Recherche Reprise Raisonement

Parlant et commentant toujours à la première personne , il m'est plus facile de communiquer. Il me serait encore plus facile de le faire si je pouvais employer le symbole tout en ayant la possibilité de lui associer la raison de son concept.
Je fais cela dans l'espoir, d'organiser cette pensée mathématique, en connaissant moi même la puissance , par le fait de résultats obtenus. Deux ingénieurs chef de projet dans l’aéronautique et un ingénieur Polytechnicien,  mes interlocuteurs, ont immédiatement réagi à mes propos . Et bien que ceux ci puissent être parfois, confus, ils n'ont jamais fait preuve d'incohérence. Ce n'est juste qu'une question de langage , juste une question de simplification du raisonnement.

Ce sont eux qui m'encouragent à organiser cela sous forme de discours en utilisant mes mots et mon vocabulaire avec au besoin leur définition pour exprimer cette pensée .

Le mécanisme de l'analyse est simple , celui revient à différencier  ce qui est vérité de fait et ce qui est vérité démontrable à partir du seul postulat de base énoncé ci après  : ce qui est sans cause identifiable, est un fait une vérité, non démontrable,  à contrario,  ce qui est le fait, conséquent, d'une cause identifiée, est une vérité démontrable ayant sa logique de démonstration.

De ce mécanisme & ( le "et" conjonction) ce postulat de base découle une logique d'analyse et de synthèse qui est introduite par la notion de transformation  ; et, de laquelle se retrouve le lien relationnel entre cause initiale et effet conséquent relatif à une chose . A ceci prés  , à toutes choses sont inclus à un double référentiel. Un référentiel, qui relie la chose à elle même qu'il est possible de justifier par le terme "référentiel interne" à contrario du terme "référentiel externe" pour tous  référentiels associant au moins deux choses différentes.

S'en suit, une dépendance totale et un lien direct entre : analyse et transformation ; cela , suivant deux référentiels possibles. Il devrait être démontrable que toutes choses sont incluse à un double référentiel,  se définissant :  interne ou externe

Suivant ce postulat , la chose s’identifie rapport à elle même ou une de ses parties ( référentiel relatif ) ou s'identifie rapport à une autre chose ( référentiel générale). Le terme chose se caractérisant d'une ou plusieurs propriétés parmi lesquelles sont identifiées, le quantitatif (comptable ) et le qualificatif (descriptif).

Ce mécanisme analytique autorise la construction d'un Univers simple sur la base de vérité de fait pour l'inexplicable et, sur la base de vérités démontrables. Toutes les vérités étant liées par le dit postulat.
La logique de démonstration est conceptuelle;  elle ne dépend que de règles prescrites.
L'Univers construit suivant ce postulat est conditionné au concept de "Transformation"  et sa définition littérale.
Dans son sens littéral le terme " transformation" est la conséquence d'une action à l'encontre d'une chose en vu de modifier ses propriétés caractéristiques. Cela devient une vérité de fait si la cause qui en produit toute (s) modification (s) est non démontrable ; ou bien cela devient une vérité démontrable si la cause a une origine dans l'un des deux référentiels.
La transformation étant la conséquence d'une action, cela introduit la nécessité d'un outil analytique de perception d'une différence  (changement de (s) caractéristique (s) ou propriétés d'une même chose.

Dans la construction de cet Univers, la logique de ce mécanisme analytique &  sa logique de perception d'une transformation , c'est à titre de comparatif différentiel de toutes choses, que s'impose,  une superposition  de la chose à son double ( son image) cela introduit, la nécessité d'une projection .

La question que cela pose, l'image d'un objet, doit-elle être identifiée comme une vérité de fait (non démontrable mais acceptée) ou comme une vérité démontrable et qui doit être démontrée ?

Le postulat précise , un double référentiel ( interne et externe ) est lié à chaque chose.

La question que cela pose, cette logique pourrait elle identifier, la chose & l'image de la chose, comme une perception du même suivant ses deux référentiels  ?

Si cela devait être le cas , en rapport à toutes autres logiques la logique exprimée ici , méconnait , la notion de temps !!!  Cela est une vérité démontrable .

Par définition , l'image, est une mémoire qui fixe l'état de la chose rapport à ses référentiels. L'état de la chose étant défini par ses propriétés caractérisantes.

Dans la construction de cet Univers si le comparatif différentiel de toutes choses est nul, cela implique l'absence de transformation ; à contrario , si ce trouve la différence d'une caractéristique ou d'une propriété cela implique une transformation et par induction une modification du référentiel interne, ( le lien entre la chose et son référentiel interne est indissociable).

A ce mécanisme, ayant construit cet Univers , il suffit de définir, l’absence d'une transformation comme la cause et conséquence d'une stabilité & de définir la transformation comme un changement d’état. Et faire ce constat : c'est à la fois une vérité de fait non démontrable issue d'un postulat et une vérité de fait démontrable établie à partir de ce même postulat.

Par définition le changement d’état est une rupture dans la stabilité ; à contrario de la définition, une absence de rupture dans la stabilité est une "continuité" ; et par induction , cela est pareillement une absence de changement d'état ;  la stabilité et la continuité sont analogues ; idem,  le changement d’état et le discret, sont tous deux analogues.

Le terme égalité ne peut être utilisé. Stabilité ou continuité évoque des états, des caractéristiques ( le descriptif) , alors que égalité est évocateur du  mesurable, (le  quantitatif).
 
La construction d'une logique suivant cet Univers est incomplète en l'absence d'une deuxième chose . En effet , une chose, ayant subi une transformation identifiable, implique , un cause & une conséquence,  vérité de fait ou vérité démontrable.  Ce retrouve dés lors deux choses comparables dans leurs propriétés, ( le descriptif et le quantitatif ).

