de + ou -1.). Il semblerait, mais je ne serai pas encore affirmatif : L'étude  sur le Nombre entier et leurs puissances , pourrait être rejoint par cette Géométrie cela au fait de  rapport à de mêmes observations et au fait que : mais bien entendu et bien sur  !!!!   C'est la transformation graphique des puissances d'un  Nombre Complexe sur un cercle unité , et sa transposition sur un segment de droite délimité entre 0 et la plus grande puissance que le segment à prise .  

- Une étude sur le combinatoire et les permutations ; Existe t il un modèle mathématique général dont le triangle arithmétique serait  un cas particulier ? je démontrerai que toute la différence entre ces mathématiques autrement et les mathématiques actuelles se trouve dans le cas général . Je penses que cela va intéresser les grands mathématiciens qui ce sont penché sur le sujet . cela devrait résoudre bien des problèmes et devrait créer quelques soucis à tout ce qui est codage ( RSA)

- Une étude qui devrait surprendre ; existerait il un moyen de factoriser des groupes préalablement organisés   ?   Oui !  La démonstration en sera faite. cela conduit au théorème d'une importance capitale pour ces Mathématiques différentes : Pour un Ensemble organisé en somme de ses parties suivant une logique préalablement définie ;  un groupe est diviseur de l'ensemble si et exclusivement si  sa transformation appliquée à chacune des parties de l'ensemble en réduit le nombre de parties dans la même organisation.
La réflexion sur le sujet conduit à la démonstration que le Nombre Premier ne peut pas dépendre d'une base numérique quelconque pour raison que : l'organisation logique reste constante et que Base numérique est assimilable à quantité par parties.

- Une étude sur un  modèle de mouvement pendulaire ( géométrie ); l'amortissement compensé afin de rendre le mouvement constant ; élimination d'une dimension ;  l'espace transformation en replis de plan et le point en un trou vide .


- Une étude de modèle de variations de champs électrique suivant les connaissances actuelles et, suivant une logique différente laquelle pourrait être une logique trois états dont un état mémoire ; la démonstration est faite de son utilité en calculateur. Cela pourrait surprendre, cette logique se retrouve  dans la structure qui construit la suite de Fibonacci ; or , cette suite est précisément un cas particulier de la structure de ces mathématiques.


- Un essai d'Expression Universelle pour le Nombre sans Base Numérique ( résolution // des calculs) dans le cadre d'une partie atomique.

- Une étude associant : le Théorème de Pierre de Fermat , la conjecture de Collatz, la conjecture de Goldbach ; de  l’algorithme de Collatz  et l'Expression Universelle du Nombre ci avant cité ; résulte une décomposition des conjectures, laquelle décomposition apporte une explication logique mais aussi mathématique ; en effet , cette  l'Expression Universelle du Nombre se caractérise  de (3n+1)  et de (n/2) pour paramètre d'une même variable qu'en sorte tous les Nombres sans exception peuvent s’écrire en fonction de   (3n+1) et (- n/2 ) pour compenser.
A noter : à présent pouvant déterminer un Nombre Premier suivant une autre caractéristique de codage ,(3n+1) et (- n/2 ) sont des variations de sens dans une structure qui peut déterminer un mot code unique ( cela devrait être un sujet de discussion intéressante)


- Une étude sur un rapport d'analogie entre triangles rectangles ; extension de rapport d'analogie entre triangles quelconques.


Au fur et à mesure que me reviendront en pensée, ces études je les ajouteraient à la liste en ouvrant un nouveau thème pour le soumettre à vos critiques. Le  but et la finalité étant d’établir  les connexions les plus exactes possibles entre la perception existante et acceptée par les Scientifiques en général  avec la perception différente évoquée issue de l'intuition, incubée , réalisée sous une forme de Géométrie, sous une forme de Mathématique autrement

En un seul mot : Vérifier et reconnaitre qu'il existe d'autres pensées pouvant expliquer l'Univers  ou à son contraire : rejeter  l'Intuition .

Beecham

Quelles sont les bases essentielles qui caractérisent ces mathématiques autrement ?

La première,  une notion de Nombre différencie mais aussi associe dans un résultat, deux parties . La partie structure et la partie donnée .
- La structure est assimilable à l'enveloppe matrice
- la donnée est ce qui est avant et après.

La suite incrémentale de 1 est 2 . Mais 2 n'est devenu un Nombre nouveau , que par un ajout : (+ 1) et, une transition . La suite incrémentale  de 2 est 3 . Mais 3 n'est devenu un Nombre  que par ajout de : (+1)  et , une transition.  Donnée associée à transition dans une  structure apporte un résultat.

Cela marche , pourquoi ? la réponse est simple , tout ce qui est construit et connu en tant que donnée peut être restitué  par inversion avec retour au primitif qui est la donnée initiale ; cela en décomposant toutes les transitions.