Est ici  une vérité de fait ou une vérité démontrable. Toutes transformations qui ramène une chose à un même descriptif & un même quantitatif est équivalent à avoir transformé une chose en une autre et vice versa.  

Ainsi défini cet Univers est complet et se suffit à lui même dans sa logique, si est introduite la transformation inverse ; dont la conséquence  est, la transformation de la même chose en une autre chose qui lui est totalement différente ; cela, devant justifier une rupture totale dans la stabilité.

Cet Univers est construit d'un référentiel interne lorsque la chose est la chose ; et, d'un autre référentiel interne lorsque la chose n'est plus la chose ; ainsi que, d'un référentiel externe commun.

Ceci exprimé , la vérité démontrable , devient une logique de construction suivant laquelle tout ce qui est construit peut être démontré rapport à un seul postulat.
C'est Univers est expansible par combinaisons des Univers de plusieurs choses quelque soit le descriptif & le quantitatif de chacune d'entre elles.  

Dans cet Univers , à aucun moment de sa description et de sa quantification  , la notion de cycle et par la même notion de temps n'est utile.  Cette notion n'a d'utilité que par l'introduction du comptage  "le quantitatif "  le comparatif reste du domaine du descriptif .

Dans ce mécanisme de construction d'un Univers logique, "le quantitatif" est secondaire rapport "au descriptif  " qui est primaire;  cela implique que le Nombre lié au quantitatif, est extérieur à l'origine de la cause elle même,  fixée vérité non démontrable par cette logique.

Jusque à présent je n'ai pas introduit de notion de Mathématique dit de calcul, j'ai seulement construit un Univers Logique sur la base du raisonnement, ce qui, accorde à celui ci de pouvoir être défini commun et utilisable pour toutes les Sciences

Suivant ce qui est écrit ci dessus, la seule et unique condition pour que cet Univers soit constructible tel que décrit , réside dans le fait que l'image de la chose et la chose elle même sont ne sont observable ou différentiable que par le référentiel, interne (&) externe à la fois, ( le "et" de la conjonction).

Référentiels interne et externe de la chose & chose, ne sont pas dissociable autrement que de par leur référentiel. Cela forme un groupe compact.  [ Ref interne , chose ; ref externe , chose ]

Ainsi la chose est identifiable de par chacun de ses référentiels.

A partir de chacun des référentiels (opposés ) la chose, a son image.

L'Univers construit , est suivant , la chose (et) l'image de la chose soit deux dimensions ou une dimension ; la raison , le (et ) entre parenthèse n'est pas une conjonction ; en effet , l'image de la chose n'est pas indissociable puisque construite.

Ne reste alors que la chose suivant deux référentiels, qui sont reliés entre entre eux par la chose elle même.

L'Univers ainsi construit sous tend pouvoir démontrer   que toutes choses sont mutables en une ou plusieurs autres , cela par le fait que : la chose est différentiable comparaison d'elle même avec son image.

A titre d'exemple : une forme géométrique quelconque et fermée peut muter en une forme géométrique segmentée. c'est toujours la même chose avec une descriptif différent , des propriétés différentes . Il en serait de même pour une forme ouverte de délimitée.

Ce sont les lois de transformations, qui sont causes des différences .

Or les lois de transformation sont des constructions, des vérités démontrables,  par inversion d'un process de création.

Ainsi suivant cette conception d'un Univers tel que décrit ; seule , est une vérité non démontrable, le fait d'attribuer  à une Chose un double référentiel , interne & externe ( le et est conjonction , si est l'un l'autre est aussi).

A donner un exemple physique d'un tel Univers ;  la Chose serait l'ensemble contenant & contenu,  l'enveloppe ;  la partie externe, est en liaison avec tout ce qui est extérieur , la partie interne , n'est perceptible ou différenciable que par une partie différente ( l'ouverture qui donne sur l'extérieur)  . Ce sont les deux référentiels .

Pour donner à cet exemple la propriété d’inversibilité , il suffit de poser comme postulat , la vérité de fait non démontrable : le référentiel  extérieur et le référentiel intérieur  liés à la Chose , sont reliés entre eux par la Chose elle même.

C'est à dire , les référentiels deviennent analogue à la Chose. La Chose est contenu dans ses référentiels comme les référentiels sont contenus dans la Chose .

Cela devient alors une vérité de fait démontrable qui dénonce la construction d'un Univers clos,  si , extérieur et intérieur sont relié entre eux .

Or, c'est bien le trou de l’enveloppe qui est intermédiaire, entre ce qui est référent à l'extérieur ou à l'intérieur.

Ainsi , la Chose, de par un double référentiel , est elle même contenu dans une enveloppe inobservable .

Cet Univers construit prend une réalité tangible par le fait démontrable, que sa construit induit sont double invisible .

Je fais rappel que que que le postulat de base , introduit la conjonction & , intérieur & extérieur indissociable le lien est la Chose , mais aussi avec l’enveloppe inobservable ou partie inobservable lié à la chose .

Soit la Chose est la négation de la Chose.

Le principe même de la dualité.

Cet Univers est construit sur la base exclusive de parties raisonnées .

Sur la base de ce raisonnement simple , ce qui est  démontrable et ce qui est non démontrable pour l'avoir posé en postulat , il est devenu possible suivant un raisonnement logique , de créer un Univers complet et dual , constitué du visible perceptible et sensitif ce que nous dénommons matière physique et,  est constitué du perceptible invisible non sensitif ( que nous dénommons anti matière voire "énergie". Cet Univers est unitaire et se contient en chaque Chose simple ou composée.

Ce raisonnement et sur la seule base du descriptif , peut-il être transposé au quantitatif ?

Avant d’analyser cet Univers logique par le quantitatif , la chose et l'image de la chose superposée sont défini transformés si la chose ou l'image ne devait pas être  identique.

La question que cela pose , quelle serait alors la ou les cause (s) possible (s) d'une transformation pour répondre à une logique ?

Alors que, en est connu, seulement , la conséquente , cela en tant que vérité de fait et ceci, en aucun cas suivant une variation tant que ne serait pas défini avec exactitude la notion de Continu, de Stabilité, de Variation.

La seule réponse qu'entrevoit mon esprit pour la non transformation, est la cause d'un rapport constant .

Je m'en explique . Sans encore entrer dans le domaine du quantitatif. Supposant , la chose et son référentiel interne et l'image de la chose et son référentiel externe, d'une dualité parfaite, l’équilibre est tel que celui en est constant .

Cet Univers constitué de choses identiques ou bien différentes, transformées, reste constant, cause et conséquence que toutes choses par son image est en équilibre unitaire uniquement par le rapport fait, de leur référentiel interne & externe .

Un quantitatif toujours unitaire conduit à donner à cet Univers construit la notion d'Unité à partir d'un référentiel interne et externe lié à la même chose que celle ci soit identique à elle même ou transformée .

Dans cet Univers construit l'Unité devient un rapport de référentiel .

Dans cet Univers  construit , la notion de Continu , pourrait être lié à une notion de hasard et de constance .

Je m'en explique. Si pour toutes choses indépendantes ou liées entre elles,  le rapport référentiel interne et externe est unitaire ,  quelque soit la chose,  alors : l'unitaire est constant .Le  Hasard prenant  la définition, d'une chose sans suite logique ou sans ordonnancement , ou bien  alors , Logique & ordonnancement sans dépendance avec la chose, en peu de mots , sans lien ou sans effet du lien.

Je suis encore dans cet Univers logique descriptif,  mais j'ai introduit avec  le descriptif :  l’ordonnancement & la logique  ainsi que les termes  "suite & logique".
Cela lié au terme Continu qui lui même est relié au terme Stabilité et au terme Constant.  Stabilité est l’équivalent d'invariant,  constant est l’équivalent d’invariant ; équivalent encore à non transformation ou non transformé soit cause et conséquence totalement liées.

Dans cet Univers construit sont deux sortes de Continu. Le Continu stable & invariant  et le Continu variant & constant.  La même chose suivant un référentiel interne et suivant un référentiel externe.

Le Continu est à la fois la cause et la conséquence de cet Univers construit. Le descriptif construit cet Univers et le descriptif crée un Univers en tant que fait démontrable .

Cela suivant un postulat et deux lois .
postulat :
1° ) une vérité de fait, est une fait sans cause identifiable .  
Lois
1° ) une cause et la conséquence sont l'un la chose et  l'autre l'image de la chose ou vice versa , définis, par commodité référentiel interne et référentiel externe
2°) , quelque soit la cause quelque soit la conséquence toute différence entre la Chose et l'image de la chose cela est défini : transformation & transformé ( acte & action).

Ainsi l'Univers construit suivant le descriptif  des lignes précédentes ,  cet Univers est unitaire et Continu.

Aussi bizarrement que cela me parait être, l'approche qui est faite et dans sa conséquence,  celle ci est en totale correspondance avec les Nombres Premiers suivant le plan de définition qui en a été extrait.

note pour mémoire, suivant cet Univers construit , si le Nombre Premier est bien du domaine du quantifiable par le fait de calcul ; il est également du domaine du descriptif par le coté invariant et unitaire  et de fait est aussi du domaine du Continu stable & constant.

Les Nombres et les chiffres s'introduise d'eux même , par une loi  qui utilise la différentiation entre la Chose et l'image de la chose. Cela à travers la notion de comparaison conjointement à la même logique de construction.
Ce qui est défini transformé n'est pas égal à lui même autant  la chose que  l'image de la chose.

De  la transformation qui en est la cause, résulte  un descriptif différent de quantification, la conséquence.

Le quantitatif , devient un descriptif ordonnancé référent à lui même ;  l'un plus ou bien moins que l'autre ou vice versa, différencie , la chose et l'image de la chose par une identification différente dans l’ordonnancement .

Les Nombres sont un descriptif ; de termes vocabulaires suivant une ordonnancement défini .

L’ordonnancement prédéfini est défini par un primitif et un sens de parcours du descriptif.

Avec le descriptif qui est une liste une suite une série de propriétés attribut d'une chose , le Nombre est un descriptif quantitatif de classement qui conjointement à la différentiation construit la Base du calcul .

Descriptif quantitatif & différentiation introduit dans cet Univers construit le calculable

La définition du calculable devient, la réorganisation de choses suivant un ordonnancement prédéfini .

Cela traduit ce traduit par : le Nombre est la liste ordonnée d'un descriptif quantitatif à partir d'un primitif .

Ce retrouve ici la base même de cet Univers construit si la chose en est le primitif du quantitatif, et si le référentiel intérieur et le référentiel extérieur en défini le sens

C'est Univers construit est descriptif est quantitatif & calculable .

Suffit à définir le quantitatif calculable comme étant la notion de mouvement ce qui est démontrable par une liste une suite une série de transformation qui est aussi une propriétés attribut d'une chose.

Cet Univers logique construit est aussi un Univers en mouvement calculable si et seulement si pour toutes choses différentiable l'un du double référentiel est différent . Cela a pour conséquence la transformation et le mouvement calculable .