Il est écrit au  dessus "La structure est assimilable à l'enveloppe matrice" cela  laisse supposer : une partie unique ou bien un assemblage de parties liées ensembles par une organisation ; en effet à son contraire, l'absence d'organisation nécessiterait une structure analytique pour y déterminer une  mais aussi les organisations possibles. ( je ne ferais pas l'affront aux matheux de leur suggérer : variables et permutations de variables )

Il est écrit : "Il y a une transition". Ce qui implique un avant et un après ( qui ne veut pas dire , une relation avec la notion de temps mais une relation avec la notion de position ( l'espace sans le temps).  Il y a autant de positions qu'il n'y a de parties associées à la structure.

à suivre ....


il est écrit:  "Il y a un avant et un après  suite à une transition ; cela implique  : deux états stables consécutifs ;  le fait d'un avant  d'un après et une transition , implique que cette dernière soit la conséquence d'un acte appliqué à l'un des états pour l'obtention de l'autre. La transition d'un état vers l'autre impose une identification à la transition ce qui introduit la nécessité de la notion de sens rapport à un état et une notion de référence. Cette dernière est en totale adéquation avec une organisation.

Ainsi décrite, la structure est organisée ou nécessite d'être organisée.

à suivre ......


https://math-autrement.forumactif.org/t6-paradoxes-supprime 

se retrouve une introduction à cette notion de structure

Je viens de lire une texte sur le logarithme discret .

http://perso.univ-rennes1.fr/reynald.lercier/file/JL07.pdf

serait ce  le fait du hasard ?   Mais ce que je nomme Expression Universelle du Nombre est  analogue au Logarithme discret  ; or,  la multiplication  , la division  , la somme  a différence, et autres modes opératoires liés aux nombres , avec l'Expression Universelle du Nombre les modes  opératoires sont pratiqués  quelque soit la Base du logarithme discret  introduit dans une équation ; la raison, l'utilisation des puissances positives et négatives de l'Unité suivant une logique adaptée.

C'est un algorithme pour traitement //

C'est ce que je nomme calculateur parallèle    A //. B//. C//. D//.  pour Analogique Binaire Code Décimal , hasard ou circonstance 30 pages de manipulation d'expression et la conjecture de Pierre de Fermat est vérifiée par utilisation de ce calculateur.

Il n'y a pas de calcul ce ne sont que des déplacements dans une Structure.


J'ajoute : C'est une Expression qui  se contient elle même dans ses termes ;  cela peut être le logarithme du logarithme discret .

Au cours de mes recherches pour parvenir à des solutions j'ai du créer d'autres modes opératoires qui n'ont pas d'équivalent connu. Pour en citer qu'un de mémoire : il a toute l'apparence de la fraction continu ( Somme de  Somme de deux termes dont l'un multiplie  la Somme de  Somme de termes dont l'un multiplie ....... etc    ; et  qui se révèle un formidable outil de factorisation de polynôme

Un peu dans le principe des poupées russes. Et quelque part : la reconstruction d'une Division par décomposition des restes successifs.

  (très proche du calcul Ombral).

Du moins ce que j’en ai déduit après lecture de cette théorie Mathématique.

Au cours de ma recherche sur l'inverse des nombres et plus particulièrement la somme des inverses  de puissances de nombre, j'ai eu la surprise d'observer que ces mathématiques autrement, offraient de traiter la somme des numérateurs comme un Groupe réductible et la somme des dénominateurs comme une autre Groupe réductible .

La surprise venant du fait que l'utilisation des même outils que ceux utilisés sur le nombre entier produisaient les mêmes effets , qu'en sorte la Structure Tri-Orthogonale est la mêmes pour les nombres entiers que pour les inverses.

Et ce qui fut plus que surprenant, compte tenu que les Nombres à la puissance 0  sont tous égaux à l'unité , c'est de voir qu'ils ont malgré cela une valeur de transition différente et non nulle entre puissance 1  puissance 0  puissance -1 alors que la variation est continu.

J'avais observé de par la géométrie et l'analyse sur Pi que entre le Nombre et les Puissances du Nombre il y a une indépendance totale. Le continu sur le Nombre et le continu sur les Puissances du Nombres ne sont pas liés ( sauf dans la Structure où c'est une équation unique qui fait lien). Je ne sais si cela vaudra la démonstration pour un théorème, Si pour un Nombre entier ou fractionnaire donné est une variation dans l'exposant de ses puissances cela entre  + - ( infini -1) ; le rapport angulaire qui définit le Nombre entier ou fractionnaire par rapport à l'unité reste constant ; quelque soit le signe ou la valeur de l'exposant.

En admettant l'image de deux disques superposés  l'un contenant tous les exposants pour puissances  et l'autre contenant tous les nombres les deux libres autour d'un même axe,  qu'en sorte il soit possible de faire tourner l'un dans  un sens l'autre dans l'autre, du fait de la liberté, (l'infini - 1)  peut se retrouver  dans l’alignement du 0  et ainsi positionner 0 exposant infini -1 ( sans que cela ne soit  une erreur ) et positionner 0 exposant au delà de infini - 1 (sans que cela ne soit une erreur).