La définition de la transformation : la transformation est un mouvement calculable ayant une origine, une cause identifiée.

Dans cet Univers logique construit toutes transformations a une origine et une cause identifiable exception faite du postulat de création.

L’équation de cet Univers logique et constructible peut s’écrire ainsi :

Univers constructible  & Logique =  Transformation  ou Constance. Cela se traduit par  une double sens  entre    Transformation  <=>  Constante .
Cet Univers peut être soit en transformation soit constant   soit les deux à la fois .

cela est réductible : Transformation =  état  , sens , état différent  =  mobilité  =  variation
constant = état, état identique  =  état  continu  =  stabilité

L’équation de cet Univers logique et constructible =  Variation + stabilité
Variation =  État avant  ,  sens,  État après.
Contant  = État  présent permanent


L’équation de cet Univers logique et constructible par partie  = ( État avant  +  État après )  + (État  présent permanent).

Position c'est un repère sur un référentiel  par le postulat énoncé  il est double .

Chacun des État est représentatif d'une Chose et d'un double référentiel , interne et externe   ;  soit  un  État =  une Chose & une position    (  & indissociable )

admettant la partie de l'Univers logique construit  =  à : un État futur,  soit une Chose quantifiée  &  une position .

L’équation devient :  État futur (chose quantifié & position ) =  ( État avant (chose quantifié & position ) + ou -   (État après (chose différente ( quantifié & position ) ) + Constante.

Au terme prés , l'équation ci dessus  transcrite suivant les symboles utilisés en Analyse Algébrique  , c'est la transformation d'une chose quantifiée suivant un référentiel  en une autre chose quantifiée différente dans un référentiel différent  cela par le combinatoire .

Or , suivant le combinatoire, la transformation est totalement réversible .

Et suivant ce même combinatoire inversibilité n'est pas l'équation inverse.

Après ce long chemin analytique se précise en moi l'apport de ces mathématiques différentes dans leur forme pensée. Leur apport au plan des sciences en général est plus le passage hors des limites  qu'une forme différente de calcul.

Je peux résumer d'une manière précise cet apport. A sa base  deux fonctions des mathématiques actuelles : " la fonction Puissance  et la fonction factorielle " . Ces mathématiques ont permis la création de la fonction des fonctions.  c'est à dire  la fonction des fonctions  de la  transformation de la fonction Puissance en fonction factorielle et  la fonction des fonctions de la transformation de la fonction  factorielle en fonction Puissance.

Ces deux fonctions des fonctions se simplifie  par elles mêmes suivant une équation d’égalisation impliquant au calcul :  leur somme ou bien leur différence.
La cause de l'égalisation  :" des paramètres communs aux deux fonctions des fonctions".

Que cela soit l'une ou l'autre des deux fonctions des fonctions de transformation;,   la fonction Puissance en fonction factorielle et inversement  ne sont pas directement inversible. Mais les paramètre étant commun leur factorisation induit une équation unique.

La fonction exponentielle possède  en ses paramètres :  une fonction "Puissance" & ( conjonction) une fonction "Factorielle" . Suite à cette analyse il devient logique que la définition d'une fonction incluant  les Puissances et les Factorielles telle que  " l'Exponentielle" trouve dans une fonction réciproque ou une fonction Limite, éliminant

Suivant la fonction des fonctions transformatrice de Puissance en  Factorielle ou inversement , la fonction Exponentielle  pourrait être exprimée  par :
1°- uniquement les puissances si la factorielle au dénominateur de l'expression est elle même transformée  par la fonction transformation  factorielle  == > Puissance

2°- uniquement des Factorielle  si la Puissance au numérateur de l'expression est elle même transformée  par la fonction transformation Puissance  == > Factorielle

Et la variable X sans changement.

C'est en cela que ce trouve le cyclique c'est dans cette double possibilité pour une même fonction Exponentielle. Apparemment la fonction Exponentielle suivant l’expression pour n variant de de 0 à infini Somme de ( X^n /n!) en serait "le médian ". Tous les 3 cas il a égalisation des résultats . En sommant les deux , l'exponentielle s'en trouve double et en sommant les trois , elle se trouve triplée .

Suite à mes précédents post .

Je me suis remis en mémoire la Structure Tri-Orthogonale . Celle ci s'impose dés que je parle de transformation Puissances < ==> Factorielles . C'est Immédiatement que je vois l'Exponentielle X sous la forme d'une somme d’intégrales avec cette particularité que entre X et X-1 ou X+1 , la division parcellaire pouvant être infini que cela ne changerait rien. Puissance et Factorielle sont constant. Et leur variation simultanée. Puissance & Factorielle sont en conjonction l'une ne peut varie sans que l'autre varie.

Une question me vient à l'esprit . Que se passe t il lorsque un signe  (-) est introduit dans l'un des paramètres. Cela remettrait il en cause   "la fonction des fonctions transformatrice de Puissance en  Factorielle ou inversement ".
J'ai le souvenir de l'avoir regardé puis d'avoir passé cette analyse en ayant observait que le mode opératoire de transformation ne suivait pas le calcul des modes opératoires classiques mais nécessitait une calcul de Groupe.

Cela date un peu mais j'ai le souvenir confus d'avoir écrit quelques notes à reprendre une fois abouti à une résultat concret concernant les Nombres positifs.

Je pense le moment venu d'introduire les signes.