L'infiniment grand comme l'infiniment petit est rapport à un Nombre donné.

Admin a écrit:
- Une étude est sur les Nombres Premiers ; Existerait il une logique de construction ? Je démontrerai que cette logique existe et même qu'elle est incrémentale qu'en sorte, en  découle une forme de comptage à la fois binaire et analogique ; Le produit de deux Nombres Premiers est il un cas particulier  ? Je démontrerai qu'il répond à une équation du second degré ;  Un Nombre Premier exprimé dans un mode Nombre Complexe possède  t il une particularité qui le différencie des autres Nombres ayant la même transformation ? Je démontrerai que la logique de construction induit une particularité qui confirme l’hypothèse faite pas Bernard Riemann ( sans en être pour autant la démonstration de cette hypothèse qui fait appel à la fonction zéta).

 Marcus du Sautoy  auteur de la symphonie des Nombres Premiers( éditions  Héloïse d'Ormesson)  en son chapitre "DES ZÉROS ORDONNES AU CHAOS QUANTIQUE",  rapporte : démonter que tous les zéros du paysage de Riemann sont sur une ligne droite , serait démontrer l'hypothèse.

J'ai écrit précédemment que la démonstration ne faisait pas appel à la fonction zêta,  mais à une logique d'analyse

 Seuls les Nombres Premiers répondent à une équation, telle que  (a+ ib)  ils sont tous sur la droite  a = 1/2 . il ne peut en être autrement ;  c'est une Structure de construction qui révèle la Géométrie particulière du Nombre Premier dans une forme somme de nombres complexes.
Pour imager l'observation faite sur le sujet et ce que cela m'a inspiré :
 - à supposer un plan euclidien supportant tous les Nombres entiers.
 - à supposer que chaque point du plan aurait une projection vers un plan lointain.

Seuls, les Nombres Premiers ne pourraient pas avoir de projection orthogonale avec ce plan exception faite du Nombre 2.

Je viens de faire une observation qui m'intrigue .
Dans l'arithmétique modulaire de Gauss qui est une arithmétique du fini, je n'y trouve pas , ce qu'il advient de la complémentarité !!!!

Existerait il une arithmétique des compléments ?  

Cela se pourrait bien.

Je me suis essayé à définir une logique sur la complémentarité pour une horloge de F. Gauss  Exemple : modulo 7  => 1 ,2 ,3,4, 5, 6 , 0 ; ce sont les restes (multiples de 1/7)  d'une division par 7 . Le résultat est un cycle  : 1 4 2 8 5 7  , soit si 7 = n ; n-1  termes . j'ai eu l'occasion de le souligner ,1er  demi séquence    groupe 1 4 2 ;  2 ième demie séquence groupe 8 5 7 ;complémentarité à 9 de la seconde demie séquence sur la première 1  + 8  , 4 +5 , 2 + 7 . cette complémentarité est indéniable elle est pour tout 1/n , elle s'explique par le fini.

Suivant ce qui est écrit : 1 ,2 ,3, 4, 5, 6 sont le complément de 7  ou 7 barre.

autre exemple ; 5 barre a pour complément 1, 2 , 3 , 4  ;

certes l'on sait que         modulo 5 et/ou  modulo 7  donnerait  0
mais quel pourrait être le produit  de 5 barre par 7 barre ? 


Dans mes observations , ces demies séquences créent la particularité d'avoir un point  médian (fictif)  miroir  que je retrouve dans l'ébauche d'une résolution. Il semblerait qu'il soit nécessaire de créer un outil spécifique pouvant utiliser ce point médian comme origine qui transformerait un calcul de part et autre du point médian comme une séquence répétitive indéfiniment.

Lorsque on multiplie le complémentaire d'un module par le complémentaire d'une autre module on crée un nouveau module dont le complémentaire est diminué  0 modulo de chacun des modules. 

Le produit  de 5 barre par 7 barre =  35 barre - - (0 modulo 5  x  0 modulo 7 )  ou  (35-1) - | (35-1)/5) | - | (35-1)/7) | soit 24 valeurs différentes dans le  module en contenant 35 .

Cela semblerait  intéressant,  il devient possible de créer des séries de nombres , suivant des variations (non uniforme) et même des séries de groupes de valeurs entières de nombres dont la variation est incrémentale (uniforme).

Il semblerait également que le renouvellement cyclique conjointement aux groupes formés de la suite de 1 à 35 , il s'y retrouve une logique spécifique aux groupes  pour l'exemple cité ,  on trouve , 1,2,3,4,4,3,2,1 4 ;  ce qui fait bien au total 24 valeurs différentes.

De fait il semblerait que l'on puisse définir une arithmétique des compléments modulo x
Toutefois, si il n'est pas procédé suivant une organisation ordonnée, du plus petit au plus grand des modules alors cela fausse le séquencement qui pourrait résulter . En effet j'ai pu observer que multiplier  7 barre par 5 barre le résultat est le même que 5 barre par 7 barre . Si   2 barre multiplie ensuite  7 barre par 5 barre , bien que le résultat soit être juste , ce sont  les demies séquences qui sont fausses

2 barre  x 5 barre  x 7 barre  retrouve alors  les bonnes séquences ;  avec 70 barre - (0 modulo 2  x  0 modulo 5  x 0 modulo 7 ).


Il semblerait, qu'un condition d'ordre soit essentielle .

Ayant ouvert cette réflexion, je me dois y apporter une observation d'importance. Si effectivement j'ai pu déterminer la nécessité d'une condition d'ordre avec l'existence de demies séquences ; la complémentarité se trouve  dans le fait de l'utilisation d'une base numérale défini ( décimale).

En effet ramené dans une forme binaire, les demies séquences sont bien là , avec une particularité d'importance le début de la première demie séquence est identique à la fin de la seconde seconde séquence , mais vers la fin de la première et au début de la seconde entre deux points limites se retrouve une demie séquence et sa demi séquence  miroir , plus un terme . 

Il semblerait , que lorsque serait ajouté un multiplicateur (x) barre , le multiplicateur produirait une variation vers le point médian avant de reprendre (retrouver) sur la fin seconde demie séquence le miroir du début de la première .

Cela pourrait être vu comme : une suite continue , puis un changement avec passage de limite par saut au point médian ; continuité de part et autre du point médian ( formation d'une boucle en deux parties dont l'une + 1  terme de plus), rencontre de la limite, puis continuité  par le chemin en sens inverse ou continuité vers le point de renouvellement de cycle avec les mêmes termes qu'en début de suite


Certes cela apparait bien compliqué, mais une image peut l'expliquer autrement .
soit une ligne bouclée sur elle même , soit le retournent d'une extrémité , ( formation de deux boucle dans la forme du symbole infini)  la superposition crée deux limites , avant l'une des limites sus dite  ajout d'un terme .

Soit sur cette ligne,  une suite logique de nombres.  La totalité - 3 , sont des doublons miroirs , deux sont des limites , le troisième est le terme +1 qui déséquilibre et rééquilibre pour retrouver la continuité.

Je ne le montrerai pas encore, mais les intervalles de cette suite sont les Nombres Premiers .




Notes : l'ajout d'un termes  vers le médian , semblerait être uniquement en fonction d'un nombre pair de facteurs    ( ) barres  dans la multiplication . En effet , l’impair laisse un quantitatif de termes identiques de part et autre d'un médian ; le pair au contraire déséquilibre le quantitatif ,  le médian est alors un intervalle entre deux termes.

Il semblerait que cela soit : ces limites et le saut au point médian  qui puisse caractériser la suite des Nombres Premiers.
l'ajout du terme serait le régulateur et la compensation du médian dans un intervalle par un terme de plus pour donnée.

Or, ce sont les Nombres Premiers par eux mêmes qui produisent cette suite logique.

Or, lorsque est ajouté un multiplicateur ( ) barre , il résulte sur les produits précédents : l'élimination des susdites limites , l'allongement des demies séquences et la création de nouvelles limites. Tout cela peut être calculé et même transposé à la suite des Nombres .








Inutile de dire qu'une suite logique, dépend d'un temps de calcul toujours identifié.

Pour reprendre l’écrit ci dessus.

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Cela pourrait être vu comme : une suite continue , puis un changement avec passage de limite par saut au point médian ; continuité de part et autre du point médian ( formation d'une boucle en deux parties dont l'une + 1  terme de plus), rencontre de la limite, puis continuité  par le chemin en sens inverse ou continuité vers le point de renouvellement de cycle avec les mêmes termes qu'en début de suite
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Chaque terme de la Suite cela doit être vu : comme un Groupe ( une quantité rassemblée)  ; et , deux termes consécutifs de la Suite vu : comme deux Groupes , intercalés par un  Séparateur .

La Suite, répond à la condition d'ordre de construction des Groupes ordonnancement nécessaire au continu inversible ( variation de -+ 1 ; +- indique le changement de sens de variation    ; 1 indique l'unité de variation)

Le point médian de la Suite est le point de répartition égalitaire des Groupes et des Séparateurs.

Les quantités par groupes sont apparues en symétrie de valeurs et positions rapport au point médian ; sauf ( pour deux Groupes qui ont même position en symétrie mais sont d'une quantité rassemblée différente. ( je leur ai attribué l'idée de limite ). deux raison à cela : la première pour préserver la continuité inversible dans les termes de la Suite, il est nécessaire de faire un saut au point médian. La seconde , la position de ces deux Groupes délimite une double symétrie pour tous les autres Groupes .