- Nombres Positifs ou Négatif
- Puissance Positives ou Négatives
- Factorielle positives ou négatives  

En fait :

le signe négatif  (- n) !  ne peut que donner une résultat positif ou négatif  fonction de pair ou impair pour   n  du fait de la loi des signes.
le signe négatif   (x) (^ -n ) ne peut que donner un nombre fractionnaire

le signe négatif  ( - X)   ne peut que donner une résultat positif ou négatif  fonction de pair ou impair pour  n  du fait de la loi des signes ; en effet ( n ) est le répétiteur de (X) par lui même  de fait également du signe  de (X ).

Écrire cela me remet en mémoire l'abaque de résolution  de la transformation Puissance - et Puissance +  pour + X   et   X - .
C'est un plan    Nombre Puissance / Nombre Puissance .  La fonction de transformation est un glissement continu  ; d'où  quelque soit X quelque soit son signe  quelque soit sa Puissance quelque soit le signe de sa puissance,  existe une fonction de transformation de  (- X  ^  -n   en     X  différent  ^ n différent   soit   + ou -  X ^  - n  transformé en  :  + ou -  Y ^( + ou - m) .

Il y a même une équation directe.  C'est un polynôme de degré fonction de (n & m ) . C'est la raison qui introduit la notion de Groupe pour des modes opératoires nouveaux.

Suivant ce qui est écrit ci dessus,   sous la contrainte de l'introduction d'un mode opératoire sur les groupes ( une fonction de transformation des puissances de X en puissances de  Y ) et la modification du signe en fonction de la parité de m ou de n ,  "la fonction des fonctions transformatrice de Puissance en  Factorielle ou inversement " est invariante.

Cela est démontrable.

Cela sous-tend à la démonstration que l'exponentielle (x) peut être positive ou négative par la conséquence d'une factorielle négative et suivant la cause d'une puissance de X négative . Mais au delà de cela cela sous -tend à la démonstration que le groupe ( X & (conjonction) son signe ; selon une loi de de transformation sur les groupes possède une image ( Y & (conjonction)son signe . Cette image Y est unique . Mais X peut prendre toutes les valeurs exception faite du Zéro.

Les valeur fractionnaires sont assimilable à des puissances négatives d'une entier.

La Structure Tri-Orthogonale correspond à "la fonction des fonctions transformatrice de Puissance en Factorielle ou inversement.
La fonction de transformation des puissances de X en puissances de Y correspond à une partie de plan de cette même Structure Tri-Orthogonale représenté par un point unique dans un autre plan.

Pourrait on dire que c'est aussi la décomposition du plan de la Structure Tri-Orthogonale ? La réponse est oui , la fonction est directement inversible.

Qu'ai je trouvé par mes recherches ?   Cette question se pose pour amener une dénomination correcte.

- 1°  "la fonction des fonctions transformatrice de Puissance en  Factorielle ou inversement .
- 2°  "La fonction de transformation des puissances signées de    X  Y signé  ou inversement
- 3°  "La fonction de Groupe ramené à l'unique. Cette fonction n'est pas inversible sans avoir connaissance de la composition du Groupe . Et si celle ci est connue à quoi bon la chercher.

Ces trois fonctions sont inclues dans la Structure Tri-Orthogonale  elle même défini par une équation unique. Laquelle contient un constant (*).

Peut on dire que les trois fonctions sont l' équivalent des termes de l'équation de la fonction de construction de la Structure Tri-Orthogonale . Cela y ressemble.   Double  inversibilité opératoire entre paramètres et un constant .

Si cela doit être le cas ,  le constant est l'image d'un groupe . Comme cela est dans une équation pour la détermination d'une valeur. Ce constant est aussi un variant par échange avec l'une ou les deux fonctions inversibles.

La variation par le constant devient des compensations pour l'une ou les deux fonctions de Puissance en  Factorielle ou inversement & "La fonction de transformation des puissances signées de    X  Y signé  ou inversement .

Ces trois fonctions sont à la fois complémentaires et compensatoires entres elles .  D’où même si la valeur du constant est zéro, il est le résultat d'au moins de paramètres =/= de zéro de par au moins l'une des deux autres fonctions.

Pourrait on en conclure que  0 que divise 1 égalera  toujours 1 ,  cela peut justifier le fini .


* - Je différencie les termes "un constant" et  "constante " suivant le fait que "une constante"  serait davantage une valeur déterminée et fixe , je dirai dans un environnement global. Alors que " un constant " est ici  : une valeur continue et non changeante .
Pour explication simple , admettons un espace trois Dimensions  (X,Y,Z)   le déplacement sur le plan ( X,Y, .)  , Z devient alors "un constant". En est de même pour (X,., Z) et ( . , Y ,Z).  Dans ce concept le mathématicien devrait  voir l'expression d'une courbe paramétrable continue et filiforme.

Dans mes exposés antérieurs cette courbe paramétrable continue et filiforme correspond à ce que j'ai nommé chemin ouvert ou fermé si celui boucle sur lui même.

La circonférence du cercle est une courbe paramétrable continue et filiforme fermée dont chacun des points sur la courbe est à égale distance d'un point euclidien unique appelé point de centre.

Suivant ce qui est dit au post précédent l’équation de la circonférence du cercle doit contenir "un constant" autant dans le plan que dans l'espace 3D.

Ce "Constant" est en fait le point d'origine du plan. Si la valeur "du Constant" est une valeur =/= différente de 0 c'est une Origine Relative . Si le Constant = 0 alors c'est l'Origine Primordiale.