Note : Si le saut au point médian n'est pas effectué, la Suite , ce définit comme deux parties semblables + une partie différente. Alors que si le saut est effectué,  la Suite ce définit  comme deux partie miroir l'une de l'autre.

Pour résumer : La logique de construction des Nombres Premiers passe par un nouveau type de calcul modulaire : la multiplication des complémentaires aux modules définis par  Frederick Gauss. 

Je poursuis par une observation qui pourrait ne pas être  inintéressante au point de vue   mathématique, puisque se rencontre une répétition de forme pour chaque Suite ( Groupes ,séparateur , symétrie, point médian , limites ou double bordure de replis) . Une Suite peut représenter l’horizontalité d'une Structure .
La verticalité pouvant être représentée par les différentes Suites, elles mêmes liées au produit successifs des ( ) barres  (le complémentaire des modules de 1 à n).

Ceci d'autant que, la variation sur la verticalité  peut être   1 : complément du module ( x  ) + - 1  ;  successeur = antérieur +  -   1  suivant le sens de variation.
Et sur l'horizontalité , bien que peu visible le Séparateur est le Groupe d'un seul , et peut être utilisé en tant que position d'indice dans la Structure.

Qu'en sorte , il est possible de se déplacer dans la Structure de + - 1  dans la Verticalité comme l'horizontalité.

Et aussi bizarre que cela pourrait paraitre se retrouver dans le cas d'espèces d'un triangle arithmétique suivant une loi de composition spécifique à la Structure.

Après réflexion sur les sujets traités, j'ai tout lieu de penser que ces mathématiques autrement possèdent tout pour pouvoir être érigées en théorie. La raison de cette possibilité :

1° l'outil de base, est une objet mathématique basique : la division
2° l’équation qui résulte des analyses est aussi applicable par des mathématiques acceptées et reconnues .
3° Quelque soit les sens de variation et le point dans l'espace que défini l'équation, il existe une nouvelle équation qui ramène à 0 ou qui continue vers l'infini.  ( équations pouvant être spécifique à ce qui serait cette théorie et, en être la démonstration.

4° Suivant le 2° , cette théorie englobe dans sont intégralité la plus part des théories contenues dans le mathématiques acceptés et reconnues.

5° Cette théorie est transportable aux Théories Scientifiques.

en effet :

En admettant pour exemple   : pulsations  =  expansion +  contraction,  plus ou moins contrôlées

Cette théorie mathématique peut en exprimer la courbe ( le chemin )  dans un ensemble fini, sous deux formes :
- la forme des mathématiques actuelles , multidimensionnelle ; et,
- la forme monodimensionnelle :  plan,  & replis du plan.

Jusque à présent, pour définir ces mathématiques autrement , j'ai tourné autour du Nombre  et des structures qui pouvaient en définir divers moyens de variations. Ceci sans vraiment m’intéresser à de quelconques résolutions de problèmes autres que  les Nombres Premiers et les Séries de Nombres sous toutes leur formes.
Que celles ci soient  Arithmétique, Géométrique, Harmoniques ou la combinaison des trois.

Le problème de l'estimation des surfaces ne parait être celui qui doit venir en premier.

Problème auquel je vais réfléchir tout en écrivant ici sur le sujet . L’écriture est  un formidable moyen de réflexion.

La variation en Xi , Xi +1 autorise le calculs de surface sous la courbe par des sommes de rectangles verticaux plus une approximation de surfaces de triangles rectangles d'angles en rapport de la pente de la courbe entre ces points.


La variation en Yi , Yi +1 autorise le calcul de surface sous la courbe par des sommes de rectangles horizontaux  plus  des surfaces triangulaires de triangles formés de la pente de la courbe entre ces points. 

La combinaison des deux  (  particularité ces Mathématiques autrement) il résulte  :

La variation en Xi , Xi +1 et  Yi, Yi +1 donne des calcul de surface sous la courbe par des sommes non plus de rectangles mais de carrés ajoutés d'un triangle rectangle de rapport 1/1 .

La somme de deux triangles rectangles de pente 1/1 c'est aussi la valeur de la surface d'un carré .

De part et autre d'un courbe en cloche avant et après la somme des carrés, sont un triangles rectangles de coté 1, 1   soit ensemble l’équivalent  d'un carré ; au total , c'est une Somme de carrés +  1 carré ;

Avec  la structure Tri-Orthogonale il devient possible de produire des surfaces sous la courbe qui sont : somme de somme de carrés + 1 carré,  pour  y i+1  ;

Dés lors, cela serait question de parité paire ou impaire  pour une somme de somme de carrés  que serait la surface sous le courbe entre deux partie bornées de type [a;b]



La surface sous la courbe n'est plus approximée mais exacte rapport à  l'unité de base





Pour pouvoir déposer ces Mathématiques comme "théorie nouvelle " il me faudrait suivre des cours de Mathématiques pour la mise en forme  dans les règles de l'Art , j'ai 69 ans et mon esprit est moins malléable . Mais encore très affuté .