Dans la Géométrie plane d'Euclide, ce Constant manquerait. Dans le fait étant à une valeur égale à 0 étant un additif dans l’Équation Générale cela ne change pas . Je dirai ce "Constant" est un paramètre caché. C'est ce paramètre caché qui fait lien entre la Géométrie qui découle de ce concept Mathématique et la Géométrie d'Euclide. Et j'ai tout lieu de penser que c'est ce "Constant" qui pourrait faire le lien entre toutes les Géométries

Pour les besoins d'une Géométrie, admettant la variation de ce "Constant" ce sont toutes les images possible et de quantité infinie d'une même plan ( fixe immuable référent). En admettant dans cette Géométrie qu'il ne puisse y avoir deux images identiques ( deux plans différents qui soient des images identiques) la loi de transformation des images du plan est une fonction de transformation devant inclure le plan référent ( la modification)  et cela en conjonction avec : un "Constant" dans une variation.

Cela implique nécessairement que ce "Constant " est aussi dans la composition initiale du plan référent.

Dans la construction du Plan référent  et pour chaque partie de l'équation d'un point du dit plan, le plan contient un élément de construction fonction d'une partie de ce Constant . Cet élément transformateur pour chacune des parties de l'équation permet d'en résumer une équation suivant cette  logique :  Position 1 + Position 3 +  Position 3  = Position suivante

Position 1 =  (objet initial  dimension 1 )  x  (partie 1 liée au Constant )

Position 2 =  (objet initial   dimension 2)  x  ( partie 2  liée au Constant)

Position 3 = Constant

Les trois parties  parties :  partie 1 liée au Constant,  partie 2  liée au Constant  et  Constant, forme un ensemble lié auquel est associé un objet initial dans ses deux dimensions 1 & 2 .

Admettant cette Géométrie non dissociative  de ces deux éléments par partie "(objet initial  dimension 1 )  x  (partie 1 liée au Constant )",  ce sera la Géométrie euclidienne.  

Admettant cette Géométrie  dissociative  dans ces deux éléments par partie "(objet initial  dimension 1 )  x  (partie 1 liée au Constant )",  c'est l'Algébrisation de la Géométrie euclidienne.

En admettant tout cela , il y aurait trois images représentative pour un même objet ,  une image suivant "le Constant"  et image sans le constant. Une Image de l'objet :  rapport à lui même et une image de l'objet rapport à l'origine d'un autre objet.

Cela apporte à tous objets une moyen de comparaison suivant ces trois rapports possibles et exclusivement ceux là.

Le but de ces derniers messages étant de disserter en fonction des éléments qui me sont connus à partir des mes recherches antérieures  et peut être reformuler sous une autre forme l'Équation Générale déjà trouvé . Par exemple cette dissociation ou cette idée d'effet du Constant sur les parties 1 & 2  pourrait être lié à l'expression d'une dimension celle de l'objet à son origine  dans le plan du Constant présent.
J'entends ici par la désignation d'un objet entre autres : un point dans le plan , une combinaison entre deux parties .

La réflexion fait entrevoir , une Équation Générale sous la forme  a X + b Y + C  avec  a et b et C  le Constant pour C , et pour ( a et b) les  dimensions à l'origine du plan pour ce  Constant .
Suivant cette réflexion dés lors il est possible de considérer X et  Y des valeurs pures dissociées du plan relatif .  En l’occurrence une valeur originelle de l'objet  au plan originel.

Ce concept offre une autre perception mathématique du relatif : l'objet rapport à son plan de référence ( son Constant )  et l'objet rapport au plan d'Origine. Ainsi que l'objet en toute indépendance des rapports dimensionnels considérant et sachant que le Constant est une dimension Constante.

Il peut être conclu de cela :

Les dimensions relatives aux plans et la valeur affectée à l'objet sont dissociables. Cela est équivalent au principe même du plan cellule du triangle de Pascal dans lequel la valeur de la cellule est aussi représentée par les coordonnées de la cellule . A la différence prés : le Plan du triangle de Pascal est unique . Suivant ce concept les plans sont en quantité infini .

Le sport intellectuel actuel est de pouvoir expliquer une thèse en moins de trois minutes.

Je pense que celle ci peut être expliquée en moins de trois paragraphes .

Cette thèse a pour finalité  : à partir de chaque Nombre entier à une puissance quelconque sa transformation en Factorielle de la Puissance . Et, inversement à partir d'une Factorielle quelconque sa transformation à la Puissance d'un Constant. Le Nombre et le Constant sont analogues , le Nombre est à la dimension 1 ce que le Constant est à la dimension 2. C'est le Constant qui défini l'origine absolue.

En quoi cette thèse viendra t elle résoudre la sécurité sur l'Internet ?  L'équation de transformation réciproque est unique et non directement inversible tout cela s'inscrivant dans le continu d'un ensemble fini. Les transformations réciproques s'étendent à tous les Nombres et leurs généralités . La cause et raison essentielle : l'équation résultante combine Nombres réels et Nombres entiers parfaitement dissociables dans une ensemble unique et complet.  

En quoi cette thèse vient-elle remettre en cause l'ensemble des moyens pratiques de sécurisation dans le transfert des données actuellement usité ? L'emploi des Puissances de Nombres ou la factorisation de deux Nombres Premiers est réductible à la dimension 2. La réponse est dans l’équation générale. Une même équation pour deux fonctions différentes quadrants l'une à l'autre. La fonction factorielle devient une fonction limite du Contant comme est également fonction limite du Constant  la fonction puissance.

La santé m'a donné le temps de la réflexion sur mémoire durant trois jours . Et durant ce temps là je me suis rendu compte que chaque point de la Structure Tri-Orthogonale avait aussi une autre équation de liaison avec son successeur direct. Équation qui ne dépendait alors que de l'une des limites ou l'autre des limites :  l'axe des Puissance ou bien l'axe des factorielles. Cette dépendance est compréhensible par le fait de la Régression Différentielle avec son degré d'ordre (n) en conjonction du glissement continu et  incrémental tant des Puissances que des Factorielles.

Le concept triangle arithmétique ( utilisé également par Blaise Pascal  ) avait ouvert un mécanisme de calcul dans le plan suivant deux états antérieurs   ligne -1  col -1  et col  cela pour trouver la nouvelle valeur  de l'état de la col  décalé +1 de la ligne soit la suivante.  

Ce concept a été complété par ce que j'ai nommé les Triangles factoriels desquels découle la Structure Tri- Orthogonale. Et en suivant un moyen de calcul  sur le base du Formel à travers le Combinatoire Recombiné.

5je viens de voir l’effacement d'un long texte explicatif

Je vais donc être bref , dans le calcul par suite de deux équations différentes et de leur assemblage en une forme triangulaire, je parvenais à extraire un Constant comme le fit Blaise Pascal dans l'obtention d'une seule équation.

Ce que mon esprit a imaginé  n'est plus la triangulation mais la linéarité c'est à dire la connaissance de tous les points connexes à un point dans tous les plans dont le point est pris pour axe de rotation. C'est à dire trois point alignés dans un même plan ; connaissant deux points connexes de la Structure Tri-Orthogonale  trouver le troisième point connexe à celui du centre et cela dans l'alignement opposé. C'est une fonction de combinaison de fonction.

Avec l’équation générale initialement trouvée, tous les points sont calculables par descente triangulaire. Cela est analogue au calcul fait par Blaise Pascal. L'amélioration est dans la multiplicité et l'infinité des triangles usités au combinatoire.
Avec l'ouverture d'esprit sur non plus une descente triangulaire mais sur une multiplicité directionnelle , cela ouvre d'autres moyens résolutoire de calculs par exemple sur les fractions continues  dont se retrouve la forme ascendante dans les verticalités à ce jour inaccessible en raison des doubles variations produisant irrémédiablement  la descente triangulaire.

La descente verticale est une possibilité comme étant , la partie limité d'une fonction   en fonction de parties limitées  des  fonctions Puissances et fonctions Factorielle dissociées. La confusion ne doit pas être faite avec l'Exponentielle (x) des mathématiques classiques. Je me répète , la différence est importante, elle se trouve dans la limitation de X à n et non à infini des sommes des fractions de ((X) ^n) / n! soit Sigma (.) ^n / n! pour tout n de 0 à infini et pour tout (.) de 0 à n soit encore équivalent partiel de la fonction Exponentielle : Sigma [(X) ( fonction Puissance n ) ( 1 / ( Fonction factorielle (n)))] limité de 0 à infini pour tout X limité à n.

La partie supérieur hors limite n soit, X > n étant le continu et la partie X = ou < étant le discret .

Ces trois jours ont permis la reprise mentale du raisonnement et de fait j'ai pu observer mentalement que pour X Constant , la verticalité se trouve calculable sans passer par la descente en triangle qui est une sorte de diagonalisation dans le calcul, sorte de combinaison de parties imbriquées d'une somme et d'un produit. alors que la verticalité est une somme dissociée de parties définies.

Nouveau challenge la résolution des fractions continue. La résolution est dans le partiel de l’Exponentielle X , dans la fonction de groupe des Combinatoires Recombinés.

C'est du Calcul formel.

Je pense qu'il est possible que cela amène à la conclusion suivante :
seul le calcul formel est résolutoire pour les fractions continues. Cela ne laisse t il pas sous entendre que la diagonale du carré a une valeur formelle en rapport de parties finies de ses cotés délimités suivant un ordre défini et, multiples entiers ?
Et cela préfigure, que la descente infini trouverait une finalité dans la somme de multiples de parties combinées .

Dés lors, c'est le Combinatoire des ces parties qu'il est nécessaire de connaitre. Et il est parfaitement calculable. Ce n'est pas moins et rien d'autre que la somme de multiples entiers de Combinatoires Recombinés.


Jean claude LELONG-BONNARIC copyright 01 Octobre 2015

Le sport intellectuel actuel est de pouvoir expliquer une thèse en moins de trois minutes.

Je pense que celle ci peut être intitulé cinq mots : méthode résolutoire des fractions continues
et être expliquée en quatre paragraphes.

voir post par Admin le Dim 27 Sep 2015 - 21:2 qui en donne trois et celui d'aujourd'hui en sa conclusion qui en fait le quatrièmement.

Je viens de reprendre la Régression différentielle  sur une base algébrique ( non chiffré ) seulement avec  des symboles. S'ouvre alors une logique combinatoire inhabituelle qui mérite une analyse poussée . En effet ,de par la régression différentielle les variables de la liste initiale sont désorganisées et certaines s'inversent. En réorganisant  j'observe que : en fonction du degré de régression certaines variables disparaissent suivant une organisation Logique de groupe .

En fait je viens d'observer , que le processus de régression différentielle élimine des variables pour le maintient d'un équilibre à (0) lorsque les variables sont chiffrées de manière incrémentale. Cela fait apparaitre une loi , avec des groupes de variables quantifiées & (conjonction) avec des signes  d'inversion ( + ou -) . C'est le combinatoire résultant  du quantitatif et des signes que vient l’élimination Logique des variables en laissant un trou dans la liste initiale ordonnée , tout  les (x) et cela en fonction du degré de régression.

C'est une fonction combinée de fonction logique & fonction analytique.

Ces trous ne peuvent apparaitre que par le fait d'un glissement continu sur la liste initiale.

Cela sous-tend à devoir  pouvoir définir par avance l’équilibre à (0) d'un système contenant une quantité défini de variable aussi importante que soit la liste initiale cela ne dépendra que du degré de régression . Mais au delà de cela, il devient possible de faire une matrice avec la dite liste. Une matrice éliminatrice de variables sans perte de équilibre à (0).