Je viens de lire l'Intégrale de Cauchy. Ce qui me satisfait : au moins je suis sur la même base de travail, seul l'outil est différent.

C'est une découverte de premier ordre que revendique ces Mathématiques autrement : les puissances entières ou fractionnaires d'un nombre entier ou fractionnaire de par un processus contrôlé de combinaisons en différentiations  (X i & Y i) c'est à dire la variation double, au terme de  (X  i+1) et (Y  i +1) se trouve une division sans reste.

Ce qui conduit à dire que s'y trouve une  limite au delà de laquelle : le rapport différentiel est constant , d’où de ces mathématiques autrement avec la notion de continu.

La façon d'en calculer l'Intégrale s'en trouve différente.  En effet suivant ces Mathématiques autrement, les subdivisions de l’intervalle  [ x0   ,X ] sont en rapport suivant une fonction, que je vais tenter d'expliquer ( cette fonction se rapproche de ce que j'ai lu sur le calcul Ombral) 

Je suppose une réalité mathématique concernant l'expression du  terme f ( ) pour exprimer fonction de  ;  que f (.)   soit une expression à laquelle s'applique sur les mêmes modes opératoires que le calcul sur les nombres,  entre autres la factorisation.

Dans ce modèle de Mathématiques autrement, le point de  f (.) représente les combinaisons

Soit l'équation utilisé par Louis Cauchy : S = (x1 -x0) f (x0) + (x2 -x1) f (x1) +  (x3 - x2) f (x2 ) +...+ (X - x n-1) f (x n-1)

Ces mathématiques autrement permettent d’écrire f ( x0 , x1 , x2 , ..., xn) comme un fonction d'un Groupe.

Ici , cette fonction d'un Groupe, est active sur le Groupe lui même.

Le résultat de la  Somme est immédiat, j'en ferai la démonstration c'est la décomposition d'un Polynôme de degré (n) en Somme de Polynômes qui lui sont de degré inférieur.

La valeur  S ne parvient pas  à devenir sensiblement constante comme cela en est avec l'équation de Louis Cauchy  ;   la fonction  f (.)  la rend la valeur S constante.

La fonction f (.) n'est  pas explorée entièrement. Je ne peux en donner une définition exacte .  j'en ai cerné la cause mais pas totalement  toutes les implications

Dans l'expression  : f ( x0 , x1 , x2 , ..., xn)  ; le sépaprateur " , "  peut être remplacé par le signe " + "   ; or , " + " est une incrémentation .
le signe " - " son inverse est aussi une incrémentation  dans le sens inverse  ; qui pourrait impliquer d'autres conséquences comme le signe le signe "  x  "   ou  " / "  ou autres signes .

Pour une raison qui m'interroge, je viens de perdre plus de 6 heures d'explication sur la différence entre ces mathématiques autrement et les actuelles.
Ce temps de réflexion m'a permis d'en cerner les contours avec la précision du chirurgien. C'en était devenu démonstratif.
Je me propose  de reprendre cela ces prochains jours , je ne pensais pas que l’approche en serait aussi limpide . Il est donc possible que je transforme cela en page Web

1 er objectif : le pourquoi , le comment ,  l'exponentielle est une fonction fini .

La manière de concevoir les mathématiques étant totalement différente , ce week-end je me suis obligé à lire des cours sur l'analyse. 
Et j'ai fini par comprendre comment expliquer l'exponentielle une fonction finie.

le pourquoi :

l'exponentielle se décompose en trois fonctions 
- une fonction incrémentale  délimité entre - infini et + infini
- une fonction composée de deux fonctions  délimitées  entre - infini et + infini , et  fonction primitive l'une de l'autre .

le comment :

Ces fonctions primitives l'une de l'autre deviennent bornes de la fonction incrémentale
qui elle même en devient la constante .

Il résulte que la fonction exponentielle est une fonction de fonction entre deux limites.

Ce qui m'a inspiré le fini expansif 

dont je connais chacune des fonctions et l'équation qui en fait la liaison.


B.Riemann en fait une fonction par palier,  j'en fais la fonction continu d'une fonction par palier.

Pourquoi cela serait il en rapport aux Nombres Premiers ?

La raison qui peut être avancée de par les mathématiques autrement, ils sont le cas particulier de cette Structure Tri-Orthogonale dont je viens de décomposer les fonctions.

Sachant où les trouver dans la Structure, il m'est moins difficile d'en faire la construction de la fonction.