Or éliminer des variables sans perte de l'équilibre à (0) c'est pourvoir trouver les solutions d'un système . Cela voudrait dire que la variable perdue est solution .

Jean claude LELONG-BONNARIC copyright 03 Octobre 2015

Tout cela j'en avais connaissance de par l'étude sur le "Nombre entier" . Toutefois l’Étude chiffrée ne permettait pas de pouvoir définir ces pseudo trous de variables (disparition logique et quantifiée d'une ou plusieurs variables incluse(s) en groupe déterminé).

Aussi intuitivement courant la nuit m'est venu à l'esprit que dans cette forme de logique sur la base de variables non définies mais toujours ordonnées , ce trouvait la base d'une Unité Logique de Calcul Analogique U. L. C. A. dont le traitement est strictement parallèle. La raison, la notion de degré de régression différentielle sur le continu d'une liste de variables , apporte la création de Groupes apporte le séquencement apporte les permutations apporte l'élimination , sur les variables des Groupes ; et, apporte ces mêmes notions aux groupes connexes. Cela de par la notion de glissement Continu.

Deux groupes sont connexes si un tiers Groupe intermédiaire contient partiellement des variables communes à l'un et/ou à l'autre.

Ainsi sur la Base de cette logique de raisonnement , il devient possible d'associer une logique de calcul d'entier sur la Courbe d'une fonction analytique quelque en soit le degré et le quantitatif des variables dans leurs puissances . Il devient possible d'ajouter de nouvelles variables quelque en soit le point d'ajout sur la courbe. De par la logique conceptuelle de ce calculateur l'influence de la variable ajoutée est toujours limitée et délimitée c'est l'insertion.

Cette base logique trouve son intérêt dans les courbes des fonctions analytique cela dans le fait que chaque point d'une courbe à un prédécesseur voire un successeur et que dans une liste ordonnée de points chaque point à des coordonnées pouvant être définie comme des entiers d' une Unité Variable.

Je pense que cette réflexion me permet d’affiner la théorie du "Fini Expansif"

Jean claude LELONG-BONNARIC copyright 03 Octobre 2015

Deux groupes sont connexes entre eux , si un tiers Groupe intermédiaire contient partiellement des variables communes à l'un et/ou à l'autre.

Cela rejoint la Théorie des Ensembles, les inclusions et autres exclusions cela sur les Groupes de répartitions.

Les Mathématiques suivant cette perception, bien que paraissant plus complexe dans leur approche sont beaucoup plus simple dans la démonstration de leur théorème . En effet, le graphique participe au démonstratif suivant une logique de construction toujours identique. L'unicité de l’équation produit une développement graphique dans lequel se retrouve la formation de groupes par glissement de sous-groupes  . Ce sont ces sous-groupes et leur contenu qui ( suivant le sens de variation) composent ou décomposent  le groupe (un ensemble de variables ramenées à une seule ).

Cela signifie que la construction toujours identique est un processus invariant non dépendant des variables d’états. Le processus dispose d'une logique associée "la formation de groupes par glissement de sous-groupes" . Chaque sous-groupe est fini (délimité par un quantitatif défini par les coordonnées de chacune des parties constituant le groupe ). Se retrouve une universalité de base. Je dirai le plan générique.

Pourquoi générique ?  il est le contenant indépendant du contenu.  

Et si l'on ajoute le "Constant déjà évoqué " lié au plan générique, ce "Constant" est (0) .

Or, ce (0) ne doit pas être éliminé , le faire éliminerait le plan générique et de conséquences immédiate  éliminerait ce concept mathématique qui alors n'aurait plus l’unicité , et en cela serait  l'incertitude de calcul.

Actuellement ce qui n'est pas totalement cerné bien que totalement défini , ce retrouve dans la simplification (au sens de réductible) et bien que cela paraisse évident puisque le Constant au plan est dans chacune des parties du plan. Cela l'est moins pour en établir la dépendance pour chacune des dites parties;  sauf à comparer parties à parties le plan Constant (en cours) avec le plan (0) générique ayant une contenu défini.

En effet, pouvoir déterminer une réductibilité au plan en fonction du Constant , cela revient à changer de coordonnées dans le plan Constant.

Cette possibilité est la conséquence de l'unicité de l’équation générale en ce que la factorisation est par elle même générative du Constant. En effet : dans l'expression a x b + a ; a est commun et est réductible à : a ( b + 1) ou a ( 1 + b) ; le + 1 devient bien un Constant quelque soit (a) . Et l'expression : a x b + a , devient un mode opératoire non dissociable. Pour poursuivre l'exemple , en admettant : b = c x ( 1 + d) cela donnerait : ( a x ( c x ( 1 + d)) la forme initiale d'expressions imbriquées l'une dans l'autre. Cela est aussi la forme générale de la fraction continue.

Je n'en ai pas faite la démonstration mais à l'évidence ce concept des mathématiques déstructure le processus des fractions continues. Le processus n'est pas spécifique à la fraction continu , il s'étend pareillement aux racines énième par le biais de l’expression des puissances négatives exprimant la racine énième sous la forme d'une fraction inverse de la puissance.

Ce concept mathématique par l'unicité de son plan générique et par ses plans Constant, apporte aux puissances positives et négatives la possibilité dans dissocier ou associer les parties sous la forme de groupes sommé ou multiplié et paradoxalement les deux à la fois dans le jeu d'un combinatoire de distribution des parties entre sous groupes constitués ou constituants des lors que : le glissement de parties à parties est ordonné.