Au fur et à mesure que j'avance dans ma tentative d'explication pour cette différence entre Mathématiques autrement et Mathématiques actuelles j'observe que j'approche  l'Hypothèse de B. Riemann en décomposant les éléments que lui même aura utilisé pour définir son paysage Zêta, si je m'en réfère au livre (Symphonie des Nombres Premiers , Marc du Sautois , page 138 )

Dans ce même livre page 147 en note bas de page est écrit : "le défi : comment faire correspondre la courbe lisse R (N) raffinement  de B. Riemann, en haut , à la courbe Pi (N) l'escalier des nombres premiers , en bas."

Je pense que celui qui aura suivi le raisonnement ne devrait plus se poser la question .

Pour l'instant je ne donne pas la réponse apportée par les Mathématique autrement qui donne un résultat formel.

La raison je l'ai donnée dans mes interventions sur ce forum , plus blog  que lieu d'échange.

Le but de ce forum , est de créer l’antécédent pour éviter ce type de dilemme "qui a inventé quoi"  comme il en est de I. Newton et W. Leibniz pour l'invention du calcul Intégral .

Consacrer  50 ans d'une vie à l'invention , faire de la recherche fondamentale, et se voir pillé , j'ai connu cela à plusieurs reprise.

Concours de circonstances , ou "Loi Fondamentale " ,ces mathématiques autrement ont toutes leurs places en Sciences et Physique .

Mettant en application les conclusions, dans mon atelier laboratoire, j'ai pu matériellement construire : le double replis du plan comme  1/4 de la surface sphérique.

La division de Pi  par un nombre entier donne un résultat formel.

Le plan utilisé est un plan fini  borné  (puisque matérialisé) c'est une fonction de fonctions primitives faussement continues.

La raison, ce plan bien qu'il ne peut ce voir visuellement possède un trou qui en est le centre. Donc le centre du plan est une rupture entre deux extrêmes. C'est le point d'axe du plan. La fonction de fonction des primitives qui génère ce plan  n'est plus définie continue entre - infini et +infini . Et, du point de vue géométrique , le point de centre est partie intégrante du plan circulaire. Cela fait partie de la démonstration " sur la complémentarité  , deux parties disjointes, incluses dans un ensemble vide ou non vide."


De cette discontinuité par le point de centre,  se pose une interrogation : il aurait il incompatibilité de résultat entre la Physique et leurs mathématiques appliquées ?

Apparemment non ! Ces mathématiques autrement confirment ce résultat.

Ce Plan , est la transformation du cercle du plan euclidien sans discontinuité, qui multiplié par 4 donne la surface sphérique sans discontinuité. Deux cas sont possibles, pour le volume :

- soit utiliser la surfaces en expansion incrémenté du plan euclidien toujours mutiplié par  4
- soit utiliser l'expansion incrémentée de la surface sphérique .

C'est à dire inverser le champs d'application de l'incrément sur les fonctions définies . Cela sur la totalité du plan euclidien ( défini par le rayon ) ou sur la totalité de chaque plan sphérique, mais également,  par alternance, entre l'un et l'autre des modèles  suivant toutes les combinaisons possibles, sans que cela ne change le résultat final. Toutefois la continuité dans l'alternance vérifie le continu comme cyclique.

le volume de la sphère, dans le fini , est divisible par 4 , il est divisible par 4  également si il est pris sur l'infini .

La raison, 1/4 multiplicatif est indépendant de Pi . ( la preuve est à la fois visuelle et physique et, intellectuelle et mathématique)

la cause relative à l'infini, le continu est défini par une ligne, seul une rupture à l'un des pôles du volume sphérique produit deux limites par élimination d'un point de bordure . Je pense que c'est totalement compatible avec la théorie de H.L. Lebesgue

Ce point éliminé  dés lors  peut être défini (infini ) et les deux parties  laissées  : soit chacune bornes limites avant l'infini soit aussi prés que possible du point infini, borne epsilon.

Ceci  sans que cela ne change quoi que cela soit au volume de la sphère  , les deux epsilons et le point, un fini,  clôture  le volume ; lequel volume, divisé par 4  ne serait : autre que le plan euclidien dans ses multiples replis.

Pas de conclusion hâtive,  mais d'ores et dèjà , il faut extraire ce 4 multiplicatif qu'il faut dissocier de Pi.

Outre cela, j'espère en faire une démonstration parfaite , si le fini  et l'infini ne diffère que d'un point qui a valeur d’intervalle =  2 epsilon. Certes 2/4  égale bien 1/2 ;  mais cela est contraire au fait que epsilon est la plus petite valeur admissible;  à la limite cela serait l'inverse ;    (n) étant le plus grand nombre à la limite de l'infini.

1/2 > 1/n , epsilon apparait révéler le renouvellement d'un cycle .

Et,  1/2 le premier point d'inversion .

Après avoir disserté sur le sujet  pour tenter une explication sur la différence entre ces Mathématique autrement et les actuelles Mathématiques , la régénérescence imposée par cette gymnastique intellectuelle m'a donné l'occasion d'y trouver un lien plus direct.

Le but initial, est la simplification des Mathématiques. D'où ces mathématiques autrement .

Ce matin, me remémorant en pensée mes écrits de la veille,  j'ai eu le déclic, l’étincelle  du génie qui permet en une seule phrase de définir cette différence , d'en définir en toute simplicité l'outil générique comme moyen de résolution à toutes les fonctions Polynomiales comme Non Polynomiales ;  au point que cela en est presque de l'arithmétique pure.

Lors de mon introduction j'ai soutenu la supposition que les Mathématiques actuelles sont incluse dans ces Mathématiques autrement.

Elles le sont et la base est arithmétique .

La raison : C'est une surface paramétrée et constante, qui analyse une surface délimité  la plus grande entre -infini et +infini.

Pourquoi tous les problèmes y ont leurs solutions ?

la raison : la surface paramétrée et constante  est analysée par  une surface paramétrée et constante qui lui est délimité plus petite. 


Or, cela peut surprendre, mais cela a une fin , lorsque les deux surfaces sont égales.

De ces Mathématiques autrement , est sur le point de naitre une loi sur la composition des Nombres à partir des dérivations.

En effet, les modes de dérivations possibles par le fait de l'équation de la Structure Tri-Orthogonale sont au nombre de trois :

1° la dérivation contrôlée de X^n  à 0  déstructuration totale ( déjà écrit)
2° la dérivation contrôlée de Groupe de la puissance (n)  à (n-1)
3° la dérivation contrôlée de Groupe de la puissance (n)  à ( sous groupe ) puissance (m ) si  m divise n  .

Je porte espoir qu'il y aura un Docteur en Mathématiques ou un collège de Docteurs  pour juger cette recherche fondamentale sur le fond et non la forme.






Ceci est une note d'observation .

La Structure Tri-Orthogonale contient la suite incrémentale des Nombres entiers et fractionnaires de - l'infini à + l'infini et passe par 0.
La structure des dérivations Groupe à la puissance  ne contient pas le 0 .

de fait, cette dernière, élimine toute une partie de la variation et s'entoure en hélice , autour de l'axe des Nombres en ayant sur la génératrice de l'hélice , à un point déterminé , une jonction de laquelle est une dérivation à 0. C'est à dire : en chaque pas de l’hélice est un point de convergence à 0 .

Autre note d'observation.

Dans cette Structure Tri-Orthogonale, en tous points et pour une seule variation, se trouve  13 degrés de liberté en 2 directions opposées.

Inutile de dire,  chaque point peut être pris pour référentiel, qu'en sorte : que cela soit par une ligne droite , ou sur des plans parallèles , ou même sur une courbe , lorsque l'on passerait d'un premier point pris pour référentiel à un second point , les  coordonnées restent liées par l'équation de la Structure Tri-Orthogonale. (*)

La raison, ces Mathématiques autrement, rassemble en une même équation,  3 fonctions différentes, deux qui sont des fonction continues de - infini  à + infini, l'une contenant le 0  l'autre excluant le 0 , la troisième, étant limitée aux combinaisons possibles de la premier fonction sur la seconde et ses permutations. 

Personnellement, je le vois par la Structure Tri-Orthogonale que j'ai crée de toutes pièces par suite d'analyses  très approfondies.

Mais je suis certain qu'un Mathématicien docteur , voit immédiatement,  que des fonctions sur des limites infinies plus une régulièrement délimitée; et qui sont réciproques l'une des autres, sont nécessairement limitées par le fait qu'elles sont primitives deux à deux.
D'où  ne peut que s'en suivre : une des fonctions devient constante ; et ce n'est jamais celle que l'on croit !!!

Qu'est ce qui vous gêne Messieurs les Mathématiciens ?  L'emploi du langage naturel !!!

Incompréhension, des propos absconses ou simplement que je ne suis pas dans les limites que  seuls , vous  doctes , autorisez à franchir .

Si c'est cela la Science je reste bien heureux dans mon coin à quoi bon vouloir transmettre !


C'est mon coup de gueule , plus de 900 visiteurs, pas un pour poser une critique à laquelle je pourrai répondre?


(*) Cela ne pourrait il  pas avoir un rapport dans l'esprit des transformations de Lorentz ?

Je cherchais comment donner une explication au replis du plan de la théorie de principe du fini.
https://math-autrement.forumactif.org/t3p15-sciences-decalees
lorsque je me suis souvenu, que dans l'analyse de l'équation d'un champ électromagnétique pour y déceler une logique d'inversion, je suis parvenu à trouver une logique binaire sous condition de séparation d'un champ électrique et d'un champ magnétique tous les deux dissociés  totalement complémentaires l'un de l'autre ; sous condition de champ variant à tour de rôle.

De l'application de ces conditions est né une logique de comptage non linéaire et , la géométrie de la forme primaire du double replis du plan.